统计与概率复习指导

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1、2008年初中数学学业考试,统计与概率复习指导 景宁县教研室 商培荣 2008年4月7日, “统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测 。,统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学，它的理论基础是概率论。,概率论是研究随机现象规律的科学，是统计学的理论基础，在概率理论的研究中，用到大量的（非随机）数学工具，概率是一种度量，用来度量随机事件发生的可能性大小。,“统计与概率”考点分析 “统计与概率”备考建议 2007年浙江省初中数学学业考试“统计与概率”考题

2、分析,1.结合具体调查问题，考查抽样意识。 了解普查和抽样调查，认识抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，能认识到不同的抽样可能得到不同的结果。,一、“统计与概率”考点分析,【07福建晋江】要了解一个城市的气温变化情况，下 列观测方法最可靠的一种方法是（ ） A一年中随机选中20天进行观测 B一年中随机选中一个月进行连续观测 C一年四季各随机选中一个月进行连续观测 D一年四季各随机选中一个星期进行连续观测,【07安徽】下列调查工作需采用普查方式的是（ ） A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D

3、.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查,2.通过观察、比较、综合等方式考查读图、释图、作图和评图能力。 （1）会用扇形统计图表示数据，能从统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取信息，从而进行相关的统计分析 。,一、“统计与概率”考点分析,【2007哈尔滨】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2

4、是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？,【2007广东韶关】某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.,（2）理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。,一、“统计与概率”考点分析,【2007福建福州】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进

5、行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：,请结合图表完成下列问题： （1）表中的a= ；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；,（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议： 。,【 2007泸州】依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3(学生成绩取整数)，则成绩在215一245这一分数段的频数和频率分别是 ( ) A4，0.1 B10， 0.1

6、 C. 10 0.2 D20， 0.2,3.变换考查视角，突出对统计量本质的考查。 会选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度，会计算平均数、加权平均数、中位数、众数等反映数据集中趋势的特征数据和反映数据离散程度的极差、方差、标准差，能据此对实际问题进行基本的评判或作出相应的决策.,一、“统计与概率”考点分析,【2007韶关市】 2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35,4利用统计图表和统计量考查决策推断能力。 能利用样本的统

7、计量来估计总体的相关统计量，会根据统计结果进行合理的判断和预测. 能比较清晰地表达自己的观点。,一、“统计与概率”考点分析,【07 广西河池】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：,试问： （1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你将选购哪个厂家的产品？请说明理由,【 2007福建晋江】老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他

8、从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）。 在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有几人； 请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）。,5.直接考查概率的有关基本概念，通过模拟试验，考查用频率估计概率的思想 。 了解必然事件、随机事件和不可能事件的概念，理解随机事件发生概率的意义，理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时，频率的稳定值可以作为随机事件发生概率的估计值。,一、“统计与概率”考点分析,【07山东德州】下列事件中，是必然事件的是 ( ) 购买一张彩票

9、中奖一百万元 打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 在地球上，上抛出去的篮球会下落 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6,【07永州】夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_(填“可能”，“不可能”，“必然”)是优秀。 【07河北】在一暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) A12 B9 C4 D3,6、结合变化多样的问题背景和问题表征形式，考查计算简单随机事件概率的能力。 会运用列举法计算简单事件

10、发生的概率。,一、“统计与概率”考点分析,【2007浙江温州】一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。,【2007江苏连云港】九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选 （1）男生当选班长的概率是 ； （2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率,7.结合具体情境考查应用统计和概率的意识 能利用统计和概率知识解决一些单的实际问题或知识整合问题,一、“统

11、计与概率”考点分析,【2007内江】学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：,（1）该班共有 名学生； （2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角 是 度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学 生有 名； （5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全 法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ,【07江西】在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： AB=

12、CD； ABECDE； AE=DE； AD.,小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题： （1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不同构成等腰三角形的概率,【07陕西】在下列直角坐标系中，（1）请写出在ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标；（2）在ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐 标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率,1、重教材，抓基础 2、

13、重过程，抓理解 3、重通法，抓变通 4、重应用，抓热点 5、重反思，防粗心,二、备考建议,三、2007年浙江省初中数学学业考试 “统计与概率” 试题分析,07丽水（26分） 中位数（选择4分）树状图概率（解答10分）统计图表（解答12分） 07宁波（19分） 随机事件（选择3分）统计量（选择3分）概率（填空3分）统计图表（解答10分） 07温州（25分） 统计图表（填空5分）统计（解答10分）树状图求概率（解答10分）,07绍兴（19分） 统计量（选择4分）概率（填空5分）直方图（解答10分） 07湖州（20分） 统计量（选3分）统计图（选3分）抽样（填4分）树状图概率（解答10分） 07金华

14、（24分） 众数（选4分）统计（解答12分）树状图求概率（解答8分） 07衢州（22分） 平均数（选4分）极差（填5分）概率（填5分）统计图表（解答8分）,07嘉兴（19分） 中位数（选4分）概率（填5分）由统计图计算平均数和方差（解答10分） 07台州（25分） 概率（选择4分）众数（选4分）概率（填5分）统计图表（解答12分） 07省卷：（21分） 统计图（选4分）概率（选4分）概率（填5分）统计图表（解答8分）,07杭州（总分：20分） 中位数（选3分）概率（选3分）、直方图（填4分）统计图（解答10分） 08例卷（总分：22分） 统计量（选4分）概率、树状图（解答8分）统计图表（解答1

15、0分） 06省卷（总分：23分） 方差（填5分）概率、树状图（解答8分）统计图表（解答10分）,1、07考试说明与08考试说明对统计与概率没有变化。 2、考试说明的内容分布指出统计与概率约占全卷的15%，即22.5分。 上述13份试卷分值在1926分之间，平均分为21.9分， 其中统计分值在1017分之间，平均分为14.5分;概率分值在310分之间,平均分为7.4分。,3、上述13份试卷中：统计部分只有湖州卷没有解答题而安排了3道小题，杭州卷和衢州卷是1道解答题加2道小题，其余10份试卷都是1道解答题加1道小题。 小题中求中位数2次、众数2次、平均数和极差各1次、用方差判别稳定性4次、直方图3

16、次、条形统计图2次、扇形统计图1次、折线统计图1次； 解答题中根据扇形统计图回答问题8道占67%、条形统计图出现5次、直方图出现3次、统计表出现3次、折线统计图出现1次。,4、上述13份试卷中：概率部分有3份试卷用了2道小题没有解答题、4份试卷用了1道小题没有解答题、6份试卷用了1道解答题没有小题； 10道小题中有9道是求简单随机事件概率（摸球5道、中奖2道、掷骰子2道）、1道是随机事件的概念； 解答题中全部都是用列表或画树状图求简单事件的概率 5、考试说明中统计与概率这部分共有27个条目，其中a层次7条、b层次10条、c层次10条。上述13份试卷共45道题目属于a层次的4题、b层次15题、c层次26题,