《山东省德州市2019年中考数学同步复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市2019年中考数学同步复习 第三章 函数 第五节 二次函数的图象与性质训练(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数第五节二次函数的图象与性质姓名:_班级:_用时:_分钟1(2018岳阳中考)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是( )A(2,5) B(2,5)C(2,5) D(2,5)2(2018山西中考)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(2017玉林中考)对于函数y2(xm)2的图象,下列说法不正确的是( )A开口向下 B对称轴是xmC最大值为0 D与y轴不相交4(2019易错题)已知二次函数y(xh)21(h为常数),在自变量x的值满足1x3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值
2、为( )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2019原创题)如图,一次函数y1mxn(m0)与二次函数y2ax2bxc(a0)的图象相交于两点A(1.5,6),B(7,2),请你根据图象写出使y1y2成立的x的取值范围是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5或x76(2018绍兴中考)若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )A(3,6) B(3,0)C(3,5) D(3,1)7(2018湖州中考)在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐
3、标分别为(1,2),(2,1),若抛物线yax2x2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( )Aa1或a B.a Da1或a8(2019易错题)若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_9(2019改编题)若二次函数y4x26x3的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,则的值为_10(2018黔南州中考)已知二次函数yax2bxc图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_x1012y034311.(2018北京中考)在平面直角坐标系xOy中,直线y4x4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线yax
4、2bx3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围12(2018泸州中考)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而增大,且2x1时,y的最大值为9,则a的值为( )A1或2 B或C. D113(2018衡阳中考)如图,抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:3ab0;1a;对于任意实数m,abam2bm总成立;关于x的方程ax2bxcn1有两个不相
5、等的实数根其中结论正确的个数为( )A1个 B2个C3个 D4个14(2017武汉中考)已知关于x的二次函数yax2(a21)xa的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)若2m(xb)24b1.根据图象,写出x的取值范围;(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在AOB内,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小17(2017郴州中考)设a,b是任意两个实数,用maxa,b表示a,b两数中较大者,例如:max1,11,max1,22,max4,34,参照上面的材料,解答下列问题:(1)max5,2_,max0,3_;(2)若max3x1,x1x1,求x的取值范围
6、;(3)求函数yx22x4与yx2的图象的交点坐标,函数yx22x4的图象如图所示,请你在图中作出函数yx2的图象,并根据图象直接写出maxx2,x22x4的最小值参考答案【基础训练】1C2.B3.D4.B5.A6.B7.A80或19.210.(3,0)11解:(1)令x0代入直线y4x4得y4,B(0,4)点B向右平移5个单位长度得到点C,C(5,4)(2)令y0代入直线y4x4得x1,A(1,0)将点A(1,0)代入抛物线yax2bx3a中得0ab3a,即b2a,抛物线对称轴为x1.(3)抛物线始终过点A(1,0)且对称轴为x1,由抛物线对称性可知抛物线也一定过点A的对称点(3,0)如图,
7、a0时,将x0代入抛物线得y3a.抛物线与线段BC恰有一个公共点,3a.将x5代入抛物线得y12a,12a4,a.如图,a4,a.如图,当抛物线顶点在线段BC上时,则顶点为(1,4)将点(1,4)代入抛物线得4a2a3a,a1.综上所述,a或a或a1.【拔高训练】12D13.D14.a或3a(xb)24b1时,x的取值范围为x5.(3)如图,直线y4x1与直线AB交于点E,与y轴交于点F,而直线AB的表达式为yx5,解方程组得点E(,),F(0,1)点M在AOB内,0b.当点C,D关于抛物线对称轴对称时,bb,b,且二次函数图象的开口向下,顶点M在直线y4x1上综上所述,当0by2;当b时,y1y2;当b时,y1y2.【培优训练】17解:(1)53(2)由题意可得3x1x1,x0.(3)由题意可得解得yx22x4与yx2的交点坐标为(2,4)和(3,1)函数yx2的图象如图所示由图象可知,当x3时,maxx2,x22x4有最小值1.8