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1、 人教新课标A版 高中数学必修2 第三章直线与方程 3.2直线的方程 同步测试一、单选题（共15题；共30分）1、过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ） A、条B、条C、条D、条2、方程y=k（x1）（kR）表示（） A、过点（1，0）的一切直线B、过点（1，0）的一切直线C、过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D、过点（1，0）且除x轴外的一切直线3、求过点A（2，1）和两直线x2y3=0与2x3y2=0的交点的直线方程是（） A、2x+y5=0B、5x7y3=0C、x3y+5=0D、7x2y4=04、设是x轴上的不同两点，点P的横坐标为2，|PA|=|PB|,若直线PA的方程为
2、 ， 则直线PB的方程是（ ） A、B、C、D、5、已知 A（2，3）、B（4，3）两点，则线段AB的中点坐标是（） A、（3，0）B、（2，3）C、（3，3）D、（1，0）6、已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（） A、y=x+4B、y=xC、y=x+4D、y=x7、已知ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（） A、（5，0）B、（6，1）C、（5，3）D、（6，3）8、直线l：2x2y+1=0的倾斜角为（） A、30B、45C、60D、909、直线2x3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（） A、a=6
3、，b=4B、a=6，b=4C、a=6，b=4D、a=6，b=410、直线y=2x+1在y轴上的截距为（） A、1B、-1C、D、-11、已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（） A、-3B、-6C、-D、12、直线l过点（1，2）且与直线2x3y+4=0平行，则直线l的方程是（） A、3x+2y1=0B、3x+2y+7=0C、2x3y+5=0D、2x3y+8=013、过两点（1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（） A、-B、C、3D、-314、若直线l1：（m+3）x+4y+3m5=0与l2：2x+（m+5）y8=0平行，则m的值为（） A、-7B、1或7C、-6D
4、、15、直线（12a）x2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（） A、-B、C、D、二、填空题（共5题；共5分）16、若直线l过点（1，1），且与直线l：x+2y3=0垂直，则直线l的方程为_ 17、过点M（1，2）且在y轴上的截距是12的直线方程是_18、点M（2，1）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标是_ 19、已知ABC三顶点分别为A（1，3），B（3，1），C（1，0），则AB边上的中线所在直线的一般式方程为_ 20、经过点A（3，2）且与直线4x+y2=0平行的直线方程是_ 三、解答题（共5题；共25分）21、求经过点A（2，1），B（5，1）的直线的两点式方程
5、，并把它化成点斜式，斜截式和截距式 22、已知点A（1，2）在直线y=kx+b上，且该直线在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求k与b的值 23、ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）过C点且平行于AB的直线方程24、已知点A（1，2），B（3，0），（1）求AB的长度；（2）求AB的直线方程 25、分别求出适合下列条件的直线方程：（）经过点且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（）经过直线2x+7y4=0与7x21y1=0的交点，且和A（3，1），B（5，7）等距离答案解析部分一、单选题1、【答案】 C【考点】直线的截距式
6、方程【解析】【分析】若截距为0，则直线过原点，所以斜率k=2，2x+y=0；若截距不为0，设为a，或 ， 将坐标代入可得a=2或a=6，所以两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有3条，故选C。【点评】易错题，注意分情况讨论，是截距的绝对值相等，而不是截距相等。2、【答案】 C【考点】直线的点斜式方程【解析】【解答】解：方程y=k（x1）（kR）表示经过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线故选：C【分析】方程y=k（x1）（kR）表示经过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线即可得出3、【答案】B 【考点】直线的两点式方程 【解析】【解答】解：联立， 得， 两直线x2y3=0与2x3y2=0的交点坐标
7、为（5，4），过点A（2，1）和点（5，4）的直线方程为：， 整理得：5x7y3=0故选：B【分析】联立两直线方程求得交点坐标，然后直接代入直线方程的两点式得答案 4、【答案】 A【考点】直线的一般式方程与直线的性质【解析】【解答】因为是x轴上的不同两点，点P的横坐标为2，|PA|=|PB|，所以直线与直线的斜率互为相反数.又因为直线与直线与x轴的交点关于直线x=2对称.因为.所以直线PB的方程是.故选A.5、【答案】D 【考点】中点坐标公式 【解析】【解答】解：A（2，3）、B（4，3），线段AB的中点坐标是 =（1，0），故选：D【分析】根据已知中A，B点的坐标，代入中点坐标公式，可得答案
8、 6、【答案】 A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【解析】【解答】解：点A（1，1），B（3，3），AB的中点C（2，2），kAB=1，线段AB的垂直平分线的斜率k=1，线段AB的垂直平分线的方程为：y2=（x2），整理，得：y=x+4故选：A【分析】由已知得AB的中点C（2，2），kAB=1，线段AB的垂直平分线的斜率k=1，由此能求出线段AB的垂直平分线的方程7、【答案】A 【考点】中点坐标公式 【解析】【解答】解：如图所示，；ABC的顶点A（2，3），三条中线交于点G（4，1），设BC边上的中点D（x，y），则 ， （42，13）=2（x4，y1），即 ， 解得 ， 即所求的坐标
9、为D（5，0）；故选：A【分析】利用三角形三条中线的交点到对边的距离等于到所对顶点的距离的一半，用向量表示即可求得结果 8、【答案】B 【考点】直线的一般式方程 【解析】【解答】解：直线l：2x2y+1=0的方程可化为y=x+， 直线l的斜率为1，设倾斜角为，tan=1，倾斜角为45故选：B【分析】化直线的方程为斜截式，可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得 9、【答案】D 【考点】直线的一般式方程 【解析】【解答】解：直线2x3y=12化为：=1a=6，b=b=4故选：D【分析】直线2x3y=12化为解集式：=1即可得出 10、【答案】A 【考点】直线的斜截式方程 【解析】【解答】解：由y
10、=2x+1，取x=0，得y=1直线y=2x+1在y轴上的截距为1故选：A【分析】直接在直线方程中取x=0得答案 11、【答案】B 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【解析】【解答】解：直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，它们的斜率相等，=3a=6故选：B【分析】根据它们的斜率相等，可得=3，解方程求a的值 12、【答案】D 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【解析】【解答】解：设与直线2x3y+4=0平行的直线方程为 2x3y+c=0，把点P（1，2）代入可得26+c=0，c=8，故所求的直线的方程为 2x3y+8=0，故选：D【分析】设与直线2x3y+4=0平行的直
11、线方程为 2x3y+c=0，把点（1，2）代入求得c的值，即可求得所求的直线的方程 13、【答案】A 【考点】直线的两点式方程 【解析】【解答】解：由两点式，得，即2xy+3=0，令y=0，得x=， 即在x轴上的截距为 【分析】先由两点式写出直线方程，再求截距 14、【答案】A 【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 【解析】【解答】解：直线l1的斜率一定存在，为， 但当m=5时，l2的斜率不存在，两直线不平行当m5时，l2的斜率存在且等于， 由两直线平行，斜率相等得 =， 解得m=1 或7当m=1时，两直线重合，故不满足条件；经检验，m=7满足条件，故选A【分析】直线l1的斜率一定存在，为
12、， 所以，当两直线平行时，l2的斜率存在，求出l2的斜率，利用它们的斜率相等解出m的值 15、【答案】 B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【解析】【解答】直线（12a）x2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，3（12a）2=0，a= ，故选：B【分析】由题意可得3（12a）2=0，解方程可得二、填空题16、【答案】y=2x1 【考点】直线的一般式方程与直线的性质 【解析】【解答】解：直线l与直线l：x+2y3=0垂直，可设l的方程为：2xy+m=0，把点（1，1）代入方程可得：211+m=0，解得m=1直线l的方程为y=2x1故答案为：y=2x1【分析】由于直线l与直线l：x+2y3=0垂直，可设l的方程为：2xy+m=0，把点（1，1）代入方程即可解出 17、【答案】 10x+y12=0【考点】待定系数法求直线方程【解析】【解答】解：设直线的方程为：=1，把点M（1，2）代入可得：=1，解得a= 直线方程为：=1，化为10x+y12=0故答案为：10x+y12=0【分析】设直线的方程为：=1，把
