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1、2.2.1 圆的方程（1）,为梦想拼一下，人生才圆满,一、情境设置：,请大家欣赏一组图片:,日出东方,天津之眼,隧道口,圆拱桥,二、学生活动：,欣赏了这些图片，你发现了什么图形？你又有什么感受？,自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线。,问题1:圆的定义是什么？,问题2:确定圆的要素有哪些？,圆-平面内到定点的距离 等于定长的点的集合。,圆心 半径,确定圆的位置（定位）,确定圆的大小（定形）,问题3:你能画出圆心在原点半径为的圆吗？,问题4：圆心在原点，半径为的圆的方程是什么？,x,y,P,(x,y),在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表
2、示呢?,r= 2,x,y,(x,y),(a,b),O,问题5：圆心为C(a, b)，半径为r的圆的方程是什么？,问题6：是否圆上的点都适合这个方程？ 适合这个方程的坐标的点是否都在圆上？,1、圆的标准方程：,圆心 ，半径,特例：圆心为O(0,0)的 圆的方程为：,三、建构数学：,x,y,(x,y),(a,b),O,四、典型例题：,例1（1）求圆心是C(2，1)，半径为3的圆的标准方程；,(x2)2(y+1)29,（2）求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程,(x2)2(y+3)213,练习： 1.求以C(2，1)为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程 2.以A(4,9),B(6,3)为
3、直径的圆的标准方程。,(x2)2(y1)24,(x5)2(y6)210,3.已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在 直线l ：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.,例2已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,思考：假设货车的最大宽度为am，那么货车要驶入该隧道，限高为多少？,B,A,五、课堂小结：,通过这节课的学习你们都有什么收获？,2.求圆的标准方程的方法：,1.圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2,代数法-待定系数法确定a，b，r.,几何法-直接利用条件确定a，b，r；,3.圆的标准方程的推导步骤：,说明,化简,代坐标,列等式,建系设点,
