《2018年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.3 空间向量基本定理课件4 苏教版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.3 空间向量基本定理课件4 苏教版选修2-1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题情境,平面向量基本定理表明，平面内任一向量可以用该平面的两个不共线向量来线性表示，那么， 空间任一向量能用三个不共线的向量来线性表示吗？,构建数学,2类比平面向量基本定理，得出空间向量基本定理 （1）空间向量的基本定理,（2）空间向量基本定理的证明,（4）空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底,（5）如果空间一个基底的三个基向量两两互相垂直，那么这个基底叫做正交基底，特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，通常用 ， ， 表示,（6）推论：设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在惟一的三个有序实数x，y，z，使 ,（3）如果三个
2、向量 ， ， 不共面，那么空间的任一向量都可 由 ， ， 线性表示，我们把 ， ， 叫做空间的一个基 底 ， ， 叫做基向量,数学应用,练一练,（1）作业：课后练习1，2，3,（2）如图，空间平移ABC到A1B1C1，连接对应顶点，已知 ，且M是BC1的中点，N在AC1上，,回顾小结,本节课学习了以下内容： 1掌握空间向量基本定理及其推论； 2. 理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示； 3在简单问题中，会选择适当的基底来表示任一空间向量； 4思想方法上，我们采用了类比的思想由平面向量的基本定理 扩展到空间向量的基本定理； 5.空间向量要注重数形结合，注重培养我们的空间想象能力,
