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1、专题五 电路与电磁感应,第12讲 恒定电流与交变电流,【主干回顾】,【核心速填】 (1)闭合电路的欧姆定律。 电流:I= 。 路端电压:_。,U路=E-Ir,(2)交变电流的“四值”。 最大值:_。 瞬时值:_(从中性面计时)。 有效值:由电流的热效应定义。 平均值:_。,Em=nBS,e=Emsint,(3)理想变压器的四个基本关系。 功率关系:_。 电压关系: 电流关系: 频率关系:_。,P入=P出,f1=f2,热点考向1 直流电路的动态分析 【典例1】(2016赣州二模)如图所示电路中,GMR为一个磁敏电阻,它的阻值随所处空间磁场的增强而增大,电源内阻不可忽略。小灯泡电阻恒定,闭合开关S
2、1和S2后,在滑动变阻器的滑片P向右滑动时,下列说法正确的是 ( ),A.L1、L2、L3都变暗 B.L1、L2、L3都变亮 C.L1变暗,L2变亮,L3变暗 D.L1变亮,L2变暗,L3变亮,【思考】 (1)滑片P向右滑动时,电磁铁导致GMR阻值如何变化? 提示:滑片P向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,左侧电路的电流变小,电磁铁磁性变弱,GMR的阻值变小。 (2)含有GMR电阻的电路中,各用电器是如何连接的? 提示:GMR与L1串联,然后和L2并联,最后和L3串联。,【解析】选D。滑片P向右滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大,左侧电路的电流变小,电磁铁磁性变弱,GMR的阻值变小,右
3、侧电路的总电阻变小,干路的电流I变大,L3变亮,路端电压U=E-Ir变小,L2的电压U2=U-IRL3变小,灯L2变暗;通过L2的电流变小,通过L1的电流I1=I-I2变大,L1变亮。,【题组过关】 1.某同学在研究电路动态问题时,设计如图所示电路,电源内阻不可忽略,两电表均为理想电表。开关S闭合后电路正常工作,在滑动变阻器R1的滑片P向右滑动的过程中电压表的示数突然减小了,可能是因为 ( ),A.滑动变阻器R1短路 B.电阻R3断路 C.电流表断路 D.电阻R2断路,【解析】选A。滑动变阻器R1的滑片P向右滑动时,电路总电阻R总增大,干路电流I总减小,电源内部电压U内减小,路端电压应增大。若
4、R1短路,电路总电阻减小,路端电压应减小;若电阻R3断路,此时电压表测量的是开路电压,示数会增大;当R2或电流表断路时,电路总电阻增大,路端电压应增大。综上,A项正确。,2.(2016合肥二模)如图所示电路中,滑动变阻器R的滑片P从a端滑到b端的过程中,两电表的示数变化情况分别是 ( ),A. 示数增大, 示数减小 B. 示数先减小后增大, 示数减小 C. 示数增大, 示数先增大后减小 D. 示数先减小后增大, 示数先增大后减小,【解析】选B。滑片从a端移动到滑动变阻器中点的过 程中,滑动变阻器上下两部分的并联电阻逐渐变大,总 电阻变大,干路电流I变小,路端电压U变大,根据UV=UR0 =IR
5、0,可得UV变小,根据U并=U-UR0,可得U并变大,又根据电流表的示数IA=I- ,可得IA逐渐减小。,滑片从中点移动到b端的过程中,滑动变阻器上下两部 分的并联电阻逐渐变小,总电阻变小,干路电流I变大, 路端电压U变小,根据UV=UR0=IR0,可得UV变大,根据U并 =U-UR0,可得U并变小,又根据电流表的示数IA= , 可得IA逐渐减小。综上,B项正确。,3.在如图所示的电路中,电压表和电流表均为理想电 表,电源内阻不能忽略,灯泡电阻视为不变。闭合开关 S后,将滑动变阻器的滑片P向下滑动,则下列叙述正确 的是 ( ),A.电压表和电流表的示数都增大 B.灯L2变暗,电流表的示数减小
6、C.灯L1变亮,电压表的示数减小 D.电源的效率增大,电容器所带电荷量增加,【解析】选C。闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P向 下滑动,则滑动变阻器接入电路的电阻减小,外电路总 电阻减小,干路电流增大,路端电压减小,则灯L1变亮, 电压表的示数减小。根据串联电路分压规律可知,并 联部分的电压减小,则灯L2的电流减小,灯L2变暗。,根据干路电流增大,灯L2的电流减小,可知电流表的示 数增大。电源的效率= ,U减小,则电源的效率减小。并联部分电压减小,则电容器两端电压减小,由Q=CU可知电容器C所带电荷量减小。综上,C项正确。,【规律总结】“三法”突破直流电路的动态分析 (1)程序法:部分电路阻值
7、变化电路总电阻R总变化干路电流I变化路端电压U变化各分量变化,即,(2)串反并同法:所谓“串反”,即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”,即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)。 (3)极限分析法:因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论。,【加固训练】 (2016宜昌一模)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路,当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时,下列说法正确的是 ( ),A.定值电阻R1
8、电功率减小 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大,电流表读数减小 D.R中电流变化的绝对值等于电流表读数变化的绝对值,【解析】选B。当滑片向a滑动时,R的接入电阻减小,总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流I增加,根据P=I2R可知电阻R1电功率增大,A项错误。由U=E-Ir可知路端电压减小,即电压表示数减小;因路端电压减小,R1两端的电压增加,故并联部分电压减小,由欧姆定律可知电流表示数减小,B项正确、C项错误。,滑动变阻器R与电阻R2并联,总电流增加,电阻R2的电流减小,故滑动变阻器R的电流增加,且增加量等于干路电流的增加量与电阻R2的电流减小量之和,故R中电流变化的
9、绝对值大于电流表读数变化的绝对值,D项错误。,热点考向2 交变电流的产生和描述 【典例2】(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示 意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20匝的线圈套在永久 磁铁槽中,槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布 (其右侧视图如图乙所示),线圈所在位置磁感应强度 B的大小均为B= T,线圈的电阻R1=0.50,它的引出线接有R2=9.50的小电珠L,A为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动时,便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正),则下列判断正确的是 ( ),A.电流表的示数为0.24 A B.0.01 s时回路中的电
10、流最大 C.回路中交流电的频率为50 Hz D.0.015 s时电珠L中电流的方向为从CLD,【名师点拨】 (1)分析线圈中感应电流的性质:v -t图象为正弦式,由法拉第电磁感应定律E=BLv,可知线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电。 (2)电动势、电流的最大值对应速度的最大值,某时刻感应电流的方向可由右手定则判断。,【解析】选C、D。由E=BLv及v -t图象可知,线圈往复 运动所产生的感应电流为正弦式交流电,则Em=nB 2rvm=2.4 V,电流的有效值I= 选项A错误;由图象可知T=0.02s,f=50Hz,选项C正确;t=0.01s时,v=0,所以I=0,选项B错误;t=0.
11、015s时,由右手定则可知,电流方向为CLD,选项D正确。,【迁移训练】,迁移1:矩形线圈在匀强磁场中转动产生交变电流 (2015四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压 ( ),A.峰值是e0 B.峰值是2e0 C.有效值是 Ne0 D.有效值是 Ne0,【解析】选D。由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感 应电动势的最大值都为e0,因此对于单匝矩形线圈总电 动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝
12、,所以发电 机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定 律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势 的大小,即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电 流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可 知,U= ,即U= Ne0,故C错误、D正确。,迁移2:导体棒切割磁感线产生交变电流 (多选)(2016武汉一模)如图所示,导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上,圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比n1n2=101的变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器R0,匀强磁场的磁感
13、应强度为B,方向竖直向下,导体棒ab长为L(电阻不计),绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO以角速度匀速转动。如果滑动变阻器的阻值为R时,通过电流表的电流为I,则 ( ),A.滑动变阻器上消耗的功率为P=100I2R B.变压器原线圈两端的电压U1=10IR C.取ab在环的最低端时t=0,则导体棒ab中感应电流 的表达式是i= Isint D.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F= BIL,【解析】选A、D。电流表电流为I时,副线圈中I2= I =10I,所以滑动变阻器消耗的功率P2= R=100I2R, A项正确;又根据U1I=P2=100I2R,可得U1=100IR,B项错 误
14、;ab在环的最低端时开始计时,导体棒运动时切割磁 感线,切割速度与磁感线的夹角= +t,产生的电动势e=BLvsin=BLvcost,电流与电动势的 相位相同,所以i= Icost,C项错误;ab在环最低端 时所受安培力最大,此时i= I,F= BIL,D项正确。,迁移3:交变电流的图象问题 (2016南平二模)如图所示,图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,下列说法正确的是 ( ),A.图甲表示交流电,图乙表示直流电 B.图甲电压的有效值为220 V,图乙电压的有效值小于220 V C.图乙电压的瞬时值表达式为u=220sin100tV D.图甲电压经过匝数比为
15、101的理想变压器变压后,频率变为原来的0.1倍,【解析】选B。图甲和图乙都表示交流电,A错误;图甲电压的有效值为U=220V,两图相比较可知图乙电压的有效值小于220V,B正确;图乙不是正弦式交流电,所以表达式不是正弦函数,故C错误;变压器不改变交变电压的频率,故D错误。,【规律总结】计算交变电流有效值的方法 (1)正弦(或余弦)式交变电流:可直接应用正弦式交变 电流有效值与最大值间的关系I= 、U= 求解。,(2)其他交变电流: 分段计算电热,然后求和得出一个周期内产生的总热量。 利用公式Q=I2Rt和Q= 可分别求得电流有效值和电压有效值。,【加固训练】 如图甲所示为一种调光台灯电路示意
16、图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为 ( ),【解析】选B。本题考查电压的有效值的计算。 设电压的有效值为U，根据有效值定义有 解得B项正确。,热点考向3 理想变压器和远距离输电问题 【典例3】(2016全国卷)一含有理想变压器的电 路如图所示,图中电阻R1,R2和R3的阻值分别为3, 1,4, 为理想交流电流表,U为正弦交流电压源, 输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示 数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、 副线圈匝数比为( ) A.2 B.3 C.4 D.5,【思维流程】 第一步:审题干提取信息 (1)三个电阻阻值已知,开关断开前后电流已知。 (2
