《2018-2019学年人教a版必修二 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件2(44张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件2(44张)（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1 柱体、锥体、台体的体积和表面积,矩形面积公式：,圆面积公式：,圆周长公式：,扇形面积公式：,梯形面积公式：,扇环面积公式：,三角形面积公式：,一.复习回顾：,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,正棱柱的侧面展开图,棱柱的展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,
2、棱锥的展开图,正棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,例题1,若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 A. B. C. D.,解：该正三棱柱的直观图如图所示，且底面等边三角形的高为 ，正三棱柱的高为2，则底面等边三角形的边长为4，所以该正三棱柱的表面积为 答案：C,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例题2,已知棱长为 ,各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,因此，四面体S-ABC的表面积为,已知棱长为 ,各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,已知棱长为 ,各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,正棱台的侧面展开图,棱台的侧
3、面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,圆柱的侧面展开图是矩形,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,侧,圆台侧面积公式的推导,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,提问：对几何体的体积你有哪些认识？,体积相等的几何体叫等积体，等积体不一定形状相同,几何体占有空间部分的大小，就是几何体的体积,完全相同的几何体的体积相等,小实验,“幂势既同，则积不容异”,祖暅原理：,夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截得的两个截
4、面的面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。,柱体体积公式,S,S,S,等底等高的柱体等体积,柱体的体积公式 ：,S是柱体的底面积，h是柱体的高,锥体体积公式,等底等高的棱锥与圆锥体积相同,C,B,把三棱锥 以ABC为 底面、AA1 为侧棱补 成一个三棱柱,连接BC,然后 把这个三棱柱 分割成三个三 棱锥,就是三棱锥1 和另两个三棱 锥2、3,就是三棱锥1 和另两个三棱 锥2、3,三棱锥1、2的底ABA、BAB的面积相等， 高也相等（顶点都是C）。,V1V2V3 V三棱柱,V三棱锥 Sh,三棱锥的体积,S是三棱锥的底面积， h是高,台体体积公式,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以
5、利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式,台体的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为台体的高,有一堆规格相同的铁制（铁的密是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,例3,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,作业精选 巩固提高,1.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为 A. B. C. D.,A,作业精选 巩固提高,2.向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水
6、量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是,A,作业精选 巩固提高,3.一个圆台的上、下底面面积分别是1 和49 ，一个平行底面的截面面积为25 则这个截面与上、下底面的距离之比是 A. 2: 1 B. 3:1 C. : 1 D. : 1,4.已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积_.,A,作业精选 巩固提高,5.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。 （1）求该几何体的体积V？ （2）求该几何体的侧面积S？,作业精选 巩固提高,5. 解：由三视图可知该几何体是一个底面边长分别为6、8的矩形，高为4的四棱锥，设底面矩形为ABCD，如图所示，AB=8，BC=6，高VO=4。 （1）V= (86)4=64。 （2）设四棱锥侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形， 侧面VAB、VCD也是全等的等腰三角形， 在VBC中，BC边上的高为h1= , 在VAB中，AB边上的高为h2= =5.,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,柱体、锥体、台体的表面积,小结,柱体、锥体、台体的体积,
