高考数学专题复习 阶段滚动检测二 文

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1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习 阶段滚动检测二 文1集合AxN|x6,BxR|x23x0,则AB_.2(2016盐城三模)若函数f(x)2x(k23)2x,则“k2”是“函数f(x)为奇函数”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)3(2017常苏盐锡联考)已知映射f:AB,其中ABR,对应法则f:xy|x|.若对实数kB,在集合A中不存在元素x使得f:xk,则实数k的取值范围是_4已知函数f(x)则f(f(

2、)_.5(2016皖南模拟)已知函数f(x)x22x1,如果使f(x)kx对任意实数x(1,m都成立的m的最大值是5,则实数k_.6(2016宿迁模拟)已知定义在R上的偶函数f(x)在0,)上是增函数,且f(2)1,若f(xa)1对x1,1恒成立,则实数a的取值范围是_7函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是_8若函数f(x)1tan x在区间1,1上的值域为m,n,则mn_.9已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间0,2上,f(x)x,若关于x的方程f(x)logax有三个不同的根,则a的取值范围为_10若曲线C1:yax2(x0)与曲线C2:yex存在公共点,

3、则实数a的取值范围为_11设全集为R,集合Mx|x24,Nx|log2x1,则(RM)N_.12已知函数f(x)ex,g(x)ln 的图象分别与直线ym交于A,B两点,则AB的最小值为_13设a,bZ,已知函数f(x)log2(4|x|)的定义域为a,b,其值域为0,2,若方程|x|a10恰有一个解,则ba_.14已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ex(x1)给出以下命题:当x0时,f(x)ex(x1);函数f(x)有五个零点;若关于x的方程f(x)m有解,则实数m的取值范围是f(2)mf(2);对x1,x2R,|f(x2)f(x1)|2恒成立其中,正确命题的序号是_15

4、已知集合A是函数ylg(208xx2)的定义域,集合B是不等式x22x1a20(a0)的解集,p:xA,q:xB.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若綈p是q的充分不必要条件,求a的取值范围16设命题p:关于x的二次方程x2(a1)xa20的一个根大于零,另一根小于零;命题q:不等式2x2x2ax对x(,1)恒成立如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围17已知函数f(x)aln x(a0),求证:f(x)a(1)18(2016盐城模拟)定义在R上的单调函数f(x)满足f(2),且对任意x,yR,都有f(xy)f(x)f(y)(1)求证:f(x)为奇函数;(2)若f

5、(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立,求实数k的取值范围19(2016镇江模拟)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点已知AB3米,AD2米(1)设ANx(单位:米),要使花坛AMPN的面积大于32平方米,求x的取值范围;(2)若x3,4)(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积20已知函数f(x)x3ax2x2,(1)如果x及x1是函数f(x)的两个极值点,求函数f(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数yf(x)的图象在点P(1,1)处的切线方

6、程;(3)若不等式2xln xf(x)2恒成立,求实数a的取值范围答案精析14,5,62.充分不必要3.(,0)4.25.解析设g(x)f(x)kxx2(2k)x1,由题意知g(x)0对任意实数x(1,m都成立的m的最大值为5,所以x5是方程g(x)0的一个根,将x5代入g(x)0,可以解得k(经检验满足题意)61,1解析因为f(x)是偶函数,f(2)1且在(,0上单调递减,在0,)上单调递增,所以f(2)f(2)1.因为f(xa)1,所以2xa2.(*)又(*)式对x1,1恒成立,所以(2x)maxa(2x)min,所以1a1.70解析因为f(x)3x26x33(x1)20,则f(x)在R上

7、是增函数,所以不存在极值点84解析因为f(x)1tan x,所以f(x)1tan(x)1tan x,则f(x)f(x)24.又f(x)1tan x在区间1,1上是一个增函数,其值域为m,n,所以mnf(1)f(1)4.9(,)解析由f(x4)f(x),知f(x)的周期为4,又f(x)为偶函数,所以f(x4)f(x)f(4x),所以函数f(x)的图象关于直线x2对称,作出函数yf(x)与ylogax的图象如图所示,要使方程f(x)logax有三个不同的根,则解得a.10.解析根据题意,函数yax2与yex的图象在(0,)上有公共点,令ax2ex,得a(x0)设f(x)(x0),则f(x),由f(

8、x)0,得x2.当0x2时,f(x)0,函数f(x)在区间(0,2)上是减函数;当x2时,f(x)0,函数f(x)在区间(2,)上是增函数所以当x2时,函数f(x)在(0,)上有最小值f(2),所以a.11(2,)解析由Mx|x24x|2x22,2,可得RM(,2)(2,),又Nx|log2x1x|x22,),则(RM)N(2,)122ln 2解析显然m0,由exm,得xln m,由ln m,得x2em,则AB2emln m.令h(m)2emln m,由h(m)2em0,求得m.当0m时,h(m)0,函数h(m)在上单调递减;当m时,h(m)0,函数h(m)在上单调递增所以h(m)minh2l

9、n 2,因此AB的最小值为2ln 2.135解析由方程|x|a10恰有一个解,得a2.又解得3x3,所以b3.所以ba3(2)5.14解析当x0时,x0,所以f(x)ex(x1)f(x),所以f(x)ex(x1),故正确;当x0时,f(x)ex(x1)ex,令f(x)0,所以x2,所以f(x)在(,2)上单调递减,在(2,0)上单调递增,而在(,1)上,f(x)0,在(1,0)上,f(x)0,所以f(x)在(,0)上仅有一个零点,由对称性可知,f(x)在(0,)上也有一个零点,又f(0)0,故该函数有三个零点,故错误;因为当x0时,f(x)在(,2)上单调递减,在(2,0)上单调递增,且当x1

10、时,f(x)0,当1x0时,f(x)0,所以当x0时,f(2)f(x)1,即f(x)1,由对称性可知,当x0时,1f(x),又f(0)0,故当x(,)时,f(x)(1,1),若关于x的方程f(x)m有解,则1m1,且对x1,x2R,|f(x2)f(x1)|2恒成立,故错误,正确15解(1)由题意得Ax|2x10,Bx|x1a或x1a若AB,则必须满足a的取值范围为a9.(2)易得綈p:x10或x2.綈p是q的充分不必要条件,x|x10或x2是x|x1a或x1a的真子集,则其中两个等号不能同时成立,解得0a3,a的取值范围为0a3.16解令f(x)x2(a1)xa2.二次方程x2(a1)xa20

11、的一个根大于零,另一根小于零,f(0)0,即a20,a2.命题p为真时,有a2.x(,1),由不等式2x2x2ax,可得a2x1.令g(x)2x1,g(x)20,g(x)在x(,1)单调递增,且g(1)1,g(x)(,1)又不等式2x2x2ax对x(,1)恒成立,命题q为真时,有a1.依题意,命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,则有若p真q假,得a1;若p假q真,得a2.综上可得,所求实数a的取值范围为(,1)2,)17证明要证f(x)a(x0),只需证f(x)a0(x0),即证a0(x0)a0,只需证ln x10(x0)令g(x)ln x1(x0),即证g(x)min0(x0)g(x

12、)(x0)令g(x)0,得x1.当0x1时,g(x)0,此时g(x)在(0,1)上单调递减;当x1时,g(x)0,此时g(x)在(1,)上单调递增g(x)ming(1)00,即ln x10成立,故有f(x)a成立18(1)证明f(xy)f(x)f(y)(x,yR),令xy0,代入式,得f(00)f(0)f(0),即f(0)0.令yx,代入式,得f(xx)f(x)f(x),又f(0)0,则有0f(x)f(x)即f(x)f(x)对任意xR恒成立,所以f(x)是奇函数(2)解f(2)0,即f(2)f(0),又f(x)在R上是单调函数,所以f(x)在R上是增函数又由(1)知f(x)是奇函数,f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2),所以k3x3x9x2,32x(1k)3x20对任意xR恒成立令t3x0,问题等价于t2(1k)t20对任意t0恒成立令g(t)t2(1k)t2,其对称轴t.当0,即k1时,g(0)20,符合题意;当0时,对任意t0,g(t)0恒成立解得1k12.

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