《福建省长乐高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省长乐高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省长乐高级中学2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题说明:1、本试卷分第I、II 两卷,考试时间:90分钟 满分:100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上;卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共12题,每题4分,共48分在下列各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1给出下列关系:; ; ;. 其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42下列函数中图象相同的是()Ayx与y Byx1与yCyx2与y2x2 Dyx24x6与y(x2)223设全集U1,2,3,4,5,AB1,2,(A)B3,A(B)5,则AB
2、是()A1,2,3 B1,2,5 C1,2,3,4 D1,2,3,54已知f(x)则f(3)等于()A2 B3 C4 D55函数y的定义域是()A(,1)(1,) B(1,1)C(,1)(1,1 D(,1)(1,1)6若y(2k1)xb是R上的减函数,则有7已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5,那么这样的集合M的个数为()A5 B6 C7 D88函数f(x)x3x2的定义域是x2,1,0,1,2,则该函数的值域为()A4,2,0,2 B4,0,4 C2,0,2 D4,0,2,129下列函数中,是偶函数的是( )A B C D10定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,)上是减函数,又f
3、(7)6,则f(x)()A在7,0上是增函数,且最大值是6 B在 7,0上是减函数,且最大值是6C在7,0上是增函数,且最小值是6 D在7,0上是减函数,且最小值是611函数在上为增函数,则的取值范围是A B C D12已知函数和在上都是减函数,则函数在上A减函数且 B增函数且 C减函数且 D增函数且第II卷(非选择题 共52分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在题中横线上13已知函数f(x)=3x+2,x-1,2,则该函数的最大值为_14已知函数f(x)若f(a)f(3)0,则实数a_.15设,则是_16设Ax|x1或x3,Bx|axa1,AB,则a的取值范围是_三、
4、解答题:本大题共4小题,共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(9分) 判断并证明下列函数的奇偶性(1); (2); (3)18、(9分)求函数f(x)=+(x-1)0的定义域。求函数f(x)=的定义域和值域。19、(9分) 已知函数(1)求证函数是偶函数;(2)写出函数的单调区间20、(9分)函数f(x)x (1)判断f(x)在(0,4上的单调性,并证明你的结论(2)证明f(x)的奇偶性长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考 高一数学参考答案一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,每小题只有一个答案符合题意)1给出下列关系:; ; ;. 其中正确的个数是( ) A.
5、 1 B. 2 C. 3 D. 4答案:A解析:由函数概念,只有“一对一”或“多对一”对应,才能构成函数关系2下列函数中图象相同的是()Ayx与yByx1与yCyx2与y2x2Dyx24x6与y(x2)22答案:D3设全集U1,2,3,4,5,AB1,2,(A)B3,A(B)5,则AB是()A1,2,3B1,2,5C1,2,3,4 D1,2,3,5答案:D解析:AB(AB)(A)BA(B)1,2,3,54已知f(x)则f(3)等于()A2 B3C4 D5答案:A解析:f(3)f(5)f(7)752.故选A.5函数y的定义域是()A(,1)(1,)B(1,1)C(,1)(1,1D(,1)(1,1
6、)答案:C解析:1x0且x10,x1或1x1.6若y(2k1)xb是R上的减函数,则有答案:B解析:令tx2,则xt2,g(x2)g(t)f(t2),g(x)f(x2)2(x2)32x1.7已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5,那么这样的集合M的个数为()A5 B6C7 D8答案:C解析:根据题意,M集合一定含有元素1,2,且为集合1,2,3,4,5的真子集,所以集合M的个数为2317个。8函数f(x)x3x2的定义域是x2,1,0,1,2,则该函数的值域为()A4,2,0,2 B4,0,4C2,0,2 D4,0,2,12答案:D解析:代入易得y4,0,0,2,12,y4,0,2,129下
7、列函数中,是偶函数的是( )(A)(B)(C)(D)答案:A解析:x,1,k2.10定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,)上是减函数,又f(7)6,则f(x)()A在7,0上是增函数,且最大值是6B在7,0上是减函数,且最大值是6C在7,0上是增函数,且最小值是6D在7,0上是减函数,且最小值是6答案:B解析:f(x)是偶函数,得f(x)关于y轴对称,其图象可以用如图所示图象简单地表示,则f(x)在7,0上是减函数,且最大值为6.11函数在上为增函数,则的取值范围是A B C D答案:D解析:由xf(x)0得或而f(3)0,f(3)0,解得或因为f(x)为奇函数,且在(0,)内是增函数
8、,所以f(x)在(,0)上也是增函数,即或所以3x0或0x0时,f(x)1,则当x0时,f(x)_.答案: 1解析:当x0,f(x) 1,又f(x)f(x),f(x) 1(x0)三、解答题:本大题共4小题,共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(9分)已知集合A=x|2x8,B=x|1xa,U=R.(1)求AB,(A)B.(2)若AC,求a的取值范围.【解析】(1)AB=x|2x8x|1x6=x|1x8,因为A=x|x8,所以(A)B=x|1x2.(2)因为AC,作图易知,只要a在8的左边即可.所以a0时,-x0,即f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)+3=x2-4x+3,所以f(x)= 图象如图所示,函数f(x)的单调递增区间为-2,0和2,+).(写成开区间也可以) 由知函数f(x)在-1,0上单调递增,所以f(-1)f(x)f(0),即0f(x)3;在区间0,2上单调递减,所以f(2)f(x)f(0),即-1f(x)3,所以函数f(x)在区间-1,2上的值域为-1,3. 20(9分)函数f(x)x (1)判断f(x)在(0,4上的单调性,并证明你的结论(2)证明f(x)的奇偶性,- 9 -