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1、第1讲实数及其运算第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲二次根式第第1讲实数及其运算讲实数及其运算 第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1按定义分类：按定义分类：有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数考点考点1 实数的分类实数的分类 实数实数 分数分数 有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数 无理数无理数 正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数 零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦实数实数 有理数有理数 正有理数正有理数 正无理数正无理数 无理数无理数 负有理数负有理数 负无理数负无
2、理数 有限小数或有限小数或或或 。 无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数 . . 2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦（3）无理数的表现形式：含）无理数的表现形式：含 的，开方开不尽的，的，开方开不尽的，无限不循环的无限不循环的第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定定义性性质数数轴规定了定了_、_、_的的直直线数数轴上的点与上的点与实数一数一一一对应相反数相反数只有只有_不同的两个不同的两个数互数互为相反数相反数若若a a、b b互互为相反数，相反数，则有有a ab b0 0，
3、| |a a| | |b b|.0|.0的相反数是的相反数是0 0倒数倒数_为1 1的两个数的两个数互互为倒数倒数0 0没有倒数，倒数等于没有倒数，倒数等于本身的数是本身的数是1 1或或1 1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦名称名称定定义性性质绝对值数数轴上表示数上表示数a a的点与原点的的点与原点的_，记作作| |a a| |科学科学记数法数法把一个数写成把一个数写成_的形式的形式( (其其中中1|1|a a|10.|10.n n为整数整数) )，这种种记数法叫科学数法叫科学记数法数法设这个数个数为m m，当当| |m m|10|10时，n n
4、等于等于原数的整数位数减原数的整数位数减1 1；当当| |m m|1|1时，| |n n| |等于原数左起第等于原数左起第一个非零数字前所一个非零数字前所有零的个数有零的个数近似数近似数从一个数的左从一个数的左边第一个第一个_起，到起，到_止，止，所有的数字都是所有的数字都是这个数的有效数字个数的有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，那么就一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪个近似数精确到哪一位一位对于于带计数数单位的近似数，由近似数的位数和后面位的近似数，由近似数的位数和后面的的单位共同确定如位共同确定如3.6183.618万，数字万，数字8 8实际上是十位上的数上是十位上的
5、数字，即精确到十位字，即精确到十位距离距离a10n第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 实数的大小比较实数的大小比较 代数代数比较比较规则正数正数_零，零，负数数_零，正数零，正数_一切一切负数；两个正数，数；两个正数，绝对值大大的的较大；两个大；两个负数，数，绝对值大的反而大的反而_几何几何比较比较规则在数在数轴上表示的两个上表示的两个实数，数，_的数的数总是大于是大于_的数的数大于大于 大于大于 小于小于 小小 右边右边 左边左边 第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 实数的运算实数的运算 内容内容提醒提醒运运算算法法则在在实数范数范
6、围内，加、减、乘、除内，加、减、乘、除( (除除数不数不为零零) )、乘方都可以、乘方都可以进行，但开行，但开方运算不一定能方运算不一定能进行，正行，正实数和零数和零总能能进行开方运算，而行开方运算，而负实数只能数只能开奇次方，不能开偶次方开奇次方，不能开偶次方a0_(a0)，ap_(a0，p为整数整数)(1)(1)零指数、零指数、负整数整数指数的意指数的意义，防止，防止以下以下错误：3 32 2 ；2 2a a2 2 (2)(2)遇到遇到绝对值一般一般要先去掉要先去掉绝对值符符号，再号，再进行行计算；算；(3)(3)无无论何种运算，何种运算，都要注意先定符号都要注意先定符号后运算后运算运算性
7、运算性质有理数的一切运算性有理数的一切运算性质的运算律都的运算律都适用于适用于实数运算数运算运运算算顺序序先算乘方、开方，再算乘除，最后先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一若没有括号，在同一级运算中，要运算中，要从左至右依次从左至右依次进行运算行运算1考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根平方平方 平方平方 立方立方 第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦非非负数数的概念的概念正数和零叫做非正数和零叫做非负数数常常见的的非非负数数/a/a/，a a2 2，a a( (a a00，a
8、a可代表一个数或一个可代表一个数或一个式式) )非非负数的数的性性质若几个非若几个非负数的和等于零，数的和等于零，则这几个数都几个数都为0 0考点考点6 6 非负数非负数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考向互动探究与方法归纳第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 考向互动探究与方法归纳第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 请解答下列解答下列问题：(1)(1)按以上按以上规律列出第律列出第5 5个等式：个等式：a a5 5_；(2)(2)用含用含n n的代数式表示第的代
9、数式表示第n n个等式：个等式：a an n_ _ _ _ _ _(_ _(n n为正整数正整数) )；(3)(3)求求a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a a100100的的值 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 8.2012年年6月月16日日18点点37分分神神舟舟九九号号飞船船发射射成成功功，为了了解解神神舟舟九九号号的的有有关关信信息息，小小敏敏在在“百百度度”搜搜索索引引擎擎中中输入入“神神舟舟九九
10、号号”，搜搜索索到到与与之之相相关关的的结果果约4350000个个，这个个数数用用科科学学记数法表示数法表示为_9一一种种细菌菌的的半半径径约为0.00004549米米，将将0.00004549保保留留三个有效数字并用科学三个有效数字并用科学记数法表示数法表示为_米米第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 第第1 1讲讲 实数及其运算实数及其运算 13如如图图11所所示示，数数轴轴上上两两点点A，B分分别别表表示示实实数数a，b，则下列四个数中最大的一个数是，则下列四个数中最大的一个数是()1 实数的分类实数的分类2 实数的有关概念实数的有关概念3 实数的大小比较实数的大小比较4 实数的运算实数的运算5 平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根6 非负数非负数
