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1、1 构件的应用和截面形式 2 构件的强度和刚度 3 轴心受压构件的整体稳定 4 实际轴心受压构件整体稳定的计算 5 轴心受压构件的局部稳定 6 实腹式轴心受压构件的截面设计 7 格构式轴心受压构件 8 柱头、柱脚,轴心受力构件,轴心受力构件,轴心受力构件：承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件 轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆； 轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆 。,1 构件的应用和截面形式,1轴心受力构件的特点,1 构件的应用和截面形式,2. 截面形式,实腹式,1 构件的应用和截面形式,格构式,冷弯薄壁型钢,1 构件的应用和截面形式,3轴心受力构件的设计准则,
2、应同时满足 第一极限状态（强度和稳定） 第二极限状态（变形）这两种极限状态的要求。 对前者通过计算实现，对后者通过限制长细比来保证。,1 构件的应用和截面形式,1 构件的应用和截面形式,4构件应用 屋架、托架、塔架、网架和网壳等体系以及支撑系统中。 支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱，包括轴心受压柱。 5柱组成 柱头、柱身和柱脚三部分， 柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身， 柱脚则把荷载由柱身传给基础。,1 构件的应用和截面形式,6按截面组成形式 分为实腹式构件和格构式构件 1）实腹式有三种截面形式： 第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和
3、槽钢等； 第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管； 第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。,1 构件的应用和截面形式,2）格构式构件 (1) 一般由两个或多个分肢用缀件联系组成 两肢、三肢、四肢 采用较多的是两分肢格构式构件。 (2) 分肢腹板的主轴叫做实轴， 通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。 分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。 (3) 缀件有缀条或缀板两种。,1 构件的应用和截面形式,1 构件的应用和截面形式,a) 缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。 b) 缀板常采
4、用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。 在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低。,1 构件的应用和截面形式,强度计算准则； 截面平均应力达到钢材屈服强度。 1无孔洞构件 强度极限状态； 全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：,2构件的强度和刚度,6.2.1 强度计算,2构件的强度和刚度,2有孔洞构件,1）应力集中现象 孔洞处截面上应力分布不均匀。 2）在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力可能达到构件毛截面平均应力的3倍。 3）极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面强度计算：,图6.2.1 截面削弱处的应力分布,2构件的强度和刚度,普通螺栓连接 并列布置, 按(II截面
5、)计算。 错列布置，沿正交截面II破坏，也可能沿齿状截而或-破坏。 应取II、或-的较小面积计算。,图6.2.2 净截面面积的计算,2构件的强度和刚度,3高强度螺栓摩擦型连接,验算净截面强度外，应验算毛截面强度。,轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接,2构件的强度和刚度,4单面连接的单角钢,1）偏心受力 2）单面连接的单角钢按轴心受力计算强度 3）强度设计值乘以折减系数0.85。,单面连接的单角钢轴心受压构件,2构件的强度和刚度,6.2.2 刚度计算,1正常使用极限状态 2刚度 3构件刚度用长细比来衡量 4当刚度不足时 在本身自重作用下容易产生过大的挠度 在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易
6、产生弯曲。,2构件的强度和刚度,5容许长细比 ， 按构件受力性质、构件类别和荷载确定 6构件对x 轴、y轴的应满足下式：,轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类： 短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相同。 长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。,2构件的强度和刚度,3 受压构件的整体稳定,6.3.1 构件的整体失稳现象,构件弯曲屈曲 P 较小，直线平衡状态。 P 渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来直线平衡状态 P 再稍微增加，弯曲变形迅速增大
7、构件丧失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。,3 受压构件的整体稳定,轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，些微扰动即促使构件产生很大的弯曲变形、或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力，这现象就称为丧失整体稳定性，或称屈曲。,3 受压构件的整体稳定,随遇（中性）平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态； 中性平衡时的轴心压力，称为临界力； 相应的截面应力，称为临界应力。,平衡状态的分枝 临界力、临界应力,4) 稳定状态、临界状态,无缺陷的轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形
8、式，且这种变化带有突然性。,3 受压构件的整体稳定,）稳定性问题,弯曲屈曲 扭转屈曲 弯扭屈曲,当轴心压力达到一定值会发生扭转变形而失去承裁能力，这种现象称为扭转失稳。 弯曲与扭转同时发生的弯扭失稳。,(a)弯曲屈曲 (b)扭转屈曲 (c)弯扭屈曲 两端铰接轴心受压构件的屈曲状态,3 受压构件的整体稳定,结构丧失稳定时，平衡形式发生改变的，称为丧失了第一类稳定性或称为平衡分枝失稳。 第二类稳定性的特征是结构丧失稳定时弯曲平衡形式不发生改变，只是由于结构原来的弯曲变形增大将不能正常工作。也称为极值点失稳。,6) 第一类稳定、第二类稳定,3 受压构件的整体稳定,分支点失稳特征是：临界状态时，结构从
9、初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形，表现出平衡位形的分岔现象。在轴心压力作用下的完善直杆以及在中面受压的完善平板的失稳都属于这一类型。 极值点失稳特征是：没有平衡位形分岔，临界状态表现为结构不能再承受荷载增量，由建筑钢材做成的偏心受压构件，在经历足够的塑性发展过程后常呈极值点失稳。,稳定类别,3 受压构件的整体稳定,研究结构极限承载能力，可依屈曲后性能将稳定问题分为如下三类：,（1）稳定分岔屈曲 分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。 轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具有这种特征。 平板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利用。,3 受压构件的整体稳定,（2）不稳定分岔屈曲 分岔屈曲后
10、，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。,3 受压构件的整体稳定,（3）跃越屈曲 结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。 铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的极限状态。,3 受压构件的整体稳定,6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲,1 弹性弯曲屈曲,1）由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的弯曲平衡状态， 临界状态的轴心压力为临界力
11、Ncr，轴心压应力称为临界应力cr，其值低于钢材的屈服强度。 临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。,图6.3.2 轴心受压构件的弯曲屈曲,3 受压构件的整体稳定,其中，,是回转半径；,是压杆长细比。,欧拉公式,考虑剪切影响？,3 受压构件的整体稳定,2） 欧拉公式范围,当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用， 处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。,3 受压构件的整体稳定,3） 提高稳定承载力 抗弯刚度 构件长度 长细比 材料强度,2 弹塑性弯曲屈曲,恩格塞尔，切线模量代替欧拉公式中的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即,3 受压构件的整体稳定,
12、香莱指出切线模量临界应力是轴心受压构件弹塑性屈曲应力的下限，双模量临界应力是其上限，切线模量临界应力更接近实际的弹塑性屈曲应力。,切线模量理论,3 受压构件的整体稳定,6.3.3 力学缺陷对弯曲屈曲的影响,1残余应力的产生与分布规律,（1）残余应力产生 （2）,（3）量测残余应力 分割法、钻孔法,热轧H型钢 火焰切割边钢板焊 接H型钢,3 受压构件的整体稳定,热轧的宽翼缘工字钢(H型钢)，翼缘宽度较大，热轧后冷却过程中，翼缘两端由于其暴露于空气中的面积较翼缘与腹板交接部分为多而冷却较快， 腹板中间部位则因厚度较薄而冷却较快，翼缘与腹板交接部位冷却收缩变形受到先冷却部分的约束而出现残余拉应力，先
13、冷却部分则出现残余压应力。,3 受压构件的整体稳定,上面图表示一热轧边缘的钢板，板两端先冷却，板中间部分后冷却，其收缩受到先冷却部分的约束而受拉，钢板两端则受压。 下面一图表示用这种钢板为翼缘板制作的焊接工字形截面，焊缝处，由于热量的高度集中，冷却后焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均产生残余拉应力。 测定这种残余拉应力可达焊缝金属的屈服点fy。,3 受压构件的整体稳定,边缘经火焰切割的钢板，钢板两端有残余拉应力，而中间部分为残余压应力。 用这种钢板制作翼缘板的焊接工字形截面在焊缝冷却后，翼缘板中产生相反的残余应力，最后形成。,3 受压构件的整体稳定,焊接箱形截面的残余应力模式，四角焊缝附近有较大的
14、残余拉应力，板中间部位为残余压应力。 由截面残余应力分布模式的介绍，可知残余应力在截面上的分布与截面的形状及尺寸、制作方法和加工过程等密切相关。当钢板厚度较大时，残余应力沿厚度方向也有变化。,3 受压构件的整体稳定,1）有效比例极限 残余应力的存在，使短柱平均应力到达A点后，出现一过渡曲线ABC，然后到达屈服点，亦即残余应力的存在降低了构件的比例极限，使构件提前进入弹塑性工作。 A点的应力称为有效比例极限，记为fp 。,2残余应力对短柱应力应变曲线的影响,3 受压构件的整体稳定,忽略残余应力,残余应力对轴心受压短柱平均应力应变曲线的影响,3 受压构件的整体稳定,2）残余应力影响的切线模量Et,
15、3）降低构件的稳定承载力 构件的应力应变曲线变成非线性关系，减小截面的有效面积、有效惯性矩，降低稳定承载力。,3 受压构件的整体稳定,3. 残余应力对构件稳定承载力影响,1）平均压应力小于fp时 构件处在弹性工作阶段，屈曲时的临界应力仍与无残余应力时一样，对无初始几何缺陷的轴心受压构件。 可取: cr2E/2 2）大于fp时 平均应力应变关系不再是直线关系，其临界应力应予修改。,3 受压构件的整体稳定,当到达临界应力后，构件开始弯曲； 能够产生抵抗力矩的只是截面的弹性区； 截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯性矩Ie，抗弯刚度将由EI降为EIe； 此时临界力为,临界应力,3 受压构件的整体稳定
16、,残余应力对构件整体稳定的影响：,2使稳定临界力有所降低 降低幅度与Ie/I有关，与柱截面的形状、屈曲方向、残余应力的模式和残余压应力的峰值cr等有关。,1提前进入弹塑性,3 受压构件的整体稳定,在同一压杆截面、同一残余应力模式和峰值下，绕强轴弯曲屈曲和绕弱轴弯曲屈曲的临界应力折减系数截然不同。,图(a),3 受压构件的整体稳定,图(a),图(b),3 受压构件的整体稳定,构件在末受力前存在初弯曲，在 c 截面处为y0，在轴心压力作用下，挠度为y0y，则产生附加弯矩MN( y0y)。 1）假定初弯曲形状为正弦半波曲线,1. 初弯曲的影响,(v0为构件中点初始挠曲值)，在 c 截面处的平衡微分方程为：,
