《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件2 新人教b版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件2 新人教b版选修2-1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2、对称性,一、研究双曲线 的 几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心, 又叫做双曲线的中心.,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),3、顶点,（2）如图，线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长为2a, a叫做实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长 为2b,b叫做双曲线的虚半轴长.,（1）令y=0，得x=a,则双曲线与x轴的两个交点为 A1(-a,0),A2(a,0)，我们把这两个点叫双曲线的顶点;,令x=0,得y2=-b2,这个方程没有实数根，说明双曲线与y轴没有交点，但我们也把B1(0,-b),B2(0,b)
2、画在y轴上。,4、渐近线,利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图,(2),渐近线对双曲线的开口的影响,(3),双曲线上的点与这两直线有什么位置关系呢?,5、离心率,e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大,ca0,e 1,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),7,例1,已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及其离心率。,例2 求双曲线 9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.,可得实半轴长a=4，虚半轴长b=3,焦点坐标为（0，-5）、（0，5）,解：把方程化为标准方程,A,C,
