《中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第五章 图形的相似与解直角三角形 第二节 锐角三角函数及解直角三角形的应用试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第二节锐角三角函数及解直角三角形的应用1(2016襄阳中考)如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(B)A.B.C. D.2(2016遵义十一中二模)如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为(D) A B C D(第2题图)(第3题图)3(2015苏州中考)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个
2、观测站，AB2 km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A4 km B(2)kmC2km D(4)km4(2015泰安中考)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是(D)A20海里 B40海里C.海里 D.海里5(2015武威中考)已知、均为锐角，且满足|sin|0，则_75_6如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得三点A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，若B
3、CDE，DE90 m，BC70 m，BD20 m，那么A，B两村间的距离为_70_m.7(2016汇川升学一模)在一个斜坡上前进13 m，水平高度升高了5 m，则该斜坡坡度i_512_8(2016包头中考)如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sinA，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)A60，ABE90，AB6，tanA，E30，BEtan6066，又CDE90，CD4，sinE，E30，CE8，BCBECE68；(2)ABE90，AB6，sinA，设BE4x，则
4、AE5x，得AB3x，3x6，得x2，BE8，AE10，tanE，解得DE，ADAEDE10，即AD的长是.9(2016汇川升学二模)一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)解：如图，过点C作CDAB交AB延长线于点D.在RtACD中，ADC90，CAD30，AC80海里，CDAC40海里在RtCBD中，CDB90，CBD903753，B
5、C50(海里)，海警船到达事故船C处所需的时间大约为：5040(h)10(2016淄博中考)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中QMB的正切值是(D)A. B1 C. D211(2016遵义六中二模)如图，要在宽为22 m的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2 m，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时路灯的灯柱BC高度应该设计为(D)A(112)mB(112)mC(112)mD(114)m12(2016汇川升学一模)如图，
6、小明所在教学楼的每层高度为3.5 m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1 m，求旗杆MN的高度(结果保留两位小数，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60)解：过点M作MHAB于点H，由题意，得AMHMAH45，BMH31，AB3.5，设MHx，则AHx，BHxtan310.60x，ABAHBHx0.60x0.4x3.5，解得x8.75，则旗杆高度MNx19.75(m)答：旗杆MN的高度约为9.75 m.13(2016汇川升学五模)小华为了测量楼房AB
7、的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15.(以下计算结果精确到0.1 m)(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值；(2)小华的身高ED是1.6 m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度(sin150.259，cos150.966)解：(1)在RtBCD中，CBD15，BD20，CDBDsin15，CD5.2 m答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2 m；(2)在RtAFE中，AEF45，AFEFBC，由(1)知，BCBDcos1519.3(m)，ABAFDECD19.31.65.226.1(m)答：楼房AB的高度是26.1 m.14(2
8、016资阳中考)如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120海里(1)求出此时点A到岛礁C的距离；(2)若“中国海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离(注：结果保留根号)解：(1)如图所示：延长BA，过点C作CDBA延长线于点D，由题意可得CBD30，BC120海里，则DC60海里，故cos30，解得AC40.答：点A到岛礁C的距离为40海里；(2)如图所示，过点A作ANBC于点N，可得130，BAA45，ANAE，则215，即AB平分CBA，设AAx，则AEx，故CA2AN2xx，xx40，解得x6020.则此时“中国海监50”的航行距离为6020海里通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
