《高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4_5三角恒等变形第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式试题理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4_5三角恒等变形第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式试题理北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第四章 三角函数、解三角形 4.5 三角恒等变形 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式试题 理 北师大版1两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin ，(C)cos()cos cos sin sin ，(C)sin()sin cos cos sin ，(S)sin()sin cos cos sin ，(S)tan()，(T)tan().(T)2二倍角公式sin 22sin cos ；(S2)cos 2cos2sin22co
2、s2112sin2；(C2)tan 2.(T2)【知识拓展】1降幂公式：cos2，sin2.2升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.3辅助角公式：asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos .【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立()(2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不确定()(3)若45，则tan tan 1tan tan .()(4)对任意角都有1sin (sin cos )2.()(5)y3sin x4cos x的最大值是7.()(6)在非直角三角
3、形中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C()1(教材改编)sin 18cos 27cos 18sin 27的值是()A. B.C. D答案A解析sin 18cos 27cos 18sin 27sin(1827)sin 45.2化简等于()A1 B. C. D2答案C解析原式.3若，则tan 2等于()A B. C D.答案B解析由，等式左边分子、分母同除cos ，得，解得tan 3，则tan 2.4tan 20tan 40tan 20tan 40 .答案解析tan 60tan(2040)，tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)tan 20t
4、an 40，原式tan 20tan 40tan 20tan 40.5(2016江西玉山一中期中)已知f(x)sin xcos xsin2x，则f(x)在，上的最大值为()A B0 C. D1答案C解析f(x)sin xcos xsin2xsin 2xsin(2x)，x，2x，f(x)的最大值为.第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型一和差公式的直接应用例1(1)(2016广州模拟)已知sin ，(，)，则 .(2)在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值为()A B.C. D答案(1)(2)B解析(1)cos sin ，sin ，(，)，cos ，原式.
5、(2)由tan Atan Btan Atan B1，可得1，即tan(AB)1，又AB(0，)，所以AB，则C，cos C.思维升华(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值(1)(2016全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2等于()A. B. C1 D.(2)计算的值为()A B.C. D答案(1)A(2)B解析(1)tan ，则cos22sin 2.(2).题型二和差公式的综合应用命题点1角的变换例2(1)设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B.C.或 D.或(2)已知cos()s
6、in ，则sin()的值是 答案(1)A(2)解析(1)依题意得sin ，cos().又，均为锐角，所以0cos()因为，所以cos().于是cos cos()cos()cos sin()sin .(2)cos()sin ，cos sin ，(cos sin )，sin()，sin()，sin()sin().命题点2三角函数式的变形例3(1)化简： (0)；(2)求值：sin 10(tan 5)解(1)由(0，)，得00， 2cos .又(1sin cos )(sin cos )(2sin cos 2cos2)(sin cos )2cos (sin2cos2)2cos cos .故原式cos
7、.(2)原式sin 10()sin 10sin 102cos 10.引申探究化简： (0)解00，(，)，sin().sin(2)sin2()sin 2()cos cos 2()sin sin()cos()2cos2()12()21.(2)3，故选C.答案(1)(2)C1(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于()A B.C D.答案D解析sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.2(2016全国甲卷)若cos，则sin 2等于()A. B.C D答案D解析因为sin 2c
8、os2cos21，又因为cos，所以sin 221，故选D.3已知sin 2，则cos2等于()A. B.C. D.答案A解析因为cos2，所以cos2，故选A.4(2016东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()等于()A. B.C. D.答案B解析由sin cos ，两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2().5.的值是()A. B.C. D.答案C解析原式.6(2016江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.0，.又tan tan tan tan ，tan()，又，.7(2016江西玉山一中模拟)已知，为锐角，且sin sin ，cos cos ，则tan() .答案解析sin sin ，cos cos ，(sin sin )2(cos cos )2，22(cos cos sin sin )，cos()cos cos sin sin ，tan().8已知tan()3，则sin 22cos2的值为 答案解析tan()3，3，解得tan .sin 22cos2sin 2cos 21111.9已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin() .答案解析依题意可将已知条件变形为sin()sin
