《2018-2019学年人教a版必修二 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 作业（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章DIYIZHANG空间几何体1.1空间几何体的结构第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征课后篇巩固探究A组基础巩固1.下面多面体中,是棱柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析根据棱柱的定义进行判定,知这4个图都满足.答案D2.用一个平面去截四棱锥,不可能得到()A.棱锥B.棱柱C.棱台D.四面体答案B3.如图,在三棱台ABC-ABC中,截去三棱锥A-ABC,则剩余部分是()A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.三棱台解析剩余部分是四棱锥A-BCCB.答案B4.观察如图的四个几何体,其中判断不正确的是()A.是棱柱B.不是棱锥C.不是棱锥D.是棱台解析结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱,
2、是棱锥,是棱台,不是棱锥,故B错误.答案B5.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图),则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()解析两个不能并列相邻,B、D错误;两个不能并列相邻,C错误,故选A.也可通过实物制作检验来判定.答案A6.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60 cm,则每条侧棱长为cm.解析n棱柱有2n个顶点,因为此棱柱有10个顶点,所以此棱柱为五棱柱.又棱柱的侧棱都相等,五条侧棱长的和为60 cm,可知每条侧棱长为12 cm.答案127.在下面四个平面图形中,各侧棱都相等的四面体的展开图是(把你认为正确的序号都填上).解析折叠后,易知均可围成三棱锥,即四面体,且各
3、侧棱都相等,而折叠后只能围成无底的四棱锥.答案8.用6根长度相等的木棒,最多可以搭成个三角形.解析用3根木棒,摆成三角形,用另外3根木棒,分别从三角形的三个顶点向上搭起,搭成一个三棱锥,共4个三角形.答案49.一个几何体的表面展开平面图如图.(1)该几何体是哪种几何体;(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面?与“你”字面相对的是哪个面?解(1)该几何体是四棱台;(2)与“祝”相对的面是“前”,与“你”相对的面是“程”.10.按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图,各写出一种分割方法即可).(1)一个三棱柱和一个多面体;(2)三个三棱锥.解(1)在AC上取点D,使DC=A1C1
4、,在BC上取点E,使EC=B1C1,连接A1D,B1E,DE,则得三棱柱A1B1C1-DEC与一个多面体A1B1BEDA.(答案不唯一)(2)连接AB1,AC1,BC1,则可分割成三棱锥A-A1B1C1,三棱锥A-BCC1,三棱锥A-BB1C1.(答案不唯一)B组能力提升1.棱锥的侧面和底面可以都是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形解析三棱锥的侧面和底面均是三角形.答案A2.在下列四个平面图形中,每个小四边形皆为正方形,其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是()解析动手将四个选项中的平面图形折叠,看哪一个可以折叠围成正方体即可.答案C3.导学号57084001如图,将
5、装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱锥的组合体D.不能确定解析如图.平面AA1D1D平面BB1C1C,有水的部分始终有两个平面平行,而其余各面都易证是平行四边形(水面与两平行平面的交线),因此呈棱柱形状.答案A4.有一种质地均匀的骰子,每一面上都有一个英文字母,如图是从3个不同的角度看同一枚骰子的情形,则H对面的字母是.解析将原正方体侧面展开,得其表面的字母的排列如图.答案O5.正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是.解析如图,MF=OF-OE=36.在RtEMF中,EM=2,EF=22+362=7
6、36.答案7366.如图,在边长为2a的正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,沿图中虚线将3个三角形折起,使点A、B、C重合,重合后记为点P.问:(1)折起后形成的几何体是什么几何体?(2)这个几何体共有几个面,每个面的三角形有何特点?(3)每个面的三角形面积为多少?解(1)如图,折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面,其中DEF为等腰三角形,PEF为等腰直角三角形,DPE和DPF均为直角三角形.(3)SPEF=12a2,SDPF=SDPE=122aa=a2,SDEF=S正方形ABCD-SPEF-SDPF-SDPE=(2a)2-12a2-a2-a2=32a2.7.导学号57084002如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,A1A=5,现有一只甲壳虫从点A出发沿长方体表面爬行到点C1来获取食物,试画出它的最短爬行路线,并求其路程的最小值.解把长方体的部分面展开,如图,有三种情况.对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为90,74,80,由此可见乙是最短线路,所以甲壳虫可以先在长方形ABB1A1内由A到E,再在长方形BCC1B1内由E到C1,也可以先在长方形AA1D1D内由A到F,再在长方形DCC1D1内由F到C1,其最短路程为74.6
