《2018-2019学年人教a版必修二 2.3.3直线与平面垂直的性质2 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 2.3.3直线与平面垂直的性质2 作业（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.3直线与平面垂直的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1在二面角l中，A，AB平面于B，BC平面于C，若AB6，BC3，则二面角l的平面角的大小为( )A30 B60C30或150 D60或1202在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下面四个结论中不成立的是( )ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC3如图所示，在正四面体中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是（ ） ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC4已知l平面，直线m平面.有下面
2、四个命题：lm；lm；lm；lm.其中正确的命题是（ ）A B C D5在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6如图，在斜三棱柱中，BAC=90，BC1AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在（ ） A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC的内部7正方体中，E为AC的中点，则直线CE垂直于 （ ）AAC BBD CAD DAA 二、填空题8如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE平面BCDE，得到四棱锥，则平面ABC与平面ACD的关系是 . 9如图所示，在四
3、棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PDa，PAPCa. (1)求证：PD平面ABCD；(2)求证：平面PAC平面PBD；(3)求二面角PACD的正切值 10在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，PCPA，如图所示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相垂直的面有_对 11如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC2，AA11，E，F分别在AD和BC上，且EFAB，若二面角C1EFC等于45，则BF_. 三、解答题12如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD2AB2a，BD，ACBDE，将其沿对角线BD折成直二面角 求证：（1）AB平面BCD；（2）平面ACD平面ABD1
4、3如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD，ABAA1.证明：A1C平面BB1D1D 参考答案1D【解析】如图，AB，ABl，BC，BCl，l平面ABC，设平面ABClD，则ADB为二面角l的平面角或补角，AB6，BC3，BAC30，ADB60，二面角大小为60或120. 考点：二面角，直线与平面垂直的判定.2C【解析】画出图形，如图所示，则BCDF，又DF平面PDF，BC平面PDF，BC平面PDF，故A成立；由题意可得AEBC，PEBC，BCDF，则DFAE，DFPE，DF平面PAE，故B成立；又DF平面ABC，平面ABC平面PAE，故D成
5、立 考点：平面与平面垂直的判定.3C【解析】由题意知BCDF，BC平面PDF；为正四面体，BCPA，AEBC，BC平面PAE，DF平面PAE；DF平面ABC，平面PAE平面ABC.考点：空间线面位置的判定.4D【解析】l，l，又m，lm，故正确；由l，可得l或l，再由m得不到lm，故错；l，ml，m，又m，故正确；当=m时，也可满足l，lm，故错.考点：空间线面位置的判定.5A【解析】过点A作AHBD于点H，由平面ABD平面BCD，得AH平面BCD，则AHBC.又DA平面ABC，所以BCAD，所以BC平面ABD，所以BCAB，即ABC为直角三角形故选A.考点：根据空间线面关系判定三角形的形状.
6、6A【解析】因为BC1AC，ABAC，BC1AB=B，所以AC平面ABC1.又AC平面ABC，所以平面ABC平面ABC1.又平面ABC平面ABC1=直线AB，所以过点C1作C1H平面ABC，则HAB，即点C1在平面ABC上的射影H在直线AB上.考点：空间线面位置的判定.7B【解析】连接BD，因为BDAC，BDCC，且ACCC=C，所以BD平面CCE.又CE平面CCE，所以BDCE.又因为BDBD，所以BDCE. 考点：线面垂直的性质.8平面ABC平面ACD【解析】ADDE，平面ADE平面BCDE，且平面ADE平面BCDE=DE，AD平面BCDE.又BC平面BCDE，ADBC.BCCD，CDAD
7、=D，BC平面ACD，又BC平面ABC，平面ABC平面ACD.考点：空间线面垂直的性质与判定.9见解析【解析】(1)证明：PDa，DCa，PCa，PC2PD2DC2，PDDC同理，PDAD，又ADDCD，PD平面ABCD(2)证明：由(1)知PD平面ABCD，PDAC，又四边形ABCD是正方形，ACBD，又BDPDD，AC平面PDB又AC平面PAC，平面PAC平面PBD(3)设ACBDO，连接PO.由PAPC，知POAC又DOAC，故POD为二面角PACD的平面角易知OD.在RtPDO中，tanPOD. 考点：平面与平面垂直的判定.103【解析】PAPB，PAPC，PBPCP，PA平面PBC，
8、PA平面PAB，PA平面PAC，平面PAB平面PBC，平面PAC平面PBC同理可证：平面PAB平面PAC考点：平面与平面垂直的判定.111【解析】AB平面BB1C1C，C1F平面BB1C1C，CF平面BB1C1C，ABC1F，ABCF，又EFAB，C1FEF，CFEF，C1FC是二面角C1EFC的平面角，C1FC45，FCC1是等腰直角三角形，CFCC1AA11.又BC2，BFBCCF211.考点：二面角.12见解析【解析】证明：（1）在ABD中，ABa，AD2a，BD，AB2BD2AD2，ABD90，ABBD.又平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCDBD，AB平面ABD，AB平面BCD.（2）折叠前四边形ABCD是平行四边形，且ABBD，CDBD.AB平面BCD，ABCD.ABBDB，CD平面ABD.又CD平面ACD，平面ACD平面ABD.考点：空间线面垂直的性质与判定.13见解析【解析】证明：A1O平面ABCD，A1OBD.又底面ABCD是正方形，BDAC，BD平面A1OC，BDA1C.又OA1是AC的中垂线，A1AA1C，又AC2，AC2A1C2，AA1C是直角三角形，AA1A1C.又BB1AA1，A1CBB1，A1C平面BB1D1D.考点：空间线面垂直的判定.
