《七年级数学下册 10_1 不等式(小册子)课件 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 10_1 不等式(小册子)课件 (新版)冀教版(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,10.1 不等式,第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(JJ) 教学课件,1.了解不等式的概念,认识五种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表达中渗透 数形结合的思想(重点、难点),导入新课,情境引入1,现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢?,例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如:156 155或155 156.,姆指姑娘与妈妈,小孩与大狗,车辆限速 标志牌,情境引入
2、2,讲授新课,互动探究,问题1 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量,即x 50.,问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100 km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?,根据路程与速度、时间之间的关系可得: s60x,且s100x.,观察式子155 50,s60x,s100x,它们有什么共同点?,我们把用不等号“”“”“”或“”连接而成的式子叫作不等
3、式.,新知归纳,“、”的意义:,(1)“”:表示“不小于”,读作“大于或等于”;,a不小于(不低于)b表示为_,a为非负数表示为_;,(2)“”:表示“不大于”,读作“小于或等于”.,a不大于(不高过)b表示为_ ,a为非正数表示为_ .,ab,a0,ab,a0,判断下列式子是不是不等式:,(1)-30; (2)4x+3yy+5.,解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.,例1 在-2,-1,0,1中,当x取哪些数时,能使不等式3x+50 成立?,解:当x=-2时,3x+5=-1右边;,当x=-1时,3x+5=2右边;,当x=0时,3x+5=5右边;,当x=1时,3
4、x+5=8右边,,所以,当x取-1,0,1时,不等式3x+50成立.,解析:解决此类问题时,分别将所给的各数代入不等式的左边,并求值,再把这个数与右边的0比较大小,若比0大,则能使不等式成立,否则不能.,例2 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,用不等号填空:,0,a,b,(1) a-b_0;,(3) a+b_0;,(2)| a|_|b|.,解析:解决此类问题可以根据数轴上点a,b的位置,令a=1,b=-2,然后将再进行比较.也可以由数轴上点a,b的位置,判断出a0,b0,|a|b|,进而再比较a-b,a+b与0的大小关系.,A,50千米,11 :20,12 :00,40分钟2/3小时,问题
5、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离共合镇50千米,要在12:00之前到达共合镇,问车速应满足什么条件?,从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时,即,设车速是x千米/时,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米,即,解 3x+10(x+y)50,列不等式的关键是要审清题意,抓住“”“”“”或“”的本质含义.,用不等式表示下列数量关系:,(1)x的5倍大于-7;,(2)a与b的和的一半小于-1;,(3)长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积.,练一练,5x -7
6、,xy a2,当堂练习,1. 下列各式,不等式一共有_个., 5=9-4;,5-3;,x+23+x;,2+x2x-1;,a2+2a+18.,2. 用不等式表示下列数量关系:,(1)a是负数;,(2)x比-3小;,(3)两数m与n的差不大于5.,a 0;,x -3;,m-n 5.,3,3.在-1,-0.5,0,0.5,1,3,7,100中,哪些能使不等式x+0.52成立?,解:当x=-1时,x+0.5=-0.5右边;当x=-0.5时,x+0.5=0右边;当x=0时,x+0.5=0.5右边;当x=0.5时,x+0.5=1右边;当x=1时,x+0.5=1.5右边;当x=3时,x+0.5=3.5右边;
7、当x=7时,x+0.5=7.5右边;当x=100时,x+0.5=100.5右边,所以,当x取-1,-0.5,0,0.5,1时,不等式x+0.52成立.,3.(1)雷电的温度大约是28000,比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t,那么t应该满足怎样的关系式?,4.5t28000,(2)黄石市某天的最高气温为+5,最低气温比最高气温低8,则这天此地气温t()应该满足怎样的关系式?,-3 t 5,4.在通过桥洞时,我们往往会看到如图(1)所示的标志,这是限制车高的标志.你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗?在通过桥面时,我们往往会看到如图(2)所示的标志,这是限制车重的标志.你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗?,x5m,y10t,课堂小结,不等式,列不等式,概念,判断一个式子是否是不等式,主要看这个式子中是否有不等号: _,_,_,_.,列不等式的关键是要审清题意,抓住“”“”“”或“”的本质含义.,