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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第五节 椭圆课后作业 理一、选择题1(2015广东高考)已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0)，则m()A2 B3 C4 D92椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于()A2 B4 C8 D.3已知实数4，m,9成等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为()A. B. C.或 D.或74在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为
2、原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为()A.1 B.1C.1 D.15设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B. C. D.二、填空题6已知P为椭圆1上的一点，M，N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|PM|PN|的最小值为_7已知椭圆1(ab0)的离心率等于，其焦点分别为A，B，C为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在ABC中，的值等于_8.如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1
3、，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为_ 三、解答题9已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，其中左焦点为F(2,0)(1)求椭圆C的方程；(2)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2y21上，求m的值10已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|2，点在该椭圆上(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程1从椭圆1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，
4、B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.2已知椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2F1F2.若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为()A. B. C. D.3已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e.直线l：yexa与x轴，y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设|AM|e|AB|，则该椭圆的离心率e_.4已知两定点A(2,0)和B(2,0)，动点P(x，y)在直线l：yx3上移动，椭圆 C 以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为_5(2015天津高考)已知
5、椭圆1(ab0)的上顶点为B，左焦点为F，离心率为.(1)求直线BF的斜率；(2)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B)，过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)，直线PQ与y轴交于点M，|PM|MQ|.求的值；若|PM|sinBQP，求椭圆的方程答 案一、选择题1解析：选B由左焦点为F1(4,0)知c4.又a5，25m216，解得m3或3.又m0，故m3.2解析：选B如图，连接MF2，已知|MF1|2，又|MF1|MF2|10, |MF2|10|MF1|8.由题意知|ON|MF2|4.故选B.3解析：选C因为4，m,9成等比数列，所以m236，所以m6.当m6时，圆锥曲线为椭圆y
6、21，其离心率为；当m6时，圆锥曲线为双曲线y21，其离心率为.4解析：选B设椭圆方程为1(ab0)，因为AB过F1且A，B在椭圆上，如图，则ABF2的周长为|AB|AF2|BF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16，解得a4.又离心率e，故c2.所以b2a2c28，所以椭圆C的方程为1. 5解析：选D在RtPF2F1中，令|PF2|1，因为PF1F230，所以|PF1|2，|F1F2|.所以e.二、填空题6解析：由题意知椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心，且|PF1|PF2|10，从而|PM|PN|的最小值为|PF1|PF2|127.答案：77解析：在ABC中，由正弦定理得，因为
7、点C在椭圆上，所以由椭圆定义知|CA|CB|2a，而|AB|2c，所以3.答案：38. 解析：设椭圆的方程为1(ab0)，B1PA2为钝角可转化为所夹的角为钝角，则(a，b)(c，b)0，得b2ac，即a2c2ac，故210，即e2e10，e或e，又0e1，e1.答案：三、解答题9解：(1)由题意，得解得椭圆C的方程为1.(2)设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y0)，由消去y得，3x24mx2m280，968m20，2m0成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，可得|AB|，又圆F2的半径r，AF2B的面积为|AB|r，
8、化简得：17k4k2180，得k1，r，圆的方程为(x1)2y22.1解析：选C由题意可设P(c，y0)(c为半焦距)，kOP，kAB，由于OPAB，y0，把P代入椭圆方程得1，而2，e.选C.2 3解析：因为点A，B分别是直线l：yexa与x轴，y轴的交点，所以点A，B的坐标分别是，(0，a)设点M的坐标是(x0，y0)，由|AM|e|AB|，得(*)因为点M在椭圆上，所以1，将(*)式代入，得1，整理得，e42e3e22e1(e2e1)20，e2e10，解得e.答案：4解析：由题意知椭圆C的离心率e，求e的最大值，即求 a 的最小值，由于A，B两点是椭圆的焦点，所以|PA|PB|2a，即在
9、直线 l 上找一点P，使|PA|PB|的值最小，设点A(2,0)关于直线l：yx3的对称点为Q(x0，y0)，则解得即Q(3,1)，则|PA|PB|QB|，即2a，a，e.答案：5解：(1)设F(c,0)由已知离心率及a2b2c2，可得ac，b2c.又因为B(0，b)，F(c,0)，所以直线BF的斜率k2.(2)设点P(xP，yP)，Q(xQ，yQ)，M(xM，yM)由(1)可得椭圆的方程为1，直线BF的方程为y2x2c.将直线方程与椭圆方程联立，消去y，整理得3x25cx0，解得xP.因为BQBP，所以直线BQ的方程为yx2c，与椭圆方程联立，消去y，整理得21x240cx0，解得xQ.又因为及xM0，可得.由有，所以，即|PQ|PM|.又因为|PM|sinBQP，所以|BP|PQ|sinBQP|PM|sinBQP.又因为yP2xP2cc，所以|BP| c，因此c，得c1.所以椭圆的方程为1.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
