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1、第三章 统计案例章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程x中，回归系数 ()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0考点线性回归分析题点回归直线的概念答案A解析0时，则r0，这时不具有线性相关关系，但可以大于0也可以小于0.2根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为7.19x73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 c
2、mD身高在145.83 cm左右考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，y145.83，只能说身高在145.83左右3下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型考点回归分析题点建立回归模型的基本步骤答案A解析画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型4.如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别
3、与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例约为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生中不喜欢理科的比例约为60%考点定性分析的两类方法题点利用图形定性分析答案C解析由图可知，女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些5为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K20.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A有99%的人认为该电视栏目优秀B有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系C有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系考点
4、独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案D解析只有K26.635时才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K26.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论，与是否有99%的人等无关6如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大CR2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案B解析由散点图知，去掉D后，x，y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小7某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x
5、(个)102030加工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程x中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为()A84分钟 B94分钟C102分钟 D112分钟考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案C解析由已知可得20，30，又0.9，300.92012.回归方程为0.9x12.当x100时，0.910012102.故选C.8已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关考点线性回归分析题点线性回归方程的应用
6、答案C解析因为y0.1x1，0.10)，所以z0.1axab，0.1ak2k3k1，所以阅读量与性别有关联的可能性最大二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温度数，并制作了对照表：气温()1813101杯数(杯)24343864由表中数据算得线性回归方程x中的2，预测当气温为5 时，热茶销售量大约为_杯考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案70解析根据表格中的数据可求得(1813101)10，(24343864)40，40(2)1060，线性回归方程为2x60，当x5时，2(5
7、)6070.14在评价建立的线性回归模型刻画身高和体重之间关系的效果时，R2_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机变量贡献了剩余的36%”考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的概念答案0.64解析当R20.64时，说明体重的差异有64%是由身高引起的，所以身高解释了64%的体重变化，而随机变量贡献了剩余的36%.15某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确
8、结论的序号是_在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案解析查对临界值表知P(K23.841)0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.95%仅是指“血清与预防感冒有关”的可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能故答案为.16已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；yx；yx.其中拟和效果最好的是_考点两个模型拟合效果的比较题点两个模型拟合效果的比较答案解析根据最小二乘法得变量x与y间的线性回归直线必过点(，)，则4，6，拟合直线不过点(4,6)对于，yx，当x4时，y6，当x6 时，y9.2，对于，yx，当x4时，y6，当x6时，y9.综上可知，拟合效果最好的直线是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表上网时间(分)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人数525302515表2
