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1、第二章 统计,统计学是干什么的？,现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。,全球最大的零售商沃尔玛通过分析顾客购物的数据后发现，很多周末购买尿布的顾客同时也购买啤酒。经过深入观察和研究发现，美国家庭买尿布的多是爸爸。年轻的父亲们下班后要到超市买尿布，同时“顺手牵羊”带走啤酒，好在周末看棒球赛时过把酒瘾。后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很近，从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这个故事被公认是数据挖掘的经典范例。,啤酒与尿布的故事,统计的基本思想方法是什么？,统计的基本
2、思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,笑一笑，十年少,一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”,问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？,为了判断一锅汤的味道如何，如果锅里的汤被充分搅拌了，那么我们只需品尝一勺汤就可以了。,生活中的“数学”,高质量的样本数据来自“
3、搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,如何进行合理的抽样呢？,一个著名的案例,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车
4、只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,你认为预期结果出错的原因是什么？,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。,结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。,2.1.1简单随机抽
5、样,那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。,问题：作为食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？,从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.,其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不透明的袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包.,这种抽样方法就是简单随机抽样.,简单随机抽样的含义如何？,简单随机抽样的概念,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本，其中（nN），如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种
6、抽样方法称为简单随机抽样。,简单随机抽样的特点：,（1）样本的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等可能抽样。,简单随机抽样法之一抽签法,简记为：编号；搅匀；抽取个体。,1、把总体中的N个个体编号；,2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；,3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,步骤：,问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如何抽样？,简单随机抽样法之二随机数法,随机数法 主要利用工具(转盘或摸球、随机数表、随机数骰子,计算器或计算机)产
7、生,第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54
8、 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样
9、本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。,用随机数法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);,在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);,从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去，直到取满为止;,根据选定的号码抽取样本。,简记为：编号；选数；读数；取个体。,1.抽样统计的必要性：检验过程具有破坏性或总体容量大时，可采用抽样统计。,2.两种常用抽样方法：抽签法和随机数表法。,3.科学抽样的原则：每个个体被抽到的可能性相同（即概率相等）,小结,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：编号；选数；读数；取个体。,
