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1、初一数学质量调研试卷分值:150分 时间:120分钟1下列命题中,是真命题的为()A如果ab,那么|a|b| B一个角的补角大于这个角C平方后等于4的数是2 D直角三角形的两个锐角互余2下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Aa(xy)=axay Bx21=(x+1)(x1)C(x+1)(x+3)=x2+4x+3 Dx2+2x+1=x(x+2)+13不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4若(x+3)(2xm)=2x2+x15,则实数m的值()A5B1C1D55若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A5B7C9D106若xy,则下列式子中错误的是(
2、)Ax3y3BCx+3y+3D3x3y7在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB上,AED=60,则一定有()AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC8如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分BAD,ABAC,下列结论正确的是()AABADCBCDBABAD=CBCDCABADCBCDDABAD与CBCD的大小关系不确定 第8题 第10题 第13题9 若xy=2,xy=3,则x2yxy2= 10如图,将一副三角板的两个直角重合,使点B在EC上,点D在AC上,已知A=45,E=30,则BFD的度数是 11已知关于x的不等式ax+b0的解集为x,则不等式bx+a0的解集是
3、(结果中不含a、b)12 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 13将一个宽度相等的纸条按如图所示方式折叠,如果1=138,那么2= 14若方程组的解满足x+y0,则m的取值范围是 15若多项式x2kx+25是一个完全平方式,则k的值是 16如图,ABCADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,D=25,E=105,DAC=16,则DGB= 第16题 第18题17当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 18.如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10
4、cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,当v= 时,ABP与PQC全等19(8分)计算或化简:(1) (2)(a)2(a2)2a320(8分)将下列各式分解因式:(1)25a236b2(2)3a2b+6ab3b21 (8分)(1)先化简,再求值:(x+y)(xy)x(x+y)+2xy,其中x=1,y=2(2)解不等式组:22(8分)(1)在单位为1正方形网格中,将ABC先向右平移3格,再向下平移4格,得到ABC,请在网格中画出ABC(2)图中线段AB与AB之间存在的关系是
5、 (3)ABC的面积为 23(10分)如图,EFBC,AC平分BAF,B=80求C的度数24(10分)如图,ABC中,ACB=90,延长AC到D,使得CD=CB,过点D作DEAB于点E,交BC于F求证:AB=DF25(10分)某地区从2015年1月起试行峰谷用电(即用电分段收费),每天8:00到22:00时段按峰电价格收费,每千瓦时0.56元,22:00到次日8:00按谷电价格收费,每千瓦时0.28元,不实行峰谷用电时电价均为每千瓦时0.53元(1)某同学家用峰谷电后,月付95.2元,比不实行峰谷用电时电价少10.8元,问当月峰电、谷电各用多少千瓦时?(2)当用户用峰电不超过每月总电量的几分之
6、几时比不实行峰谷用电时电价合算?26(10分)如图,ABC中,ADBC于点D,BE平分ABC,若EBC=32,AEB=70(1)求证:BAD:CAD=1:2;(2)若点F为线段BC上的任意一点,当EFC为直角三角形时,求BEF的度数27(12分)对于三个数a,b,c,Ma,b,c表示a,b,c这三个数的平均数,mina,b,c表示a,b,c这三个数中最小的数,如:M,min1,2,3=1;M,min1,2,a=;解决下列问题:(1)填空:min22,22,20130= ;(2)若min2,2x+2,42x=2,求x的取值范围;(3)若M2,x+1,2x=min2,x+1,2x,那么x= ;根据
7、,你发现结论“若Ma,b,c=mina,b,c,则 ”(填a,b,c的大小关系);运用解决问题:若M2x+y+2,x+2y,2xy=min2x+y+2,x+2y,2xy,求x+y的值28. (12分)(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,B=D=90,E、F分别是边BC、CD上的点,且EAF=BAD试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系(1)小王同学探究此问题的方法是:延长EB到点G,使BG=DF,连结AG,先证明ABGADF,再证明AEGAEF,可得出结论,他的结论应是 (2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180,E、F分别是边BC、CD上的点,且EAF=BAD,
8、上述结论是否仍然成立,并说明理由(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,B+ADC=180,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且EAF=BAD,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明1 D 5A2 B 6D3 B 7D4 D 8A 9 6 1016511 x2 12 6 13 111 14m315 10 16 66 1718或36 182或2.419(1)5 (2)a320(1)(5a+6b)(5a6b)(2) 3b(a1)221(1)xyy2 原式=6;(2)1x2,22(2)平行且相等(3)323 C=5024证明:DEAB,DEA=
9、90,ACB=90,DEA=ACB,D=B,在DCF和ACB中,DCFACB(ASA),AB=DF25解:(1)设这位同学家用了峰电x度,谷电y度则解得答:这位同学家用了峰电140度,谷电60度;(2)设每月总用电量为1,用峰电为a则用谷电(1a),那么0.56a+0.28(1a)0.531解得a答:当用户用峰电不超过每月总电量的时合算26(1)证明:BE平分ABC,ABC=2EBC=64,ADBC,ADB=ADC=90,BAD=9064=26,C=AEBEBC=7032=38,CAD=9038=52,BAD:CAD=1:2;(2)解:分两种情况:当EFC=90时,如图1所示:则BFE=90,
10、BEF=90EBC=9032=58;当FEC=90时,如图2所示:则EFC=9038=52,BEF=EFCEBC=5232=20;综上所述:BEF的度数为58或2027 (1)4(2)由题意得:,解得:0x1,(3) 1a=b=c根据得:2x+y+2=x+2y=2xy,解得:x=3,y=1,则x+y=4 28(1)EF=BE+FD(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立思路和作辅助线的方法与(1)完全一样,只不过证明三角形ABG和ADF全等中,证明ABG=ADF时,用到的等角的补角相等,其他的都一样因此与(1)的结果完全一样(3)结论EF=BE+FD不成立,应当是EF=BEFD证明:在BE上截取BG,使BG=DF,连接AGB+ADC=180,ADF+ADC=180,B=ADFAB=AD,ABGADFBAG=DAF,AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BADGAE=EAFAE=AE,AEGAEFEG=EFEG=BEBGEF=BEFD10