《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈师大青冈实验中学20162017学年度第二学期期末考试高二学年数学理科试卷一、选择题：每题5分，共60分否开始s = 1 ,k = 1kn结束输出ss = s 2k = k + 1输入n是1.若集合，则等于A. B. C. D.2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知函数（，），则A.7 B. C.5 D.4.在如右图所示的程序框图中输入10，结果会输出A.10 B.11 C.512 D.10245、某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（
2、）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量均为A. 68度 B. 52度 C. 12度 D. 28度6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A. 32 B. C. 48 D. 7、下列命题中正确的个数为（ ）若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；“每个正方形都是平行四边形”的否定；设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的充分不必要条件.A.1 B.2 C.3 D.48、设，则二项式展开式的常数项是（）A
3、.160 B.20 C.20 D.1609.已知函数,若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是A. B. C. D.10、设，则的值为（ ）A. B. C. D. 11、设a，b，c(，0)，则 ()A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于212.定义域在上的奇函数，当时，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为（ ）A. B. C. D.二.填空题（每题5分，共20分）13.若，则= 14.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 .15.已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图像过点(,2),则不等式f(3x-2)+10的解集
4、是_16.已知函数，若对任意的，恒有成立，则实数的取值范围是 .3 解答（共70分）17.(12分)已知命题：“，使等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（12分）设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束.（1）求恰好进行了三局比赛，比赛就结束的概率；（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，
5、求的概率分布列和数学期望.19.（12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，,.（）求证：平面平面；（）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.20.（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.05:0.0250.0100.0050.0012.
6、0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)21.（12分）已知函数f（x）=（mx1）exx2.（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为e2，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）x2+mxm有且仅有两个整数解，求实数m的取值范围.22.（10分）函数 (1)求函数的值域。(2)若不等式 恒成立,求实数的范围。参考答案1 选择123456789101112DCADABBDCACB2 填空 13. 3 14. 144 15. 16. 3 解答17. 1）由题意知，方程在上有解，即的取值范围就是函数在上的值域，易得（2
7、）因为是的必要不充分条件，所以且若，分以下几种情形研究；当时，解集为空集，不满足题意，当时，此时集合，则解得，且时，故满足题意，当时，此时集合，则，解得综上，或时是的必要不充分条件 18.（1）只进行三局比赛，即丙获胜比赛就结束的概率为 （2）， 的分布列为：234P 19.（）取的中点，连接，因为是边长为2的正三角形，所以，又，所以，且，于是，从而，由得平面，而平面，所以平面平面.（）连结，设，则为的中点，连结，当平面时，所以是的中点.由（）知，、两两垂直，分别以、所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系如图，则、，由、坐标得，从而，设是平面的一个法向量，则由得，取，得，易知平面的一个法向量是
8、，所以，由图可知，二面角的平面角为钝角，故所求余弦值为.20.(1) 列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.21.（1）函数f（x）=（mx1）exx2的导数为：f（x）=（m+mx1）ex2x=mex（1+x）ex2x，可得y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为f（1）=2mee2=e2，解得m=1，即有f（x）=（x1）exx2的导数为f（x）=x（ex2），由f（x）0可得xln2或x0；由f（x）0可得0xln2可得f（x）的单调增区间（，0），（ln2，+）
9、；单调减区间为（0，ln2）；（2）关于x的不等式f（x）x2+mxm即为m（xexx+1）ex，对于xexx+1=x（ex1）+1，当x0时，ex10，x（ex1）+10当x0时，ex10，x（ex1）+10即为m，令g（x）=，g（x）=，令h（x）=2xex，h（x）=1ex0，又h（0）=10，h（1）=1e0，h（x）在R上递增，可得x0（0，1），使得h（x0）=0，则g（x）在（，x0）递增，在（x0，+）递减，g（x）在x0处取得极大值，又g（0）=g（1）=1，则关于x的不等式f（x）x2+mxm有且仅有两个整数解，只需m有且仅有两个整数解，则，解得m1 22.解析如下： 所以值域为（1，+） - 10 -
