《七年级数学下册 3_1 多项式的因式分解习题 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 3_1 多项式的因式分解习题 （新版）湘教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第3章因式分解31多项式的因式分解基础题知识点1最大公因数136和54的最大公因数是 (C) A3 B6 C18 D362把60写成若干个质数的积的形式为2235.知识点2因式与因式分解的概念3(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D) Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1 C(x1)(x3)x24x3 Dx3xx(x1)(x1)4若x2和x3是多项式x2xm仅有的两个
2、因式，则m的值为(C) A1 B1 C6 D55下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)a(xy)axay；(2)x22xyy21x(x2y)(y1)(y1)；(3)ax29aa(x3)(x3)；(4)x22(x)2.解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解(2)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(2)不是因式分解(3)把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(3)是因式分解(4)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(4)不是因式分解知识点3因式分解与整式乘法的关系6(3xy)(3xy)是下列哪一个多项式因式分解的结果(C) A9x2y2 B9x2y2
3、C9x2y2 D9x2y27在(xy)(xy)x2y2中，从左向右的变形是整式乘法，从右向左的变形是因式分解8已知(x2)(x1)x23x2，则x23x2因式分解为(x2)(x1)9如果多项式2xB可以分解为2(x2)，那么B410检验下列因式分解是否正确(1)x22xx(x2)；(2)x21(x1)(x1)；(3)x2xy2y2(xy)(x2y)；(4)a22ab4b2(a2b)2.解：(1)因为x(x2)x22x，所以因式分解x22xx(x2)正确(2)因为(x1)(x1)x21，所以因式分解x21(x1)(x1)正确(3)因为(xy)(x2y)x22xyxy2y2x2xy2y2，所以因式
4、分解x2xy2y2(xy)(x2y)正确(4)因为(a2b)2a24ab4b2a22ab4b2，所以因式分解a22ab4b2(a2b)2不正确11小明在解答“分解因式：(1)3x29x3；(2)4x29.”时，是这样做的：解：(1)3x29x33(x26x1)；(2)4x29(2x3)(2x3)请你利用因式分解与整式乘法的关系，判断他分解得对不对解：(1)因为3(x26x1)3x218x3，所以分解不正确(2)因为(2x3)(2x3)(2x)294x29，所以分解正确中档题12(毕节中考)下列因式分解正确的是(B) Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x(x)2 Cx22x4(
5、x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)13若N(x2y)2，则N为(C) Ax24xy4y2 Bx24y2 Cx24xy4y2 Dx22xy4y214如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小长方形组成的大长方形，整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是(B) Aa22aba(a2b) Ba(a2b2)a22ab2 Ca(ab)aba(a2b) Da(a2b)aba(ab)15将xnyn因式分解的结果为(x2y2)(xy)(xy)，则n的值为416我们知道：a(bc)abac，反过来则有abaca(bc)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式
6、分解请你根据上述结论计算：2 01722 0172 0162_01717下列各式由左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？(1)x24y2(x2y)(x2y)；(2)a(a2b)a22ab；(3)(a1)2a22a1；(4)a26a9(a3)2.解：(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解18学习了多项式的因式分解后，对于等式x21x(x)，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式你认为谁的说法正确，为什么？解：小峰的说法正确，小欣的说法不正确因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边
7、中的x不是多项式(分母含有字母x)，因此这种变形不是因式分解19已知x2mxn可以分解为一次因式(x5)和(x8)的乘积，求(13mn)2 017的值解：由题意知x2mxn(x5)(x8)，因为(x5)(x8)x23x40，所以x2mxnx23x40.所以m3，n40.所以(13mn)2 0171.20如果x2ax5有一个因式是x5，求a的值，并求另一个因式解：因为515，5(1)(5)，又x2ax5有一个因式是x5，因此5只能分解为15，所以x2ax5可以分解为(x5)(x1)，即x2ax5(x5)(x1)而(x5)(x1)x26x5，所以a6，且另一个因式为x1.综合题21两位同学将一个二
8、次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x2)(x4)，试求原多项式解：设原多项式为ax2bxc(其中a，b，c均为常数，且abc0)因为2(x1)(x9)2(x210x9) 2x220x18，所以a2，c18.又因为2(x2)(x4)2(x26x8) 2x212x16，所以b12.所以原多项式为2x212x18.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围
