《高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_7函数的图像课件文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_7函数的图像课件文北师大版（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7讲 函数的图像,最新考纲 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题,知 识 梳 理 1利用描点法作函数的图像 步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,2利用图像变换法作函数的图像 (1)平移变换,f(x),f(x),f(x),logax,|f(x)|,f(|x|),诊 断 自 测 1判断正误(在括号内打“”
2、或“”) 精彩PPT展示 (1)函数yf(1x)的图像，可由yf(x)的图像向左平移1个单位得到 ( ) (2)函数yf(x)的图像关于y轴对称即函数yf(x)与yf(x)的图像关于y轴对称 ( ) (3)当x(0，)时，函数yf(|x|)的图像与y|f(x)|的图像相同 ( ) (4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图像关于直线x1对称 ( ),解析 (1)yf(x)的图像向左平移1个单位得到 yf(1x)，故(1)错 (2)两种说法有本质不同，前者为函数自身关于y轴对称，后者是两个函数关于y轴对称，故(2)错 (3)令f(x)x，当x(0，)时，y|f(x)|x，
3、yf(|x|)x，两函数图像不同，故(3)错 答案 (1) (2) (3) (4),2函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线 yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为 ( ) Af(x)ex1 Bf(x)ex1 Cf(x)ex1 Df(x)ex1 解析 依题意，与曲线yex关于y轴对称的曲线是 yex，于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果，f(x)e(x1)ex1. 答案 D,3(2016浙江卷)函数ysin x2的图像是 ( ),答案 D,4.若函数yf(x)在x2,2的图像如图所示，则当x2,2时，f(x)f(x)_. 解析 由于yf(x)的图像关于原点对称f(x
4、)f(x) f(x)f(x)0. 答案 0,5若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_ 解析 在同一个坐标系中画出函数 y|x|与yax的图像，如图所示 由图像知当a0时，方程|x|ax只 有一个解 答案 (0，),规律方法 画函数图像的一般方法 (1)直接法当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图像的关键点直接作出 (2)图像变换法若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到，可利用图像变换作出，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响,【训练1】 分别画出下列函数的图像： (1)y|lg x|；(2)ys
5、in |x|.,考点二 函数图像的辨识 【例2】 (1)(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2,2的图像大致为 ( ),(2)(2015全国卷)如图，长方形ABCD的边 AB2，BC1，O是AB的中点点P沿着边 BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到 A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则 yf(x)的图像大致为 ( ),答案 (1)D (2)B,规律方法 (1)抓住函数的性质，定性分析 从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置从函数的单调性，判断图像的变化趋势；从周期性，判断图像的循环往复从函数的奇偶性，判断图像的对称性 (2)抓住函数的特征，定量
6、计算 从函数的特征点，利用特征点、特殊值的计算分析解决问题,【训练2】 (1)(2017安徽“江南十校”联考)函数ylog2(|x|1)的图像大致是 ( ),答案 (1)B (2)D,答案 5,解析 依题意，“伙伴点组”的点满足：都在yf(x)的图像上，且关于坐标原点对称 可作出函数yln(x)(x0)的图像， 使它与直线ykx1(x0)的交点个数为2即可,答案 B,规律方法 (1)利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性 (2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，
7、转化为两函数图像的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图像，数形结合求解 (3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图像可作出时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解,【训练3】 (1)(2015全国卷)设函数yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a ( ) A1 B1 C2 D4 (2)已知函数yf(x)的图像是圆x2y22 上的两段弧，如图所示，则不等式 f(x)f(x)2x的解集是_,思想方法 1识图 对于给定函数的图像，要从图像的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图像与函数解析式中参数的关系 2用图 借助函数图像，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质利用函数的图像，还可以判断方程f(x)g(x)的解的个数，求不等式的解集等,
