《2018-2019学年人教a版必修二直线与平面平行的判定第一课时 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二直线与平面平行的判定第一课时 教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年人教A版必修二直线与平面平行的判定第一课时 教案教学目标1.知识目标.在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理.能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标.借助问题情境和多媒体演示培养学生的自主探究能力，和抽象概括能力.通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.3.情感目标.营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.教法指导重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，及定理的应用.难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，找平行关系.教学过程情境引入问题
2、1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？【答案】平行，有.探索新知问题1.请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题. 在旋转过程圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系，与图中的轴截面有什么位置关系？【答案】保持平行.问题2.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？【答案】平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.题型一：线面平行的证明例1
3、 如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD/平面MAC.证明：连结AC、BD相交于点O，连结MO，O为BD的中点，又M为PB的中点，MO/PD，又MO面MAC，PD面MAC，PD/面MAC.题型二：利用中点证明线面平行例2 如图，A、B分别是异面直线上的两点，AB的中点O作面与、都平行，M、N分别是上的另外的两点，MN与交于点P.求证：P是MN的中点.证明：连接AN交于Q，连接OQ，PQ，b，OQ是过b的面ABN于的交线，bOQ，同理PQ，在ABN中，O是AB的中点，OQBN，Q是AN的中点，又PQAM，P是MN的中点.题型三：利用三角形相似证明线面平行例3 如图，两个
4、全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，且AM=FN，求证：MN/面BCE.证明：作MGBC于G，NQBE于Q，连结GQ，则MG/AB，NQ/AB，MG/NQ，而，MG=NQ，四边形MGQN为平行四边形.MN/GQ，MN面BCE，GQ面BCE，MN/面BCE.课堂提高1在正方体ABCDA1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是()AA1BBBB1CBC1DA1C1【解析】A1B D1C，A1B平面D1AC，BC1AD1，BC1平面D1AC.A1C1AC，A1C1平面D1AC.故选B.【答案】B2AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是_，和BD
5、的位置关系是_【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行. 【答案】平行平行3下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】4正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ求证PQ平面BCE(用两种方法证明)证明：方法一：如图(1)所示，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AE=BD又AP=DQ，PE=QB，又PMABQN，PMQN，且PM=QN，即四形PMNQ
6、为平行四边形，PQMN又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE方法二：如图(2)所示，连接AQ并延长交BC(或其延长线)于K，连接EKKBAD，APDQ，AEBD，BQPEPQEK又PQ面BCE，EK面BCE，PQ面BCE课堂小结（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影.课后作业：练习1-2题.教学目标1.知识目标.在创设问题情景中，使学生主动探究、直线和平面平行的判定定理.能运用直线与平面平行的判定定理解决相关问题.2.能力目标.借助问题情境和多媒体演示培养学生的自
7、主探究能力，和抽象概括能力.通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力.3.情感目标.营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展.教法指导重点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，及定理的应用.难点：归纳探究直线与平面平行的判定定理，找平行关系.教学过程情境引入问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l
8、 平行的直线吗？【答案】平行，有.探索新知问题1.请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题. 在旋转过程圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系，与图中的轴截面有什么位置关系？【答案】保持平行.问题2.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？【答案】平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.题型一：线面平行的证明例1 如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD/平面MAC.证明：连结AC、BD相交于点O，连结MO，O为BD的中点，又M为PB的中点，MO/PD，又MO面MAC，PD面MAC，PD/面MAC.题型二：利用中点证明线面平行例2
9、 如图，A、B分别是异面直线上的两点，AB的中点O作面与、都平行，M、N分别是上的另外的两点，MN与交于点P.求证：P是MN的中点.证明：连接AN交于Q，连接OQ，PQ，b，OQ是过b的面ABN于的交线，bOQ，同理PQ，在ABN中，O是AB的中点，OQBN，Q是AN的中点，又PQAM，P是MN的中点.题型三：利用三角形相似证明线面平行例3 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，且AM=FN，求证：MN/面BCE.证明：作MGBC于G，NQBE于Q，连结GQ，则MG/AB，NQ/AB，MG/NQ，而，MG=NQ，四边形MGQN为平行四边形.MN/GQ，MN面BCE，GQ面
10、BCE，MN/面BCE.课堂提高1在正方体ABCDA1B1C1D1中与平面D1AC不平行的是()AA1BBBB1CBC1DA1C1【解析】A1B D1C，A1B平面D1AC，BC1AD1，BC1平面D1AC.A1C1AC，A1C1平面D1AC.故选B.【答案】B2AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是_，和BD的位置关系是_【解析】因为所涉及直线都是中位线，平行关系成立，所以所在平面必然平行. 【答案】平行平行3下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号
11、)【答案】4正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ求证PQ平面BCE(用两种方法证明)证明：方法一：如图(1)所示，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AE=BD又AP=DQ，PE=QB，又PMABQN，PMQN，且PM=QN，即四形PMNQ为平行四边形，PQMN又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE方法二：如图(2)所示，连接AQ并延长交BC(或其延长线)于K，连接EKKBAD，APDQ，AEBD，BQPEPQEK又PQ面BCE，EK面BCE，PQ面BCE课堂小结（1）通过本节课的学习，你掌握哪些知识？（2）本节课你学习了哪些数学思想方法？活动：教师提问，学生发言，相互补充，教师点评或引导，归纳出本堂课的学习心得，并投影.课后作业：练习1-2题.
