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1、2.2.3 圆与圆的位置关系,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d （点到直线的距离公式）,消去y,判断直线和圆的位置关系,几何方法,代数方法,圆与圆有哪几种位置关系呢？,你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？,思考,下面我们就进入今天的学习内容，圆与圆的位置关系！,总结,外离,圆和圆的五种位置关系,外切,相交,内切,内含,探究 圆与圆的位置关系 1.相离（没有公共点） 2.相切（一个公共点） 3.相交（两个公共点）,外离,内含,内切,外切,两 圆 的 公 切 线,例1 :判断下列两圆的位置关系：,与,与,例2 :,已知圆,试求两圆的公共弦所在直线的方程,方法一：,将两圆方程
2、联立，求出两个交点的坐标，利用两点式求公共弦的方程.,方法二：,先来探究一般情形,已知圆,与圆,相交于A,B两点，,设,那么,同理可得,由可知,一定在直线,显然通过两点的直线只有一条，即直线方程唯一，,故公共弦的方程为,消去二次项,所以前面探究问题可通过 （D1D2)x+(E1E2)y+F1F2=0 得出, 即公共弦的方程为：,例3:已知圆C1：x2+y210x10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y40=0相交于A、B 两点，求公共弦AB的长.,解法一：由两圆的方程相减，消去二次项得到 一个二元一次方程，此方程为4x+3y=10. 即为公共弦AB 所在的直线方程，,由,解得,或,所以两点的坐标是A(2,6)，B(4,2)，或 A（4，-2），B（-2,6），,故|AB|=,圆C1的圆心C1(5，5 )，半径r1= ，,则|C1D|=,所以|AB|=2|AD|=,解法二：先求出公共弦所在直线的方程：4x+3y=10.,过圆C1的圆心C1作C1DAB于D.,例4:,已知圆 与 相交于P，Q两点，,试求过P,Q两点，且圆心在直线 的圆的方程。,两圆心坐标及半径r1,r2（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的和与差的大小，下结论,消去y,几何方法,代数方法,
