《中考数学一轮复习 第六章 圆 第1节 与圆有关的性质试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第六章 圆 第1节 与圆有关的性质试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第六章 圆第一节 与圆有关的性质1理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念：探索并了解点与圆的位置关系2探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧3探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补1圆的有关概念 (1)圆：平面上到定点的距离等于 定长 的所有点组成的图形叫做圆，其
2、中定点为 圆心 ，定长为 半径 (2)弧：圆上任意两点间的部分叫做 圆弧 ，简称 弧 ，大于半圆的弧称为 优弧 ，小于半圆的弧称为 劣弧 (3)弦：连接圆上任意两点的线段叫做 弦 ，经过圆心的弦叫做 直径 (4)相关概念：同心圆、弓形、等圆、等弧 (5)圆心角：顶点在 圆心 的角叫做圆心角 (6)圆周角：顶点在圆上，并且两边和圆相交的角是 圆周角 (7)确定圆的条件：过已知一点可作 无数 个圆，过已知两点可作 无数 个圆，过不在同一条直线上的三点可作 一个 圆2圆的性质 (1)圆的对称性：圆是 轴 对称图形，其对称轴是 直径所在的直线 ；圆是 中心 对称图形，对称中心为 圆心 ，并且圆具有旋转
3、不变性 (2)垂径定理及推论： 垂直于弦的直径 平分弦 ，并且 平分弦所对的两条弧 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧， 弦的垂直平分线经过 圆心 ，并且 平分弦所对的两条弧 平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 圆的两条平行弦所夹的弧相等 (3)圆周角定理及推论 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2：直径所对的网周角是直角 ；90的圆周角所对的弦是直径 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 直角三角形圆内
4、接四边形的任意一组对角 互补【例l】（2015南通）如图，在O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB= 24cm，则CD= cm.【答案】8 解题点拨：本题考查垂径定理，连接半径OA，根据勾股定理得OC则CD易求【例2】（2016重庆）如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC若AOB= 120，则ACB=度【答案】60解题点拨：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得答案【例3】（2015黔南州）如图，AB是的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是( )AA =CDBB CACB=90D
5、COB=3D【答案】D解题点拨：本题综合考查了圆周角定理及推论，垂径定理 【例4】（2016扬州）如图，O是ABC的外接网，直径AD=4,ABC=DAC则AC长为 .【答案】2 解题点拨：由圆周角相等得所对的弧相等，由弧相等得弦相等，即AC= CD连接CD构造直角三角形，利用勾股定理进行计算1（2016白贡）如图，O中，弦AB与CD交于点M，A =45，AMD= 75，则B的度数是 ( ) A15 B25 C30 D75【答案】C2（2016聊城）如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC= 105，BAC= 25，则E的度数为 ( )A4
6、5 B50 C55 D60【答案】B 3（ 2016安顺）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_.【答案】4如图，O是ABC的外接圆，B=60，O的半径为4，则AC的长等于_.【答案】 A组 基础训练一、选择题1（2016重庆南开）如图，点A、点B、点C均在0上，若 B =40，则AOC的度数为 ( ) A40 B60 C80 D90【答案】C2（重庆西大附中）如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，ABC=60，则D的度数是 ( )A30 B45 C60 D75【答案】A3（2015宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形若BOD= 88，则BCD的度数是
7、 ( )A.88 B.92 C.106 D.136 【答案】D4（2016重庆育才）如图，O的直径AB垂直于弦CD， 垂足为E，A= 22.5，OC=4，则CD的长为( ) A B4 C D8【答案】C5（2016泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形OFOC交圆O于点F则BAF等于 ( )A.12.5 B.15 C.20 D.22.5【答案】B二、填空题6（2016黄冈）如图，O是ABC的外接圆，AOB=70，AB=AC则ABC= . 【答案】357（2016青岛）如图，AB是O的直径，C，D是O上的 两点，若BCD=28，则ABD= 【答案】628（2016南
8、京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB= 【答案】1199（2015衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA= 1m，水面宽AB= 1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0. 2m则此时排水管水面宽CD等于 m【答案】 1.6 B组提高练习10（2016达州）如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( )A. B.2 C. D.【答案】C（提示：作直径CD，根据勾股定理求出DD=4，根据正切的定义求出tanCDO=，根据圆周角定理得到OBC= CDO，等量代换即可）11（2016宿迁）如图，在ABC中，已知ACB=130， BAC=20,BC =2,以点C为圆心CB为半径的圆 交AB于点D则BD的长为 【答案】（提示：作CEAB于E，在直角三角形中利用30性质即可求出BE=，再根据垂径定理可以求出BD=）12（2016成都）如图，ABC内接于0，AHBC于点 日，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB 【答案】（提示：首先作直径AE，连接CE，则AE=26，易证得ABHAEC，然后由相似三角形的对应边成比例，AB:AE=AH:AC，即可求得AB的值）认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
