《2018-2019学年人教a版必修二 直线与平面平行的判定 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 直线与平面平行的判定 作业（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1直线与平面平行的判定学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知mn，m，过m的平面与相交于a，则n与a的位置关系是 ( )A 平行 B 相交 C 异面 D 以上均有可能2以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是( )A 0 B 1C 2 D 33在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEB=AFFD=14，又H，G分别为BC，CD的中点，则 ( )A BD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B EF平面BCD，且四边形EFGH是梯形C HG平面ABD，且四边形
2、EFGH是平行四边形D EH平面ADC，且四边形EFGH是梯形4平面与ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且ADDB=AEEC，如图，则BC与的位置关系是 ( ) A 平行 B 相交C 平行或相交 D 异面5一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点. 下列结论中正确的个数有 ( )直线MN与A1C相交.MNBCMN平面ACC1A1.三棱锥N-A1BC的体积为=a3.A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、解答题6如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，点E是AB的中点. (1)求证：OE平面BCC1
3、B1.(2)若AC1A1B，求证：AC1BC.7如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE=90，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG. (1)求证：ECCD(2)求证：AG平面BDE.8如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点判断直线A1B与平面ADC1的关系 9在四棱锥中，若为的中点，求证：面. 10如图，正方形和四边形，.求证：平面. 三、填空题11如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是_(填序号) 12如图，在正方体ABCD-A1B1C1D
4、1中，E，F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：E，C，D1，F四点共面； CE，D1F，DA三线共点；EF和BD1所成的角为90；A1B平面CD1E.其中正确的是_(填序号).13如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则直线MN与平面BDC的位置关系是_ 参考答案1A【解析】由题意可知，根据直线与平面平行的性质定理可知，若平面，可证得，又，所以，故选A.2A【解析】如图，在长方体 中， ， 平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与相交，故错误；由平面，但平面，故错误；由平面， 平面，但与异面，故错误 3B【解析】如图，由题意得， EFBD，且EF=BD.HGBD，且HG=BD
5、.所以EFHG，且EFHG.所以四边形EFGH是梯形.所以EF平面BCD，而EH与平面ADC不平行.故选B.4A【解析】因为ADDB=AEEC，所以DEBC，又DE，BC，所以BC5B【解析】取A1B1的中点D，连结DM、DN由于M、N分别是所在棱的中点，所以可得DNA1C1，DN平面A1AC1C，A1C1平面A1AC1C，所以DN平面A1AC1C同理可证DM平面A1AC1C又DMDN=D，所以平面DMN平面A1AC1C，所以直线MN与A1C 相交不成立，错误；由三视图可得A1C1平面BCC1B1所以DN平面BCC1B1，所以DNBC，又易知DMBC，所以BC平面DMN，所以BCMN，正确；由
6、中，平面DMN平面A1AC1C，可得：MN平面ACC1A1，正确；因为a3，所以正确综上，正确故选：B点睛：利用三视图明确各棱的长度，判断线面的位置关系的手段即熟练的在线线、线面、面面间转化，求四面体的体积往往利用等积法来处理，本题综合性较强，需要具备良好的空间想象能力.6（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）利用线面平行的判定定理，通过中位线平行得到，从而得到平面；（2）要证明线线垂直，则证明平面线面垂直，所以根据线面垂直的判定定理，找到，则得证。试题解析：(1)连接BC1，因为侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，所以O为AC1的中点，又因为E是AB的中点，所
7、以OEBC1，因为OE平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1，所以OE平面BCC1B1. (2)因为侧面AA1C1C是菱形，所以AC1A1C，因为AC1A1B，A1CA1BA1，A1C平面A1BC，A1B平面A1BC，所以AC1平面A1BC，因为BC平面A1BC，所以AC1BC.7详见解析【解析】试题分析：（）利用面面垂直的性质，证明EC平面ABCD，利用线面垂直的性质证明ECCD；（）在平面BCEG中，过G作GNCE交BE于M，连DM，证明四边形ADMG为平行四边形，可得AGDM，即可证明AG平面BDE.试题解析：(1)由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，
8、CE平面BCEG，所以EC平面ABCD，又CD平面ABCD，故ECCD.(2)在平面BCEG中，过G作GNCE交BE于M，连接DM，则由已知知，MG=MN，MNBCDA，且MN=AD=BC，所以MGAD，MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，所以AGDM，因为DM平面BDE，AG平面BDE，所以AG平面BDE. 点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.视频8平行，证明见解析【解析】A1B平面ADC1，证明如下： 如图，连接A1C交AC1于F，则
9、F为A1C的中点，连接FD，因为D是BC的中点，所以DFA1B.又平面ADC1， 平面ADC1，所以A1B平面ADC1.9见解析.【解析】【分析】在梯形中，作，为垂足，则四边形为矩形，可得，由勾股定理求得，可得，再取的中点为，证明为平行四边形，故，再由直线和平面平行的判定定理证得平面【详解】在梯形中，作，为垂足，则四边形为矩形.在直角三角形中，由勾股定理求得.取的中点为，连接，.为的中点平行且等于又，为平行四边形平面，平面平面【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，属于中档题.证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几
10、何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行；利用面面平行的性质，即两面平行，在其中一平面内的直线平行于另一面.10见解析.【解析】【分析】由正方形边长为，算出，结合且，证出四边形为平行四边形，得，最后根据线面平行判定定理即可证出平面.【详解】正方形边长为，又，且与平行且相等，可得四边形为平行四边形平面，平面平面【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，属于中档题.证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找
11、比例式证明两直线平行；利用面面平行的性质，即两面平行，在其中一平面内的直线平行于另一面.11【解析】由题意得， 中连接点与点上面的顶点，记为，则易证平面平面，所以平面；中，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出平面；中， 均与平面相交，故选点睛：本题主要考查了空间中的直线与平面平行的判定问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的性质定理的综合应用，解答时熟记线面位置关系的判定和性质定理和应结合图形进行分析是解答的关键.12【解析】由题意EFCD1，故E，C，D1，F四点共面；由EFCD1，故D1F与CE相交，记交点为P，则P平面ADD1A1，P平面ABCD，所以点P在平面ADD1A1与平面ABCD的交线AD上，故CE，D1F，DA三线共点；A1BD1即为EF与BD1所成角，显然A1BD190；因为A1BEF，EF平面CD1E，A1B平面CD1E，所以A1B平面CD1E.13平行【解析】由，得MNBD.而BD平面BDC，MN平面BDC，所以MN平面BDC.
