《中考数学一轮复习 第四章 几何初步 第1节 几何初步及平行线相交线试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第四章 几何初步 第1节 几何初步及平行线相交线试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第四章 几何初步第一节 几何初步及平行线、相交线课标呈现 指引方向1理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质2理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点面已知直线的垂线3理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离4掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5识别同位角、内错角、同旁内角6理解平行线概念：掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条
2、直线平行7掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等术了解平行线性质定理的证明9能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线10探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行：探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）11了解平行于同一条直线的两条直线平行考点梳理 夯实基础1线段的性质：两点确定一条直线，两点之间 线段 最短，两点间线段的长度 叫两点间的距离2角：1周角= 2平角=4直角= 3603角度的换算
3、：1= 60 ，l=604余角、补角及其性质： (1)如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角： (2)如果两个角的和是一个 直角 ，那么这两个角叫做互为余角： (3)性质：同角（或 等角 ）的余角（或 补角 ）相等5对顶角及其性质： (1) -个角的两边是另一个角的两边的 反向 延长线，则称这两个角是对顶角 ： (2)性质：对顶角 相等 6垂线及其性质： (1)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线 ： (2)性质：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段 最短7平行线的定义：
4、在同一平面内，线，叫平行线，不相交 的两条直8平行公理：经过已知直线外一点，有且只有 一 条直线与已知直线平行9平行线的性质：(1)如果两条直线平行，那么 同位角 相等(2)如果两条直线平行，那么 内错角 相等(3)如果两条直线平行，那么 同旁内角 互补10平衍线的判定： (1) 同位角 相等，两直线平行：(2) 内错角 相等，两直线平行：(3) 同旁内角 互补，两直线平行11两条平行线间的距离处处相等考点精析 专项突破考点一 余角或补角的概念【例1】如图，OA上OB，若11= 56。，则/2的度数是 （ ） A34 B40 C44 D56 【答案】A解题点拨：本题考查了余角概念，并且和垂直概
5、念结合起来，考查了数形结合的思想考点二 对顶角的概念【例2】下列图形中，/1与/2是对顶角的是（ ) 【答案】C解题点拨：本题考查了对顶角的概念，抓住关键点：一是公共顶点，二是反向延长线选C 考点三 角的有关概念及计算【例3】如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（ ）A.50 B.60 C. 65 D.70【答案】D解题点拨：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论。.考点四 平行线的性质【例4】（2016荆州）如图，ABC
6、D，射线AE交CD于点F，若1= 115，则2的度数是 ( ) A55 B65 C75 D85 【答案】B解题点拨：根据两直线平行，同位角相等可求出EFD的度数，然后根据邻补角定义求出2的度数考点五平行线的判定【例5】（2016大庆）如图，从1= 2 C=D A=F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D课堂训练 当堂检测1（2016新疆）如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1= 56，则2等于 ( )A. 24 B.34 C.56 D.124【答案】C2（2016东营）如图，直线mn，1= 70, 2=
7、 30，则A等于 ( ) A.30 B.35 C.40 D.50【答案】C3（2016宜宾）如图，直线ab，1= 45，2= 30，则P= 【答案】75 第1题 第2题 第3题4（2016云南）如图，已知ABCD，BC/DE若A= 20C= 120，求AED的度数，解：延长DE交AB于F，ABCD，B+C=180，/C=120，B=60,BCED，AFE=B=60，AED=A+AFE=80中考达标 模拟自测A组 基础训练一、选择题1（2016永州）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是 ( )A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任
8、选两个点就能面出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将白行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“网的旋转对称性”的原理【答案】B2如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1= 120，2= 45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转 ( ) A15 B30 C45 D60【答案】A3（2016苏州）如图，直线ab，直线f与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1= 58，则2的度数为 ( )A58 0 B420 C320 D28 0 【答案】C 4（
9、2016深圳）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1= 60，则下列结论错误的是（ ） A2= 60 B3= 60 C4 =120 D5= 40【答案】D二、填空题5（2016菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 【答案】156（2016广安）如图，直线l1l2，若1= 130，2= 60，则3= 【答案】70 第4题 第5题 第6题 7（2016湖州）如图l是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半网，其中刀片的两
10、条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与/2则1与2的度数和是 度第7题【答案】90三、解答题8（2016昆明）如图，ABCE，BF交CE于点D，DE= DF，F= 20，求B的度数 解：DE=DF, F=20, E=F=20, CDF= E+F=40， AB/CE, B= CDF=40.9如图，EFBC, AC平分BA F, B= 80求C的度数 解：EF/BC, BAF=180B=100, AC平分BAF, CAF= BAF=50 EF/BC, C=CAF=50.B组提高练习10（2016枣庄）如图，AOB的一边OA为平面镜， AOB= 37。36，在OB上有一点E，
11、从E点射m一束 光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB 平行，则DEB酌度数是 ( ) A.75 36 B.7512 C.7436 D.7412【答案】B（提示：过点D作DFAO交OB于点F入射角等于反射角1= 3，CDOB 1= 2（两直线平行，内错角相等）；2=3（等量代换）；在RtDOF中ODF= 90AOB= 3736，2= 903736 5224；在DEF中，DEB=180-22= 7512，故选B）11在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三 条不共点当n=l时，如图(1)，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图(2)，两条直线将一个平面分成四个部分：则：当
12、n=3时，三条直线将一个平面分成 部分：当n=4时，四条直线将一个平面分成 部分；若n条直线将一个平面分成an个部分，n+l条直线将一个平面分成an+1，个部分则an、an+1、n之间的关系为 【答案】7 11 an+1=an+(n+1)（提示：当n=l时，分成2部分，当n=2时，分成4=2+2部分，当n=3时，分成7= 4+3部分，当n=4时，分成11= 7+4部分，规律发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几郜分，an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+(n+1)故答案为：7，11，an+1=an+(n+1)12如图1，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接 EA 、ED (1)探究猜想： 若A= 30，D= 40，则AED等于多少度？ 若A= 20，D= 60，则AED等于多少度？ 猜想图l中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论 (2)拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系（不要求证明） 第12题解：(1)AED=70；AED=80；猜想：AED= EAB+EDC，证明：延长AE交DC于点F，
