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1、第2讲 不等式与不等式组,1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本,性质.,2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集.,3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，,解决简单的问题.,(续表),(续表),解一元一次不等式,在数轴上表示出来.,图 2-2-1,解：去分母，得 1x3x3. 移项，得 x3x31. 合并同类项，得2x4. 系数化为 1，得 x2.,将解集表示在数轴上(如图2-2-2).,图2-2-2,名师点评本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示 不等式的解集的应用，解此题的关键是能正
2、确求出不等式的解 集.,易错陷阱去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加 括号，防止出现变号错误.当未知数的系数是负数时，一定要注 意变号问题.,【试题精选】 1.(2016 年云南)不等式3x12 的解集是_. 答案：x1,3x1 2,，并把它的解,2.(2016 年江苏苏州)解不等式 2x1 集在数轴上表示出来. 图 2-2-3,解：去分母，得 4x23x1. 移项，得 4x3x21. 合并同类项，得 x1.,将不等式解集表示在数轴上如图 D2.,图 D2, 名师点评 不等式的解集在数轴上表示出来的方法： “”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线， “”空心圆点向左画折线，“”实心圆
3、点向左画折线.,解一元一次不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 思路分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共 部分就是不等式组的解集.,解：由，得 x4.由，得 x1.原不等式组无解.将解,集在数轴上表示出来(如图2-2-4).,图2-2-4,【试题精选】,B.1x2 D.1x1,A.x2 C.x2 答案：A,),表示为( A. C.,B. D.,答案：B,解，得 x2. 解，得 x3. 则不等式的解集是 x3. 名师点评解不等式组的关键是能根据每个不等式的解集 找出不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式组的解集 中包含的整数就是它的整数解.,不等式的实际应用,例 3：(2016 年湖
4、北襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建 设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施,15 天，才能完成该项工程.,(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队,至少施工多少天才能完成该项工程？,【试题精选】,6.(2016 年重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政 府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价 时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.,(1)从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月 20 日购买2.5 千克 猪肉至少要花
5、 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千 克多少元？,(2)5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决 定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪 肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比,整理，得 5y2y0. 解得 y0.2，或 y0(舍去). 则 a%0.2. a20. 答：a 的值为 20.,1.(2013 年广东)已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确,的是(,),B.2a2b D.3a3b,A.a5b5 a b C. 3 3 答案：D,2.(201
6、3 年广东)不等式 5x12x5 的解集在数轴上表示,),B. D.,正确的是( A. C.,答案：1x4,答案：A,答案：3x1,5.(2015 年广东)某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两 种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元.商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号 和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.,(1)求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多,少元？(利润销售价格进货价格),(2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计 算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？,解：(1)设 A，B 两种型号的计算器的销售价格分别是 x 元， y 元，得,答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元. (2)设最少需要购进 A 型号的计算器 a 台，得 30a40(70a)2500. 解得 a30. 答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台.,
