《九年级数学下册2_5_2圆的切线课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册2_5_2圆的切线课件新版湘教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.2 圆的切线,工人用砂轮磨一把锉刀，在接触的一瞬间，擦出的火花是顺着什么方向飞出去的？,如图，OA是O的半径，经过OA的外端点A，作一条直线lOA，圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有怎样的位置关系？,圆心O到直线l的距离等于半径OA. 由圆的切线定义可知直线l与圆O相切.,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,【例1】如图，已知AD是O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，BAD=CAD. 求证：直线BC是O的切线.,证明：AB=AC，BAD=CAD， ADBC. 又OD是O的半径，且BC经过点D， 直线BC是O的切线.,
2、1.（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？ （2）经过半径外端的直线一定是圆的切线吗？,答案：（1）不一定，如：直径； （2）不一定，也可能是割线.,2.如图，已知直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，AC=BC. 求证：直线AB是O的切线.,如图，直线l是的切线，A为切点，切段l与半径OA垂直吗？,通过量角器测量切线l与半径OA所成的角为90，即切线l与半径OA垂直.,假设直线l与半径OA不垂直. 过圆心O作OBl于点B.由于垂线段最短，可得OBOA，那么圆心O到直线l的距离小于半径，即直线l与O相交.这与已知直线l是O的切线矛盾. 因此lOA.,圆的切线垂直于过切点的半径.,【例2】如
3、图，AB是O的直径.C是O上的一点，BD和过点C的切线CD垂直，垂足为D. 求证：BC平分ABD.,证明：连接OC. CD为O的切线，OCCD . BDCD，BDOC， OCB=CBD. OC=OB， OCB=OBC， OBC=CBD， BC平分ABD.,【例3】证明:经过直径两端点的切线互相平行.,已知：如图，AB是O的直径，l1，l2分别是经过点A，B的切线. 求证：l1l2. 证明：OA是圆O的半径，l1是过点A的切线， l1 OA. 同理l2 OB. l1AB， 且l2AB. l1l2.,1.AB是O的直径，CD切O于C，AECD，BC延长后与 AE的延长线交于F，AF=BF，求A的度数.,答案：60.,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
