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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。丰台区2017年高三年级第二学期综合练习(二)数 学(文科) 2017. 05(本试卷满分共150分,考试时间120分钟)注意事项: 1. 答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在 答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。 2. 本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用
2、标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。 3. 请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试卷、草稿纸上答题无效。4. 请保持答题卡卡面清洁,不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分 (选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1. 已知集合,那么(A)(B)(C)(D)2. 下列函数中,既是偶函数又是上的增函数的是(A)(B) (C)(D)3. 某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学,他们每天骑行路程(单位:千米)的茎叶图如图所示:则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程
3、的中位数分别是(A)14,9.5(B)9,9(C)9,10(D)14,94. 圆的圆心到直线的距离为(A) (B)(C)(D)5. 执行如图所示的程序框图,若输出的为4,则输入的值为(A)(B) (C)或(D)或6. 已知向量,则的夹角为(A)(B) (C)(D)7. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则最长侧棱(不包括底面的棱)的长度为(A) (B)(C)(D)8. 血药浓度(Plasma Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及
4、相关信息如图所示:根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是(A)首次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用(B)每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,一定会产生药物中毒(C)每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物持续发挥治疗作用(D)首次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒第二部分 (非选择题 共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9. 双曲线的焦点坐标为 10. 已知复数,则 11. 在中,角A,B,C对应的边长分别是a,b,c,且,则角A的大小为 .12. 若实数,满足约束条件且的最大值为4,则实数的值为
5、13. 已知函数下列四个命题:;,;的极大值点为;,其中正确的有 (写出所有正确命题的序号)14. 在平面直角坐标系xOy中,点M不与点O重合,称射线OM与圆的交点N为点M的“中心投影点”.(1)点M的“中心投影点”为_;(2)曲线上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是 三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15. (本小题共13分)已知等比数列的公比,前3项和是7,等差数列满足,.()求数列,的通项公式;()求数列的前项和. 16.(本小题共13分)已知函数()求的最小正周期;()求的单调递增区间17.(本小题共14分)如图,四棱锥中,平面,/,分别为线段,的
6、中点.()求证:/平面;()求证:平面;()写出三棱锥与三棱锥的体积之比.(结论不要求证明)18.(本小题共13分)某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析. 将200名学生编号为001,002,200,采用系统抽样的方法等距抽取10名学生,将10名学生的两科成绩(单位:分)绘成折线图如下:()若第一段抽取的学生编号是006,写出第五段抽取的学生编号;()在这两科成绩差超过20分的学生中随机抽取2人进行访谈,求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率;()根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出你的结论和理由.19.(本小题共14
7、分)已知椭圆C:,点P,过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.()求椭圆C的离心率;()求证:以坐标原点O为圆心与PA相切的圆,必与直线PB相切.20.(本小题共13分)已知函数.()当时,求曲线在点处的切线方程;()若恒成立,求的取值范围;()证明:总存在,使得当,恒有.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)丰台区20162017学年度第二学期二模练习高三数学(文科)参考答案及评分参考 201705一、选择题共8小题,每小题5分,共40分题号12345678答案CBACDBCD二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9 10 11 12 13 14;三、解答题共6小
8、题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15(本小题共13分)解 :()由已知,得,且等比数列的公比, 所以,解得, 1分 所以数列的通项公式为。 2分 由此解得, 4分 则, 5分又,则等差数列的公差, 6分 所以。 7分()因为, 9分 所以, 11分 , 故数列的前项和。 13分16. (本小题共13分)解:() 2分 3分 5分的最小正周期为 。 7分()由求得, 9分, 12分 所以的单调递增区间为 13分 17.(本小题共14分)证明:()因为/, ,为线段的中点,所以/且,所以四边形为平行四边形, 2分 所以/, 3分 又有平面,平面, 所以/平面 5分()因为,分别为
9、线段,中点,所以/, 6分又因为平面,平面,所以,; 所以, 8分又/,所以 9分因为,所以平面 11分(III)结论: 14分18(本小题共13分)解:()第五段抽取的编号是086号; 3分()记:“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件A,这两科成绩差超过20分的学生共5人,其中语文成绩高于英语成绩的共3人,记为a,b,c,另2人记为1,2.在5人中随机取2人共有:(a,b)(a,c)(a,1)(a,2)(b,c)(b,1)(b,2)(c,1)(c,2)(1,2)10种取法;其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种.由古典概型公式得:所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为; 9分
10、(III)根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高,语文成绩相对更稳定. 其他结论合理即可得分 13分 19(本小题共14分)解:()由椭圆C:得: ,所以, 椭圆C的离心率为 .4分()因为,所以点F(1,0), 当直线l斜率不存在时,直线l的方程:,A,B两点关于x轴对称, 点P(4,0)在x轴上,所以直线PA与直线PB关于x轴对称, 所以, 点O到直线PA与直线的距离PB相等,所以,以坐标原点O为圆心与PA相切的圆,必与直线PB相切6分 当直线l斜率存在时,设直线l的方程:, 由得: , .8分 , .10分 .12分所以,于是点O到直线PA与直线的距离PB相等,故以坐标原点O为圆心与PA相切的圆,必与直线PB相切.14分(也可以用点O到直线PA与直线的距离PB的距离相等来证明)20