《高中数学新人教a版必修三课件:2.2用样本估计总体(一)z正式2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学新人教a版必修三课件:2.2用样本估计总体(一)z正式2(62页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 用样本估计总体,第一课时,主讲教师,频率分布表和 频率分布直方图,知识探究(一):频率分布表,【问题】 我国是世界上严重缺水的国家 之一,城市缺水问题较为突出,某市政 府为了节约生活用水,计划在本市试行 居民 生活用水定额管理,即确定一个居 民月用水量标准a,用水量不超过a的部 分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查,获得100位居民2007年的 月均用水量如下表(单位:t):,知识探究(一):频率分布表,3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2
2、2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0
3、1.2 1.8 0.6 2.2,知识探究(一):频率分布表,思考1:上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么?由此说明样本数据的变化 范围是什么?,知识探究(一):频率分布表,思考1:上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么?由此说明样本数据的变化 范围是什么?,0.24.3,知识探究(一):频率分布表,思考1:上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么?由此说明样本数据的变化 范围是什么?,思考2:样本数据中的最大值和最小值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组,那么这些数据共分为多 少组?,0.24.3,知识探究(一):频率分布表,思考1:上述100
4、个数据中的最大值和最小 值分别是什么?由此说明样本数据的变化 范围是什么?,思考2:样本数据中的最大值和最小值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组,那么这些数据共分为多 少组?,0.24.3,(4.30.2)0.5=8.2,知识探究(一):频率分布表,思考3:以组距为0.5进行分组,上述100个 数据共分为9组,各组数据的取值范围可以 如何设定?,知识探究(一):频率分布表,思考3:以组距为0.5进行分组,上述100个 数据共分为9组,各组数据的取值范围可以 如何设定?,0,0.5),0.5,1),1,1.5), ,4,4.5.,知识探究(一):频率分布表,思考4:如
5、何统计上述100个数据在各组中 的频数?如何计算样本数据在各组中的频 率?你能将这些数据用表格反映出来吗?,知识探究(一):频率分布表,知识探究(一):频率分布表,知识探究(一):频率分布表,思考5:上表称为样本数据的频率分布表, 由此可以推测该市全体居民月均用水量分 布的大致情况,给市政府确定居民月用水 量标准提供参考依据,这里体现了一种什 么统计思想?,知识探究(一):频率分布表,思考5:上表称为样本数据的频率分布表, 由此可以推测该市全体居民月均用水量分 布的大致情况,给市政府确定居民月用水 量标准提供参考依据,这里体现了一种什 么统计思想?,用样本的频率分布估计总体分布.,频率分布直方
6、图如下:,请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?,知识探究(一):频率分布表,思考6:如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准,根据上述频率分 布表,你对制定居民月用水量标准(即a的 取值)有何建议?,知识探究(一):频率分布表,思考6:如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准,根据上述频率分 布表,你对制定居民月用水量标准(即a的 取值)有何建议?,88%的居民月用水量在3t以下,可建 议取a=3.,知识探究(一):频率分布表,思考7:在实际中,取a=3t一定能保证85% 以上的居民用水不超标吗?哪些环节可能 会导致结论出现偏差?,知识探究(一):频率分布表
7、,思考7:在实际中,取a=3t一定能保证85% 以上的居民用水不超标吗?哪些环节可能 会导致结论出现偏差?,分组时,组距的大小可能会导致结论 出现偏差,实践中,对统计结论是需要进 行评价的.,探究: 同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象。,知识探究(一):频率分布表,思考8:对样本数据进行分组,其组数是由 哪些因素确定的?,知识探究(一):频率分布表,思考8:对样本数据进行分组,其组数是由 哪些因素确定的?,思考9:对样本数据进行分组,组距的
8、确定 没有固定的标准,组数太多或太少,都会 影响我们了解数据的分布情况.数据分组的 组数与样本容量有关,一般样本容量越大, 所分组数越多.,知识探究(一):频率分布表,思考10:一般地,列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行?,知识探究(一):频率分布表,思考10:一般地,列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行?,第一步,求极差.,知识探究(一):频率分布表,思考10:一般地,列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行?,第一步,求极差.,第二步,决定组距与组数.,知识探究(一):频率分布表,思考10:一般地,列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行?
9、,第一步,求极差.,第二步,决定组距与组数.,第三步,确定分点,将数据分组.,知识探究(一):频率分布表,思考10:一般地,列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行?,第一步,求极差.,第二步,决定组距与组数.,第三步,确定分点,将数据分组.,第四步,列频率分布表.,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数
10、据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表
11、示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
12、,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(
13、二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,知识探究(二):频率分布直方图,思考1:为了直观反映样本数据在各组中的 分布情况,我们将上述频率分布表中的有 关信息用下面的图形表示:,月均用水量/t,频率 组距,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究(二):频率分布直方图,思考2:,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么?,所有小长方形的面积和?,知识探究(二):频率分布直方图,思考2:,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么?,所有小长方形的
14、面积和?,小长方形的面积表示该组的频率,知识探究(二):频率分布直方图,思考2:,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么?,所有小长方形的面积和?,小长方形的面积表示该组的频率,所有小长方形的面积和1,知识探究(二):频率分布直方图,思考3:频率分布直方图非常直观地表明了样本 数据的分布情况,使我们能够看到频率分布表 中看不太清楚的数据模式,但原始数据不能在 图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指 出居民月均用水量的一些数据特点吗?,知识探究(二):频率分布直方图,知识探究(二):频率分布直方图,知识探究(二):频率分布直方图,知识探究(二):频率分布直方图,(3)居民月均用水量的分布有
15、一定的对称性等.,知识探究(二):频率分布直方图,思考4:样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的,一般地,频率分布 直方图的作图步骤如何?,知识探究(二):频率分布直方图,思考4:样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的,一般地,频率分布 直方图的作图步骤如何?,第一步,画平面直角坐标系.,知识探究(二):频率分布直方图,思考4:样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的,一般地,频率分布 直方图的作图步骤如何?,第一步,画平面直角坐标系.,第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位长度.,知识探究(二):频率分布直方图,思考4:样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的,一般地,频率分布 直方图的作图步骤如何?,第一步,画平面直角坐标系.,第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位长度.,第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对