《江苏输容市九年级数学上册第2章对称图形_圆2.7弧长和扇形的面积学案无答案新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏输容市九年级数学上册第2章对称图形_圆2.7弧长和扇形的面积学案无答案新版苏科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.7 弧长和扇形的面积 【学习目标】 基本目标：1.认识扇形，会计算弧长和扇形的面积; 2.通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力. 提高目标：能灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题. 【重点难点】 重点：弧长计算公式、扇形面积的计算公式的推导与应用. 难点：运用弧长与扇形的计算公式解决问题. 【预习导航】 1.已经圆的半径为r,则圆的周长是 ；面积是 . 【课堂导学】 活动一： 探索弧长计算公式 1已知O的半径为2，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ， 30圆心角所对的弧长是 2已知O的半径为10，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ， 120圆心
2、角所对的弧长是 3已知O的半径为r，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ， n圆心角所对的弧长是 总结： 如果圆的半径为R， n的圆心角所对的弧长为l；那么弧长公式为：l = 活动二： 探索扇形面积计算公式 一条弧和 的两条半径所组成的图形叫做扇形 1已知O的半径为2，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ， 30圆心角所对的扇形面积是 2已知O的半径为10，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ， 120圆心角所对的扇形面积是 3已知O的半径为r，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ， n圆心角所对的扇形面积是 总结： 如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，弧长为l 那么扇形的面积公
3、式为： S扇形= _或S扇形= _ （设计意图：所设计的三个问题逐步加深，渗透由特殊到一般，让学生学会如何思考问题） 例题 例1. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，求扇形的半径和圆心角. 例2. 如图，ABC是O的内接三角形，BAC=80，设O的半径为2，求的长度 . 例3. 如图，半圆的直径AB=40，C,D是半圆的3等分点，求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积S. 【课堂检测】 1在半径为6的圆中，长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为（ ） A 30 B 100 C 120 D 130 2一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（ ） A cm B
4、3 cm C6 cm D9 cm 3已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，求圆心角所对的弧长和扇形面积 4已知一个扇形的圆心角为150，弧长为10 cm，求这个扇形的面积 5.如图，扇形OBA的半径为12，OAOB，以OA为直径的半圆O，则图中的阴影部分的面积. 课后反思 ： 【课后巩固】 一、基础检测 1. 在半径为5 cm的圆中，30的圆周角所对的弧长为 ，此弧长所对的扇形面积是 . 2已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，面积是 . 3. 如图，A是半径为2的O外的一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_ . 4. 如图O的半径为5，A是O外一点，AB切O于点B，AO交O于点C，AC=CO，求：（1）的度数与长度. （2）图中阴影部分的面积（结果保留）. 二、拓展延伸 5. 圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如下图所示那样叠放在 一起，连接AC，BD （1）试说明AOCBOD （2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积 6.如图，把RtABC的斜边放在直线l 上，按顺时针方向转动一次,使它转到AB C的位置。若BC=1,A=300.求点A运动到A位置时， 求：（1）点A经过的路线长；(2)ABC扫过的面积. 教师 评价 家长 签字 5
