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高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性预习导航 新人教B版选修2-2课程目标学习脉络1.理解导数与函数单调性的关系；2能利用导数求函数的单调区间，判断或证明函数的单调性；3能利用导数解决函数单调性的综合问题.用函数的导数判定函数单调性的法则1如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是增函数，(a，b)为f(x)的单调增区间；2如果在(a，b)内，f(x)0，则f(x)在此区间是减函数，(a，b)为f(x)的单调减区间思考 在区间(a，b)内，f(x)0是f(x)在(a，b)上为单调增函数的什么条件？提示：在区间(a，b)内f(x)0是函数f(x)在(a，b)上为增函数的充分条件，而不是必要条件如果出现个别点使f(x)0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间内的单调性例如函数f(x)x3在定义域(，)上是增函数，但由f(x)3x2知，f(0)0，即并不是在定义域内的任意一点处都满足f(x)0.点拨 当f(x)0(f(x)0)时，f(x)的单调性：在区间(a，b)上，当f(x)0(f(x)0)时，f(x)可能是增函数(减函数)，其前提是在区间(a，b)上，只有个别离散的点使f(x)0成立，其他的点均满足f(x)0(f(x)0)当不满足这个前提时，f(x)在(a，b)上就不是增函数(减函数)，例如函数f(x)在区间(0,2)上
