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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。拉萨中学高三年级（2017届）第四次月考文科数学试卷（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集,则（ ） A B C D2. “0”是“34”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知两条直线yax2与y(a2)x1互相平行，则a等于( )A2 B2 C1 D1 4.
2、已知向量=4,=8,与的夹角为，则 ( ) A. 8 B. 6 C. 5 D. 85中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )A. 1 B. 1C. 1 D16.为了得到函数ysin的图象，可以将函数ysin 2x的图象( ) A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度 7已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是( )A(1,3) B(2,3) C(2，3) D(1，3)8. 在ABC中，若，则ABC的形状是( A ) A等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三解形
3、9. 设实数满足约束条件目标函数z=x-y的取值范围为( D )A. B. C D.10设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点若点P在双曲线上，且0，则|等于 ( )A3 B6 C1 D2 11. 已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调减函数，则a的最大值为( )A1 B2 C3 D412. 已知双曲线1(b0)，过其右焦点F作圆的两条切线，切点记作C，D,双曲线的右顶点为E, CED=，其双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 14已知圆的方程为，则圆心到直线x+2y=0的距离等于_
4、15. 函数在区间上的最小值为 16过抛物线y24x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积等于_三、解答题（6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若b2，ABC的面积S3，求a. 18.（本小题满分12分） （1）圆C与直线l：4x3y60相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求圆C的标准方程 （2）双曲线C与椭圆1有相同的焦点，直线yx为C的一条渐近线，求双曲线C的方程 19.（本小题满分12分
5、） 已知等差数列的前项和为，；为等比数列，且.（1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前n项和。 20. （本小题满分12分） 已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，求直线AB的方程 21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)= 在x=1处取得极值.（1）求的值，并讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，f(x) 恒成立，求实数m的取值范围 请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分10分）选
6、修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C： ,直线（t为参数）.（1）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；（2）设A(1，0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标. 23.选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若时，求的取值范围. 拉萨中学2017届高三第四次月考文科数学参考答案1、 选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案BBCAABDADBCC2、 填空题（5分4=20分） 13、； 14、； 15、； 16、三、解答题（共6个小题70分）17、（本小题满分12分） 解：(1)设所求圆的圆心为，半径为，又OAl，所
7、以，即；又圆过点A(3,6)，B(5,2)，所以，即；由、得，故圆的标准方程为：（2）设双曲线方程为，由椭圆，求得两焦点为(2,0)，(2,0)，对于双曲线C：c2.又为双曲线C的一条渐近线，解得a21，b23，双曲线C的方程为x21. 18、（本小题满分12分）(1)sin2 cos 2Acos 2A2cos2 A1.(2)cos A，sin A.由SABCb c sin A，得32c，解得c5.由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a. 19、（本小题满分12分） (1) （2） ，20、 （本小题满分12分）解：（1）由已知可设椭圆C2的方程为(a2)，其离心
8、率为，故，则a4，故 椭圆C2的方程为（2） A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)， 由及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线的方程为， 将代入y21中，得(14k2)x24，所以 将代入中，得(4k2)x216，所以 又由得，即，解得， 故直线的方程为或 21、（本小题满分12分） 解：（1）由题知，又，即，令，得；令，得，所以函数在上单调递增，在单调递减；（2） 依题意知，当时，恒成立，即，令，只需即可。又，令，所以在上递增，所以在上递增，故 22、（本小题满分10分）解：（1）C：（为参数）,l：xy90 （2）设,则,到直线的距离由|AP|d得3sin4cos5,又sin2cos21,得,故 23、（本小题满分10分）解：（1）当时，不等式为当，不等式转化为，不等式解集为空集；当，不等式转化为，解之得；当时，不等式转化为，恒成立；综上不等式的解集为.（2）若时，恒成立，即，亦即恒成立，又因为，所以，所以的取值范围为.考点：含绝对值不等式的解法与恒成立问题. 通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
