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1、 桂林十八中 17 级高二上学期开学考理科数学参考答案 1-6 ADBCAB 7-12 CDBACB 3 2 4 3 13. 114.315.416., 23 ( ) () () () ( ) () () 1 11 1 1 1 1 17.1, 34 3 8 7 86 33 2 14 +15 116 227 1 8 1 2 12 2210 12 n n n n n n n d ad adad ad aand nn b aq T q + += +=+ = = = += = = = 解： 设等差数列的公差为则1分 分 分 分 分 分 分 分 ( ) () ( ) 222 222 2 18.1 1 2
2、cos 416 16cos2 2cos 163648cos3 416 16cos163648cos 1 cos4 2 0,5 2 6 3 2416 16cos2016 ABCDP ACCA BDABADAB ADA A BDDCBCBC DCC A AA A A A BDA += =+ =+ =+ =+ +=+ = = =+=+ 解：四边形的四个顶点在同一个圆 上 即分 分 分 分 分 分 2 2 1 282 78 2 , 2 74 7 29 sin33 2 2 7 10 3 2 728 11 33 28 12 3 BD Pr BD r A r r P = = = = ，分 设圆 的半径为 分
3、 分 分 圆 的面积为分 ( ) ( ) 11 1 1 1 11 11 11 22 11 22 1 1 1 111 19. 1, , / /3 / /6 22 7 5, 5 8 9 10 , ADADOOE O EADAB OEBD OEADE BDADE BDADE ADAD AEAAAE DEADAE AEDE EOAD AADE ABADD A AD =+= =+= = 证明：连接，交于连接 分别为，的中点 分 平面 平面 平面分 不防设正方体的棱长为 分 分 分 是二面角的平面角分 平面 11 1 22 311 26 coscos12 33 ADD A ABAD OEAOAE AO A
4、OE OE =+= = 平面 分 分 ( ) ( ) 20 1 402060 5 305080 7070140 25, , , ,6 53 ,1010 1 ,711 7 a b c d ea b abc abd abe acd ace ade bcd bce bde cde acd ace ade bcd bce bde cde P= 解： 支持不支持合计 男性市民 分 女性市民 合计 记 人分别为，其中表示教师，分 从这 人中随机抽取 人的情况有： 共种分 其中至多有 人是教师的情况有： 共 种分 所求的概率为12 10 分 21.解(1)设圆 M 的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(
5、r0) 1 分 根据题意得 (1-)2+ (-1-)2= 2, (-1-)2+ (1-)2= 2, + -2 = 0, 4 分 解得 a=b=1, r=2, 5 分 故所求圆 M 的方程为(x-1)2+(y-1)2=4. 6 分 (2)如图,四边形 PAMB 的面积 S=SPAM+SPBM=1 2(|AM| |PA|+|BM| |PB|),7 分 又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|, 所以 S=2|PA|, 8 分 连接 PM,则|PA|2=|PM|2-|AM|2=|PM|2-4,即 S=2|2-4. 9 分 要求 S 的最小值,只需求|PM|的最小值, 即 PM 垂直已知直线时,
6、|PM|最小, 所以|PM|min=3+4+8 5 =3, 11 分 所以四边形 PAMB 面积的最小值为 2|2-4=25. 12 分 ( ) () () () () () () () () () () 2 11 11 2 1 1 1 1 1 ln21 ln1 22. 1 ln1ln1 ln1 ln1 2ln1 22 ln1 ln1ln23 ln1ln224 nn n nn n n n n n aa a aa a a a a a a + + = + + = + + = + += + 证明： 分 分 数列是首项为，公比为 的等比数列分 ( )() 20 2 1111 11 11 2020 11 11 121 2 2225 1111 7 22 1111 9 2 1111 2 11 1 112 21 nnnnnn nnn nnnn kk kkkk aaaaaa aaa aaaa aaaa aa = + =+=+ = + += + += + = = 由得分 分 分 分 O E D1 C1 B1 A1 D C B A
