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1、第九章【学习内容】 第九章 全章【学习目标】1、理解不等式的解，一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，不等式的变形要注意与方程的变形相对照，特别是注意不等式的性质3.3、会解一元一次不等式组4、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）并求解，并能根据实际意义检验解的合理性【学习重点】解一元一次不等式（组）【学习难点】一元一次不等式(组)应用【学习方法】教法：引导归纳 讲解练习 学法：合作 交流 展示【学习准备】课件，多媒体【学习过程】一.自主明标（一）诊断练习（王亚捷）1.在20 4x+y1 x+30 y7 m2.53中，其
2、中不等式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 填空题(用不等号填空)（1）若ab，则ac2_bc2（2）若ab，要使acbc，则c_0(3)如果，那么_； _ （4）若，则_03.已知不等式组有解,则的取值范围为（ D ）（A）-2 （B）-2 （C）2 （D）2 . 4.在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ） （二）明标预习板书目标：不等式（组）的求解及其应用1 本章知识框架图1. 解一元一次不等式一般步骤：2. 解一元一次不等式组一般步骤(1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分，写出不等式组的解集；3. 若ab,请你指出
3、下列不等式组的解集： 2、 互动达标（不等式定义，性质，解不等式组，不等式组的应用）探究一 不等式（组）的数学应用（戈进）1. x为何值时，代数式的值（1） 是非负数？ （2）不小于2？2.已知不等式组（1） 若不等式组无解,求a的取值范围.（2） 若不等式组有三个整数解,求a的取值范围.3. 已知方程组（1） 若这个方程组的解是正数，求m的取值范围。（2） 若这个方程组的解满足x2y ，求m的取值范围探究二 不等式（组）的实际应用（戈进)1. 某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.求该
4、次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.2.现有A,B两种商品，买2件A商品和1件B商品共用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元（1） 求A,B两种商品每件各是多少元？（2） 如果小亮准备购买A,B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案？那种方案费用最低？5 若不等式组无解,求a的取值范围.6 已知方程组，为何值时，？三.课堂小结本章你有哪些收获？还有哪些困惑？四.多元测标（对抗号1、2号交换位置测评，对抗号互批，组长计算平均得分）1.(2分) 若点M(2m+1,3-m)在第三象限，则m的取值范围是 2.(2分）不等式组的整数解是（ ） 、， 、，
5、、， 、无解3.（3分）已知不等式3x-a0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是_。4.（3分） 班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支五拓展练习1. 已知方程组的解是正数。求a的取值范围2.已知不等式组无解，则m的取值范围是_3.不等式组的最小整数解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、14.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数5.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围6.某校
6、暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.若全票价是1200元. 设三好学生人数为x人，(1) 则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元。（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？即如果 .研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质，类比等式的性质，研究不等式的两边乘（或除以）同一个数的情况
7、。观察（3）（4），类比等式的性质，你有什么发现？不等式性质2 学生各自举一些例子加以验证。类比等式性的符号语言，把不等式的性质2用符号语言表示即如果 观察（3）（4），类比等式的性质，你有什么收获？不等式性质3 用符号语言表示为 思考：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说
8、法不同。填写下面的表格文字语言符号语言不等式性质1不等式性质2不等式性质3活动2、动手试一试（1）利用不等式的性质填“”, “b,则2a 2b; (2)若-2y10,则y -5;(3)若a0,则ac-1 bc-1; (4)若ab,c”或“，（2），（4）。三、课堂小结不等式的三个基本性质是什么？如何用数学式子表示？四、课堂练习1、判断正误（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a4b （4）1-1-三.多元测标（检测时间5分钟，对抗号1.2号换位并批阅统分）1.
9、用“”或“”填空（4分）(1)ab a2_b2 (2)a2b _b(3)3m5n m_ (4)4a5a a_0(2.下列说法正确吗？（2分）(1)若ab，则ac2bc2（ ） (2)若b0，则aba（ ） 3、认真选一选（每个2分共4分）(1)若m+pp,mpm,则m、p满足的不等式是_Amp0 Bmp Cm0,p0 Dpm(2)已知xy且xy0,a为任意实数，下列式子正确的是_Axy Ba2xa2y Caxay Dxy案，体会数学建模的思想，培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程
10、，并感受到转化的数学思想在数学的学习和研究过程中的重要性.【学习重点】 探究用二元一次方程组解决实际问题的过程【学习难点】 找等量关系并列出方程组从而解决实际问题【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】 多媒体、课件【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入用适当的方法解下列方程组 1. 2.（戈进）(二）明标预习 板书目标：列方程组解决实际问题自主预习仔细认真阅读并思考课本92至95页，完成下列各题：1. 若设这种消毒液大瓶装2x瓶，则小瓶装_瓶2. 根据题意可列_元一次方程_ _，解得x=_，所以大瓶有 _小瓶有 _3. 能否设两个未知数解决这个
11、问题？2 互动达标（一）合作探究探究：根据实际问题列方程组（P92例2,P95例4)P92例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（教科书92页） 学生独立分析，列出方程组，全班交流 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则引导学生思考： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1） 问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答追问：解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.练习:P93页3.4P95例4 2台大收割机和5台小收割机工作2h收割小麦36，3台大收割机和2台小收割机工作5h收割小麦8，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少？问题1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系）问题2.你能找出本题的等量关系吗？ 2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量=8问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？ 设1台大收割机1小时收割小麦x，则 2台大收割机1小时收割小麦，
