《浙江省2019届高考数学总复习 专题02 函数优质考卷分项解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019届高考数学总复习 专题02 函数优质考卷分项解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题02 函数一基础题组1. 【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数，且，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】先判定出函数的单调性，然后转化为，运用单调性求不等式【详解】故选【点睛】本题在解答不等式时运用了函数的单调性，增函数加增函数还是增函数，在解题过程中不要忽略定义域，这里容易出错2. 【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】已知函数则_，的最小值为_【答案】 2 【解析】分析：利用分段函数，分别求的各段函数的最小值，即可求解分段函数的最小值.详解：函数，则，当时，二次函数开口向上，对称轴，函数的最小值为；当时，函数是增函数，时
2、函数取得最小值为，时，综上函数的最小值为，故答案为 2， .点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.3. 【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】函数的图象可能为A B C D 【答案】D【解析】分析：根据函数是奇函数可排除，再取，得到，排除.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象
3、的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知函数的最小值为2，则_【答案】【解析】分析：首先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，之后再结合后边的函数解析式，对照函数值等于2的时候对应的自变量的值，从而得到分段函数的分界点，从而得到相应的等量关系式，求得参数的值.点睛：该题考查的是有关函数的最值问题，在解题的过程中，需要先将绝对值符号去掉，之后分析函数解析式，判断函数值等于2时对应的自变量的值，再利用其为最小值，得到相应的分段函数的分界点，从而得到结果.5. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知，则（ ）A B C D 【答案】
4、D【解析】分析：根据指数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于零小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到正确答案. 详解：因为，所以，所以是减函数，又因为，所以，所以，所以A,B两项均错；又，所以，所以C错；对于D，所以，故选D.点睛：该题考查的是利用指数函数的单调性比较大小的问题，在解题的过程中，要时刻关注指数幂中底数的取值范围和指数的大小关系，从而求得结果.6. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知函数 则_，函数的单调递减区间是_【答案】 1 考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性7. 【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知函数，
5、对任意的实数，关于方程的的解集不可能是（ ）A B C D 【答案】D【解析】令，则方程化为，设它有解为，则求方程化为求方程及.由的图形（如图所示）关于直线对称，若方程及有解，则解，或有成对的解且两解关于对称，所以D选项不符合条件.本题选择D选项.8.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】函数f（x）=x2+acosx+bx，非空数集A=x|f（x）=0，B=x|f（f（x）=0，已知A=B，则参数a的所有取值构成的集合为_；参数b的所有取值构成的集合为_【答案】 【解析】分析：根据条件A=B，得f（0）=0，解得a;再根据f（-b）=0，得f（x）=-b无解或仅有零根，解得b的取值范
6、围.点睛：已知函数有零点或方程有解求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式，再通过解方程或不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数交点或函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解9. 【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】已知是定义域为的奇函数，且，当时，则（ ）A B C 1 D 【答案】C【解析】【分析】由题意可得，则，即的最小正周期为8，可得的值【详解】是定义域为的奇函数，且，可得 ，即有，则，即的最小正周期为8，可得故选：C10. 【浙江省宁波市
7、2018届高三5月模拟】已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是A B C D 【答案】D【解析】分析：先根据题意分析出函数f(x)关于直线x=a对称，再利用对称性求出a的表达式，再求的范围. 11. 【浙江省绍兴市2018届高三3月模拟】已知，函数在区间上的最大值是2，则_【答案】3或【解析】当时，=函数，对称轴为，观察函数 的图像可知函数的最大值是.令，经检验，a=3满足题意.令，经检验a=5或a=1都不满足题意.令，经检验不满足题意.当时，,函数，对称轴为，观察函数 的图像得函数的最大值是.当时，,函数，对称轴为，观察函数 的图像可知函数的最大值是.令，令,所以.综上所述，故填3
8、或.12. 【浙江省绍兴市2018届高三3月模拟】已知，函数满足：存在，对任意的，恒有.则可以为（ ）A B C D 【答案】D19. 【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】已知函数则关于的方程的不同实根的个数为_【答案】4个【解析】函数 图像如图所示， ，由图像可知，当 时， 无解，当 时， 由2个解，对应，各由2个解，故关于的方程的不同实根的个数为为4 个20. 【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】函数的值域为( )A B C D 【答案】D 21. 【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的（ ）A是偶函数
9、 B 是奇函数 C 是奇函数 D是奇函数【答案】C【解析】试题分析：由奇偶函数定义可知，A错；，B错；同理D错；C项正确22. 【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）】设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（ ）A 是偶函数 B 是奇函数C 是奇函数 D 是奇函数【答案】C【解析】23. 【浙江省台州中学2018届高三模拟】已知函数，均为一次函数，若实数满足，则_【答案】【解析】分析：首先根据一次式的绝对值的特点，以及分段函数解析式中对应的分界点，可以确定的零点分别是，结合一次函数解析式的特征，先设出三个函数解析式中的一次项系数，结合特征，得到对应的等
10、量关系式，最后求得函数解析式，进一步求得函数值.详解：设三个函数的一次项系数都是大于零的，结合题中所给的函数解析式，并且的零点分别是，再进一步分析，可知，解得，结合零点以及题中所给的函数解析式，可求得，所以可以求得，故答案是2.24.【浙江省台州中学2018届高三模拟】，若方程无实根，则方程（ ）A 有四个相异实根 B 有两个相异实根C 有一个实根 D 无实数根【答案】D【解析】分析：将函数看成抛物线的方程，由于抛物线的开口向上，由方程无实数根可知，对任意的，从而得出没有实根.二能力题组1. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】已知函数，若存在实数，使得且同时成立，则实数的取值范围
11、是_【答案】.【解析】分析：从函数形式上看，中的符号容易判断，当时，当，因此当，在有解；当时，在有解，故可求出的取值范围详解：当时，所以在有解，则或，也即是或（无解），故）当，所以在有解，所以，此不等式组无解综上，的取值范围为点睛：含参数的不等式组的有解问题，可借助于函数的图像帮助我们寻找分类讨论的起点另外，问题解决的过程中要关注函数解析式的特点2. 【浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考】设函数，其中表示中的最小者.下列说法错误的（ ）A 函数为偶函数 B 若时，有C 若时， D 若时，【答案】D【解析】分析：的图像可由三个函数的图像得到（三图垒起，取最下者），然后依据图像逐个检验即
12、可 综上，选D点睛：一般地，若（其中表示中的较小者），则的图像是由这两个函数的图像的较低部分构成的3. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知，则的最大值是_【答案】【解析】分析：将通分后，再将分子分母同时除以，再设，根据对勾函数的性质，即可求得的最大值.又在上为单调递增的最大值是故答案为.点睛：解答本题的关键是将等式化简到，再通过换元将其形式进行等价转化，最后运用对勾函数的单调性求出该函数的最值，从而使得问题获解.形如的函数称为对勾函数，其单调增区间为， ；单调减区间为， .4.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知函数，函数.若对任意的，都存在，
13、使得成立，则的取值范围是_【答案】【解析】分析：由题意，若对任意的，都存在，使得成立，即有成立，利用二次函数的性质和绝对值不等式，分别求解函数和的最小值，得到不等式，即可求解.点睛：本题主要考查了函数性质的综合应用，以及利用含有量词的命题求参数的取值范围问题，其中解答中，把对任意的，都存在，使得成立，即有成立是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及分析问题和解答问题的能力.5. 【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】若对任意的，存在实数，使 恒成立，则实数的最大值为_【答案】9【解析】若对任意的， 恒成立，可得：恒成立，令，原问题等价于：，结合对勾函数的性质分类讨论：(1)当时，原问题等价
14、于存在实数满足：，故，解得：，则此时； (3)当时，而，当时，原问题等价于存在实数满足：，故，解得：，则此时；当时，原问题等价于存在实数满足：，故，解得：，则此时；综上可得：实数的最大值为.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)af(x)恒成立af(x)max；(2)af(x)恒成立af(x)min. 6. 【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】设函数有两个零点，则实数的值是_.【答案】【解析】分析：将原问题进行换元，转化为两个函数有两个交点的问题，然后结合函数图像的特征整理计算即可求得最终结果. 7. 【浙江省上虞市2018届高三第二次(5月)调测】设函数，其中表示中的最小者下列说法错误的是
