《2018年高中数学 第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 第2课时 类比推理课件 苏教版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第2章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 第2课时 类比推理课件 苏教版选修1-2（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、E合情绀谅当漫|细:2课时类E推理页3区课堂互动考点一区老一一一|定训技技芸区第2课时类比推理网丞邹出途入门参斟为了回答“火星上是否有生命“这个问题,科学家们把火星与地球作为类比,发现火星具有一些与地球类似的特征,如火星也是围绰火吾运行、绕轻自转的行星,计有公气层,在一年中也有季节的变更,而且火星上大部分时间的温度适合地球上桅些已知生物的生存,等等.由此,科学家猜想:火星上也“可能有生命存在.问题:科学家做出上述猜想的推理过程是怎样的?提示:在提出上述猜想的过程中,科学家对比了火星与地球之间的某些相似特征,然后从地球的一个已知特征(有生命存在)出发,猜测火星习可能具有这个胸征.新知自解1.类比
2、推理根据西个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理,简称类比法,其思维过程为:观察、比铸-理坤-、娄城|菲测新的结波2-.合情推理合情推理是根据己有的事实、正确的结论、实验和实%益结果,以及个人的经验等推测树些结果的推理过程,归纳“推理和娄比推理都是数学活动中常用的合情推理.鸭归纳.升华.领悟类比推理的特点主要体现在以下几个方面:(D类比推理是从特殊到特殊的推理.G)类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征,推测正在被研究中的事物的特征,所以,类比推理的结果具有猜测性,不一定可靠.(3)由于类比推理的前提是两类对象之间具有某些可以
3、清楚定义的类似特征所以,进行类比推理的关键是明确地指出*两类对象在某些方面的类似特征.课E巳总结纳御堂隔剽力枕榛粘肽泞D亘把艘汽墓者向氏皋罐募圻俩矗邂矗琶jl类比推理在数列中的应用例|在等差数列taj中,若auo一0,则有等式a+m十十u万al十十r一tg-,(a19:,世N)成立.-类比上述性质,相应地,在等比数列2中,若5二1,则有什么样的等式成立?思路点拨在等差数列与等比数列的类比中,等差数列中的和类比等比数列中的积,差类比商,积类比帧.精解详析在等差数列taj中,o一0,心十0十心十n十十s一0,即a十a十.十a二一ig一g一火一Q又由q一0,得au十a一aa十s一二dn十dao-n一
4、l十tlo-a一200一0,Ql下一alg|42行个al185-Gigh一一Qa词心人十a十火十gn一0十42十心十ag-,若as一0,同理可得a十a十十au二a十a十十alz-相应的,在等比数列5,j中,若5一1,则可得力52.5,二515“.517-,(z17,三N一点通类比推理的一般模式为:4类事物具有性质,5,c,4,友类事物具有性质“,5,c“,4(ay5,c分别与4“,5,c相似或相同),所以口类事物可能具有性质l“(d与4相似或相同J.题组集刊.若数列arj(a世N)是等差数列,则有数列5二十仍十雳十十(N*)也是等差数列类比上述性质,相应地:若数刍tcuju=)是等比数分,东c-0,则数列4一(rEN)也是等比数列友答案:Waaa5
