《浙江省2019年中考数学复习 第九章 解直角三角形 第一节 锐角三角函数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2019年中考数学复习 第九章 解直角三角形 第一节 锐角三角函数课件(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 解直角三角形 第一节 锐角三角函数,考点一 锐角三角函数的概念 例1 (2018云南中考)在RtABC中,C90,AC1, BC3,则A的正切值为( ),【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可 【自主解答】在RtABC中,C90,AC1,BC3, A的正切值为 3.故选A.,求三角函数值的方法 在三角形中求一般角的三角函数值时,往往需要通过作三角形的高,构造一个包含所求角的直角三角形,然后利用三角函数的定义解决在网格图中求锐角的三角函数值,要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形,借助勾股定理解答,1(2017浙江湖州中考)如图,已知在RtABC中,C 90,AB5,BC3,则c
2、os B的值是( ),A,2在RtABC中,C90,sin A ,则cos B的值 等于( ),B,3.(2018贵州贵阳中考)如图,A,B,C是小正方形的顶点, 且每个小正方形的边长为1,则tanBAC的值为( ),B,考点二 特殊角的三角函数值 例2 式子2cos 30tan 45 的值是 ( ) 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可 【自主解答】原式 1( 1)0.故选B.,熟记特殊角的三角函数值的两种方法 (1)按值的变化:30,45,60角的正余弦的分母都是 2,正弦的分子分别是1, , ,余弦的分子分别是 , ,1,正切分别是 ,1, .,(2)特殊值法 在直角三角形中,设30角
3、所对的直角边为1,那么三边 长分别为1, ,2; 在直角三角形中,设45角所对的直角边为1,那么三边 长分别为1,1, .,4(2018黑龙江大庆中考)2cos 60( ),A,5(2017山东烟台中考)在RtABC中,C90,AB 2,BC ,则sin ,6计算: sin 45cos2 30 2sin 60.,考点三 解直角三角形 例3 如图,在RtABC中,C90,点D是BC边上的一 点,CD6,cosADC ,tan B . (1)求AC和AB的长; (2)求sin BAD的值,【分析】(1)通过解RtACD得到AD边的长度,然后在该直角三角形中利用勾股定理来求AC的长度,然后通过解Rt
4、ABC可以求得BC的长度,再利用勾股定理求线段AB的长度; (2)如图,过点D作DEAB于点E,构建RtADE,通过解该直角三角形来求sinBAD的值,【自主解答】(1)在RtACD中,,7. (2018陕西中考)如图,在ABC中,AC8,ABC 60,C45,ADBC,垂足为D,ABC的平分线交AD 于点E,则AE的长为( ),C,8(2018四川自贡中考)如图,在ABC中,BC12, tan A ,B30.求AC和AB的长,解:如图,作CHAB于H. 在RtBCH中,BC12,B30,,易错易混点一 特殊角的三角函数值记忆模糊 例1 计算:sin 30cos 30tan 60.,易错易混点二 忽略分类讨论直角边和斜边 例2 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB7,AD2,BC3.如果AB边上的点P使得以P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,