《2017-2018学年高一物理新人教版必修1《学案导学与随堂笔记》学案：第2章 匀变速直线运动的研究4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一物理新人教版必修1《学案导学与随堂笔记》学案：第2章 匀变速直线运动的研究4（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2v2ax进行分析和计算.3.会推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式，并应用解决问题速度与位移的关系式1公式：v2v2ax.2推导：速度公式vv0at.位移公式xv0tat2.由以上两式可得：v2v2ax.即学即用1判断下列说法的正误(1)公式v2v2ax适用于所有的直线运动()(2)确定公式v2v2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的()(3)因为v2v2ax，v2v2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.()(4)在公式v2v2ax中，a为矢量，
2、与规定的正方向相反时a取负值()2汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为_ m/s.答案5一、关系式v2v2ax的理解和应用导学探究如图1所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v0，加速度为a，质点通过位移x时的末速度为v，试推导：v2v2ax.图1答案vv0atxv0tat2由得t将代入xv0a()2整理得：v2v2ax知识深化1适用范围：速度与位移的关系v2v2ax仅适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：v2v2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a
3、取正值，减速运动，a取负值(2)x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移(3)v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性3公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量例1美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统已知“F15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑
4、道至少应该多长？答案(1)4 s(2)160 m解析(1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t s4 s.则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.(2)由v2v2ax得x m160 m，即航空母舰的跑道至少为160 m.针对训练两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为()A12 B14 C41 D21答案B解析小车的末速度为0，由v2v2ax得，选项B正确例2物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为()A2 m/s B2 m/s C. m/
5、s D. m/s答案B解析从顶端到底端v22ax从顶端到中点2a得：2 m/s，选项B正确中间位置的速度与初、末速度的关系：在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为，则.(请同学们自己推导)二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，则求汽车：(1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；(4)经过连续相等的位移，如经过第一个x、第二
6、个x、第三个x所用时间之比答案(1)123(2)149(3)135(4)1(1)()解析(1)由vat知：v1v2v3123(2)由xat2得：x1x2x312232149(3)第1 s内位移xa12第2 s内位移xa22a12a3第3 s内位移为xa32a22a5故xxx135(4)由xat，得第一个x所用时间t.前2x所用时间t2故第二个x所用时间为tt2t(1)同理第三个x所用时间t()所以有ttt1(1)()1初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)T内、2T内、3T内、nT
7、内的位移之比为：x1x2x3xn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：x1x2x3xn135(2n1)2按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)前x末、前2x末、前3x末、前nx末的瞬时速度之比v1v2v3vn1.(2)通过前x、前2x、前3x、前nx的位移所用时间之比t1t2t3tn1.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()()例4一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s内的位移；(3)第6 s内的位移答案(1)6 m/s(
8、2)18 m(3)5.5 m解析(1)由v4at4得a1 m/s2.所以第1 s内的位移x1a12 m0.5 m由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4v64623故第6 s末的速度v6v46 m/s(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1x61262故前6 s内小球的位移x636x118 m(3)第1 s内与第6 s内的位移之比xx1(261)111故第6 s内的位移x11x5.5 m.求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁1(速度位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/
9、s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s答案B解析由v2v2ax得：v0 m/s10 m/s.2(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21答案B3(速度位移公式的应用)如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速
10、度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.x B.x C2x D3x答案B解析由v2v2ax得102522ax,1521022ax；两式联立可得xx，故B正确4(速度位移公式的应用)汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？答案3 m解析刹车过程汽车前进的距离为x m12 m，故汽车停止的位置和障碍物之间的距离为15 m12 m3 m.课时作业一、选择题(19为单项选择题，10为多项选择题)1某飞机着陆时的速度是60 m/s，随后减速滑行，如果
11、飞机的平均加速度大小是2 m/s2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为()A900 m B90 m C1 800 m D180 m答案A解析根据v22ax得，x900 m，选项A正确2在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速()A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h答案A 3在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则
12、汽车刹车时的加速度大小为()A7 m/s2 B17 m/s2C14 m/s2 D3.5 m/s2答案A解析设汽车开始刹车时的方向为正方向，由02v2ax得a7 m/s2，A正确4以20 m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A2 m B4 m C8 m D16 m答案C5一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A. B. C. D.答案C解析由v2v2ax知v22al，得l；当速度为时有()22al1，得l1，C正确6从静止开始做匀加速直线运动的
13、物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A135 B149C123 D1答案A解析由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3135，而平均速度，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为135，故A正确7一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，如图1所示，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()图1A11B12C13D14答案C8如图2所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为()图2A11 B21 C12 D.1答案B9质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A1425 B287C139 D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为135(2n1)，所以质点在第1个2 s、第2个2 s
