《九年级数学下册2_2_2圆周角课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册2_2_2圆周角课件新版湘教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 圆,2.2 圆心角、圆周角,2.2.2 圆周角,观察共青团团旗上的图案，你能发现什么？,圆周角,顶点在圆上，两边与圆相交的角叫作圆周角.,如右图，BAC，顶点为A在圆上，与圆交于B、C两点，所以，我们可以把BAC叫作 所对的圆周角， 叫作圆周角BAC所对的弧.,经过度量，发现图中BAC的度数是BOC度数的一半，你能从这次度量中提出假设吗？你能证明你的猜测是否正确吗？,假设：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.,已知：在O中， 所对的圆周角是BAC，圆心角是BOC. 求证：,在画图时，可以发现圆心O与圆周角的位置关系有以下三种情形： （1）圆周角的一边通过圆心； （2）圆心在圆
2、周角内部； （3）圆心在圆周角外部.,（1）圆周角的一边通过圆心，如图，圆心O在BAC的一边AB上.,（2）如图，圆心O在BAC内部.,作直径AD，根据（1）可得：,（3）如图，圆心O在BAC外部.,作直径AD，根据（1）可得：,圆周角定理,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.,如图，C1，C2，C3都是 所对的圆周角，那么C1=C2=C3吗？,连接AO，BO， 则C1，C2，C3所对弧上的圆心角均为AOB. 由圆周角定理，可知C1=C2=C3.,在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.,【例1】如图OA,OB,OC都是O的半径，已知AOB=50，
3、BOC=70. 求ACB和BAC度数.,解：圆心角AOB与圆周角ACB所对的弧 为 ， 同理,1.下图中各角是不是圆周角？,是,是,不是,不是,2.如图，在O中，弦AB与CD相交于点M，若CAB=25，ABD=95，试求CDB和ACD的度数.,答案：CDB=25 ACD=95,如图，AB是O的直径，那么C1，C2，C3的度数分别是多少呢？,因为A，O，B在一条直线上，所以圆心角AOB是一个平角，即AOB=180.故,直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,【例2】如图，BC是O的直径，ABC=60，点D在O上，求ADB度数.,解：BC为直径， BAC=90. 又ABC=
4、60， C=30. 又ADB与C都是 所对的圆周角， ADB=C=30.,四边形的外接圆,如图，A，B，C，D是O上的四点，顺次连接A，B，C，D四点，得到四边形ABCD，我们把四边形ABCD称为圆内接四边形. 这个圆叫作这个四边形的外接圆.,在如图的四边形ABCD中，两组对角A与C，B与D有什么关系？,连接OA，OC，,B所对的弧为 ，D所对的弧为 ，又 与 所对的圆心角之和是周角， 同理BAD+DCB=180.,圆内接四边形的对角互补.,【例3】如图，四边形ABCD为O圆的内接四边形，BOD=100，求BAD及BCD的度数.,解：圆心角BOD与圆周角BAD所对的弧为 ，BOD=100.,1.如图，在O中，AB是直径，C，D是圆上两点，且AC=AD. 求证：BC=BD.,证明：因为AB是直径，C，D是圆上两点， 所以BCA=BDA=90. 在RtBCA与RtBDA中 所以，RtBCARtBDA . 所以，BC=BD.,2.如图，圆内接四边形ABCD的外角DCE=85，求A的度数.,解：因为DCE=85， 所以DCB=95. 又DCB+A=180， A=180-DCB=180-95=85,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
