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1、三角形全等的判定定理（二）,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简称“边角边”,几何语言：,在ABC与ABC中,ABCABC,AB=AB B=B BC=BC,全等三角形的判定定理一：,（或SAS）,（SAS）,一、温故知新,二、合作交流，新知探究,想一想：,小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,利用三个条件，有以下4种可能。,两边一角分别对应相等 （SAS） （SSA） 两角一边分别对应相等 （ASA）? (AAS)? 三边分别对应相等 三角分别对应相等,二、合作交流，新知探究,要画一个三角形与原
2、三角形全等，至少需要几条边或角有关的条件呢？,有两个角及其夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？（请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=5， B=400、 C=600 将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？）,猜想：有两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。,与同伴进行比较，它们能否互相重合吗？,二、合作交流，新知探究,做一做：,C,A,60,40,5cm,猜测：,二、合作交流，新知探究,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,验证：,1平移,通过平移发现：这两个三角形全等！,已知B=400、 BC=5、 C=600,猜测：,二、合作交流，新知探究,验证：,2旋转,A,B,A
3、,B,A,B,5,5,60,60,通过旋转发现：这两个三角形全等！,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,已知B=400、 BC=5、 C=600,猜测：,二、合作交流，新知探究,验证：,3翻折（轴反射）,通过翻折发现：这两个三角形全等！,5,5,40,40,C,C,A,B,B,A,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,已知B=400、 BC=5、 C=600,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简称“角边角”,几何语言：,在ABC与ABC中,ABCABC,B=B BC=BC C= C,全等三角形的判定定理（二）：,（或ASA）,（ASA）,二、新知探究，归纳总结,（ASA）
4、,_ （ ） _ （ ） _ （ ）,证明：在 和 中,_,A= A 已知 AB= AB 已知 B=B 已知,ABC ABC,ABC ABC,例1、已知：如图，AB=AB ,A=A , B=B . 求证：ABC ABC,练习1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。 A、带去 B、带去 C、带去 D、带和去,C,例2已知: 如图,AB平分CAD ,CBA=DBA. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,分析: ACB ADB 这两个条件够吗?,CAB=DAB AB=AB(公共边） CBA=DBA （已知）,例2、已知: 如图
5、, AB平分CAB ,CBA=DBA 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,ACB ADB,（ASA）, AB平分CAB,CAB=DAB,A = C AB=CD B = D,在ABE和 CDF中,（ASA）,例3已知: 如图, 点A,F,E,C在同一直线上，ABDC, AB=CD , B = D. 求证：ABE CDF.,证明：, ABDC ,A = C.,ABE CDF,（两直线平行，内错角相等）,例4、如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D,E,B恰
6、好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？,解：,A = C=90 AE=CE AEB = CED,在AEB和 CED中,AEB CED,（ASA）,AB = CD,因此，CD的长就是河的宽度, ABAC, CDAC,A = C=90.,又 E为AC中点, AE=CE,例5已知: 如图, 已知点E,C在线段BF上，BE=CF，ABDE, ACB=F 求证: ABC DEF.,证明:,在DEF中，, BE=CF, BC=BE+EC,EF=EC+CF,BC=EF, ABDE ， B = DEF, B = DEF BC= EF ACB = DFE,在AB C和 DEF
7、中,ABC DEF,（ASA）,例6已知: 如图, 点P在AB上，1=2，3=4， 求证: AD = AC.,证明:, 1=2， 1+BPD=180， 2+BPC=180，, BPD=BPC., DB = CB., BPD = BPC, PB= PB（公共边）, 3 = 4,在BDP和 BPC中,BDP BPC,（ASA）,DB= CB, 3 = 4, AB= AB（公共边）,在ADB和 ACB中, ADB ACB,（SAS）, AD = AC.,1、角边角定理：,有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）,2、在应用时，怎样寻找已知条件：,已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角等）所以找条件可从：已知中找，图形中看.,这节课，你收获了什么？,五、学习小结,3、在书写证明过程时：,已知满足3个条件时，直接书写过程； 缺少条件时，先证明再书写过程。,书写证明过程:,五、学习小结,已满足3个条件时，直接书写过程；,缺少条件时，先证明出缺少的条件。,在ABC与ABC中,ABCABC,B=B BC=BC C= C,（ASA）,作业：,课本，P80练习-2题 P87 A组-4题,
