《河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第8讲一元一次不等式组8年真题训练练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第8讲一元一次不等式组8年真题训练练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8讲一元一次不等式(组)命题点1一元一次不等式(组)的解法1(2012河北T42分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C)A1 B0 C2 D42(2013河北T219分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来解：(1)(2)32(23)12(5)110111.(2)3x13，3(3x)11.在数轴上表示如图所示命题点2一元一次不等式的应用3(2011河北T228分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独
2、整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得1.解得x80.经检验，x80是原分式方程的解，且符合题意答：乙单独整理80分钟完工(2)设甲整理y分钟，根据题意，得1.解得y25.答：甲至少整理25分钟才能完工.重难点1一元一次不等式(组)的解法(2018自贡)解不等式组并在数轴上表示其解集【自主解答】解：解不等式，得x2.解不等式，得x1.不等式组的解集为1x2.将其表示在数轴上，如图所示【变式训练1】
3、(2018桂林)解不等式x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得5x13x3.移项，得5x3x31.合并同类项，得2x4.系数化为1，得x2.将不等式的解集表示在数轴上如下：【变式训练2】(2018黄石)解不等式组并求出不等式组的整数解之和解：解不等式，得x3.解不等式，得x0.则不等式组的解集为0x3.所以不等式组的整数解之和为01236.先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”写出不等式组的解集1.去分母时，不等式两边同乘一个适当的数，不要忘记将多项式分子作为一个整体加上括号，也不要漏乘不含分母的整数项2.在数轴上表示解集时，注意实
4、心圆点与空心圆圈的区别重难点2一元一次不等式的实际应用(2018郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元(1)A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【思路点拨】(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，列方程组求解可得；(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100
5、a)件，根据总价单价购买数量结合总费用不超过900元列不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论【自主解答】解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意，得解得答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100a)件，根据题意，得16a4(100a)900.解得a.a为整数，a41.答：A种奖品最多购买41件【变式训练3】一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员至多打几折出售此商品？解：设应打x折，根据题意，得7500.1x5005005%.解得x7.答：售货员至多打7折出售此商品1求实际问题中
6、的“至多”“至少”这类问题，常采用不等式锁定范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式，求出相应的范围，再根据题目要求，求出相应的整数解或正整数解2解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：常用关键词符号大于、多于、超过、高于小于、少于、不足、低于至少、不低于、不小于至多、不超过、不高于、不大于1(2018宿迁)若ab，则下列结论不一定成立的是(D)Aa1b1 B2a2b C. Da2ax1的解集为x1，则a的取值范围为(A)Aa1 Ca0 Da06(2018河北模拟)已知不等式组的解集如图所示(原点没标出)，则a的值为(D)A1 B0 C1 D27(2018张家口一模)
7、已知a05.原不等式组的解集为x5.不等式组的解集在数轴上表示：11(2018唐山乐亭县三中三模)已知有理数3，1.(1)在如图所示的数轴上，分别用A，B表示出3，1这两个点；(2)若|m|2，数轴上表示m的点介于点A，B之间，在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n.解关于x的不等式mx4n，并把解集表示在如图所示的数轴上解：(1)如图所示(2)由题意，得m2，n6.2x46.2x64.2x1.表示在数轴上如图12如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与
8、印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？解：设妮娜需印x张卡片，根据题意，得15x1 0005x0.2(1 0005x)，解得x133.x为整数，x134.答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成13(2018荆门)已知关于x的不等式3xm10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(A)A4m7 B4m7C4m7 D4m714(2018石家庄二模)若a5a，则a的值可以是(C)A4 B4 C3 D3提示：5a.15(2017恩施)已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(A)Am1 Bm1C1m0 D1m016(2018保
9、定二模)如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是(C)Aa1 Ba1C2a1 D2a117(2018邢台二模)已知关于x，y的不等式组(1)若该不等式组的解为x3，求k的值；(2)若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围解：(1)由，得x，由，得x.不等式组的解集为x3，3，解得k4.(2)由题意23，解得4k1.18(2018河北中考预测)如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，点D对应的数为t，若CD4，且在数轴上移动(1)若2AB表示的数始终位于点A的左侧，求a的取值范围，并把解集表示在数轴上；(2)当t为何值，且是整数时，点B落在C，D两点之间解：(1)AB3a，2AB表示的数始终位于点A的左侧，2(3a)2.a3，a的取值范围为2a3.在数轴上表示如图(2)CD4，且当点B落在C，D两点之间，解得3t7.t是整数，t可以取4，5或6.19(2018河北中考预测)已知x2是不等式组的一个解，则a的取值范围为a56
