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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。福建省福州市仓山区2016-2017学年高二数学下学期期中试题(实验班)试卷说明:(1)本卷共三大题,22小题,解答写在答卷的指定位置上,考试结束后,只交答卷。(2)考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1已知复数,(),是实数,则( * )AB C D 2函数在处取到极值,则的值为( * )AB C D 3如图,在空间四
2、边形中,点在上,且,是的中点,则=( * )A B C D4有一段“三段论”推理:对于可导函数,若在区间上是增函数,则对恒成立,因为函数在上是增函数,所以对恒成立以上推理中( * ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D推理正确5设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是( * )ABCD6. 用数学归纳法证明,从到,左边需要增乘的代数式为( * )A BC D7已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值为( * )ABCD8把一个周长为的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为( * )ABCD9当时,函数的图象大致是( * )10已知
3、(),则的大小关系为( * ) A B C D的大小与的取值有关11已知定义在上的奇函数的导函数为,当时,满足,则在上的零点个数为( * )ABCD12已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围为( * )ABCD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题有5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答卷的相应位置.13= * 14已知在上不是单调增函数,则的取值范围为 * 15已知,若,使得成立,则实数的取值范围是 * 16已知,则的最大值为 * 17观察下列等式:;,可以推测,当()时, * , * 三、解答题(本大题共5小题,共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分1
4、0分)选修:坐标系与参数方程已知直线过点,且方向向量为,圆的极坐标方程为(1)求直线的参数方程;(2)若直线与圆相交于两点,求的值19(本小题满分13分)已知函数的图象与直线相切于点(1)求的值;(2)求函数的单调区间和极小值.20(本小题满分14分)已知四棱锥,底面是边长为的菱形,为的中点,与平面所成角的正弦值为.(1)在棱上求一点,使平面;(2)求二面角的余弦值.21(本小题满分14分)已知函数的最小值为,其中.(1)求的值;(2)若对任意的,有成立,求实数的范围;(3)证明:22(本小题满分14分)设实数,整数,(1)证明:当且时,;(2)数列满足,证明:.高二数学(创新班)一、选择题1
5、-6 ACBADB 7-12 ACBADB 二、填空题13 ; 14; 15 ; 16. ; 17. , .三、解答题18解:(1)设直线的倾斜角为,因为,所以因为,所以直线的倾斜角为 2分所以直线的参数方程为(为参数),即(为参数) 4分(2)因为, 5分所以 所以圆的普通方程为 7分将直线的参数方程代入,整理得: 9分设方程的两根为,则,所以 10分19解:(1) , 2分函数在处的切线方程为, 4分(2) 点在直线上, ,在的图象上, 6分由(1) 得:, 7分令,则,因此函数的单调递增区间为(1,+)令,则,因此函数的单调递减区间为( 1,1) 11分当时,函数取得极小值 13分20解
6、:以为轴,为轴,与的交点为,过作平面的垂线为轴,建立空间直角坐标系.其中:, 2分.设平面的法向量,.所以所以 4分所以,因此,故 6分设,则:. 7分设平面的法向量为,所以故. 9分,所以,因此,所以为中点. 10分(2)平面的法向量,平面的法向量, 12分由二面角为锐二面角,因此,二面角的余弦值为. 14分21解:(1)函数的定义域为.由得: 又由得: 2分在单调递减,在单调递增 4分(2)设,则在恒成立 (*)注意到0 5分又当0)时,由得.在单减,单增,这与(*)式矛盾; 7分当时在恒成立 符合(*) 9分(3)由(2)知:令得: 10分令得: 11分当i=1时,2;当时, 13分从而
7、2. 14分22() 证:用数学归纳法证明(1)当时,原不等式成立 2分(2)假设时,不等式成立 3分当时,所以时,原不等式成立 综合(1)(2),知当且时,对一切整数,不等式均成立5分()证法1:先用数学归纳法证明。(1)当时由假设知成立。(2)假设时,不等式成立 6分由易知当时 8分由得 9分由()中的结论得 11分因此,即,所以当时,不等式也成立 综合(1)(2)可得,对一切正整数,不等式均成立 12分再由得,即综上所述, 14分对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够