《河北省2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第一次考试 数学试卷（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至3 页，第卷 4至6 页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数。”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数。”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数。”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数。”2设,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题,则( ) A. B.C. D.3如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各
2、五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分). 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,的值分别为( )A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,84从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是( ) A.恰有一个红球与恰有两个红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有个白球 D. 至少有一个红球与都是红球5某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差是（ ）A B C D6如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填
3、入的条件是（ ）A B C D 7为了了解高一、高二、高三的身体状况，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，三个年级学生数之比依次为，已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为（ ）A B C D8 设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D9从数字1,2,3,4,5中随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( ) A. B. C. D. 10为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8286100113119支出 （万元）6275808598根据上表可得回归直线方程，
4、其中 ，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为（ ）A114万元 B118万元 C156万元 D 152万元11一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于的位置的概率为( )A. B. C. D.12 设命题:函数的定义域为;命题:不等式,对上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.A. B. C. D. 第卷（共 90分） 注意事项：第卷共 3页，用钢笔或圆珠笔将答案写在答题页上。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，499的产品进行抽样检验，
5、抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是_14已知44(k)36，把67(k)转化为十进制数为_15下列命题：已知，表示两条不同的直线，表示不同的平面，并且， ，则“”是“”的必要不充分条件；不存在，使不等式；“若，则”的逆命题为真命题；，函数都不是偶函数正确的命题序号是 16已知是所在平面内一点,现将一粒红豆随机撒在内,则红豆落在内的概率是_三、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（
6、1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？18（12分）某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗(吨标准煤) 的几组对照数据如下表:34562.5344.5(1).请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(2).已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤. (参考公式: )19.（12分） 已知命题:已知且，若函数在区间上单调递增,命题:函数对于任意都有恒成立
7、.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围. 20（12分）已知关于的一元二次函数（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率21（12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组
8、的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.22（12分）已知命题：函数为上单调减函数，实数满足不等式命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围.黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第一次考试数学试卷（理科）附加题一、选择题（每题5分，答案填写在试卷上）1方程(x2y22x)0表示的曲线是()A一个圆和一条直线 B一个圆和一条射线 C一个圆 D一条直线2设椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的一点，的内心为I，则（ ）A B C D二、填空题（每题5分）3已知双曲线（a0,b0）的离心率为4，过右焦点F作直线交该双曲线的右支于M,N
9、两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若，则=_.4过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若，且则双曲线的离心率为 _.三、解答题（10分）5设椭圆E：1(ab0)的离心率为e，且过点.(1)求椭圆E的方程(2)设椭圆E的左顶点是A，若直线l：xmyt0与椭圆E相交于不同的两点M，N(M，N与A均不重合)，若以MN为直径的圆过点A，试判定直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标.附加题答案1.D解析：依题意，题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域，即圆x2y22x0上的点均不满足xy30，不表示任何图形，因此题中的方程表示
10、的曲线是直线xy30.2. A试题分析：由题意，|MF1|+|MF2|=4，而|F1F2|=2，设圆与MF1、MF2，分别切于点A，B，根据切线长定理就有|F1F2|=|F1A|+|F2B|=2，所以|MI|cos=|MA|=|MB|= ，故选A3. 20试题分析：如图，设，则.由题意得，所以.易知，所以. 4. 试题分析：因为，倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若，且所以，点E是PF的中点，且PF OE。设双曲线右焦点为，连P，则，OE/P且等于P的一半。由双曲线的定义及直角三角形FP边角关系，得， ，所以，= 5.解：(1)由e2，可得a22b2，椭圆方程为1，代入点可得b22，a2
11、4，故椭圆E的方程为1.(2)由xmyt0得xmyt，把它代入E的方程得：(m22)y22mtyt240，设M(x1，y1)，N(x2，y2)得：y1y2，y1y2，x1x2m(y1y2)2t，x1x2(my1t)(my2t)m2y1y2tm(y1y2)t2.因为以MN为直径的圆过点A，所以AMAN，所以(x12，y1)(x22，y2)x1x22(x1x2)4y1y2240.因为M，N与A均不重合，所以t2，所以t，直线l的方程是xmy，直线l过定点T，由于点T在椭圆内部，故满足判别式大于0，所以直线l过定点T.黄骅中学20182019年度高中二年级第一学期第一次考试 数学试卷（理科）参考答案
12、*源%库一、选择题：每小题5分，共60分 1. B 2D 3C 4A 5D 6B 7 C 8A 9B 10C 11D 12A二、填空题：每小题5分，共20分 13 311 1455 15 161/2 3、 解答题：共6小题，共70分17（本小题满分10分）解：（1）;（2）众数230;中位数224; （3）5（1）由得：，所以直方图中的值是 2分（2）月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是 6分（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户 10分18 （本小题满分12分）解： （1）.由题可得则,故所求的线性回归方程为 8分（2）.当时,预测技术改造后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了吨标准煤. 12分19 （本小题满分12分）解： 若命题为真,有.所以为假时, 2分若命题为真,有或,6分所以命题为假时,或.因为为真命题,为假命题,所
