《中考数学一轮复习 第五章 图形的变换与尺规作图 第2节 平移和旋转试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第五章 图形的变换与尺规作图 第2节 平移和旋转试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第二节 平移和旋转课标呈现指引方向1图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计2图形的旋转通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等考点梳理夯实基
2、础1图形的平移（1）定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移 确定平移的两大要素是 方向和距离 （2）性质：经过平移，对应点所连的线段 平行（或在同一直线上） 且 相等 ，对应线段 平行（或在同一直线上） 且 相等 ，对应角 相等 平移改变图形的 位置 ，不改变图形的 形状 和 大小 2图形的旋转（1）定义：在平面内，将一个图形绕着 某点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度 ，这样的图形运动称为旋转，这个点定叫做 旋转中心 ，转动的角度叫做 旋转角 确定旋转的三大要素是 旋转中心、旋转方向、旋转角 （2）性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了 相同 的角度
3、任意一对对应点与 旋转中心 的连线所称的角都是旋转角，对应点到 旋转中心 的距离相等旋转改变图形的 位置 ，不改变图形的 形状 和 大小 考点精析专项突破考点一 图形的平移【例1】（2016青岛）如图，线段AB经过平移得到线段,其中点A，B的对应点分别为，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在上的对应点的坐标为（ A ）A（，） B（，） C（，） D（，）解题点拨：本题考查了坐标与图形的平移变化，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移过程中，点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减本题根据点A、B平移后横、纵坐标的变化可得到线段A
4、B向左平移了2个单位，向上平移了3个单位，然后再根据平移过程中点的坐标变化规律即可得到答案【例2】（2015镇江）如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 7 cm解题点拨：本题考查了平移的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质，三角形相似的判定和性质，作出辅助线构建相似三角形是解题的关键过D1作D1EBC1于E点，由D1EC1BD1C1即可得出BC1=9，进而得出答案考点二 图形的旋转【例3】（2016孝感）将含有30角的直角三角板OAB如图
5、放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若AB =2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点的坐标为（ C ）A（，） B（，） C（，） D（，）解题点拨：本题考查了旋转的性质、特殊锐角三角函数值得应用，先根据题意画出点的位置，然后过点作于C，接下来依据旋转的定义和性质可得到的长和的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可得到是解本题的关键【例4】（2015黄石）在AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转到（1）如图1，若，C，D分别为OA，OB的中点，证明：；（2）如图2，若AOB为任意三角形，且，CDAB，与交于点E，猜想是否成立？请说明理由解题点拨：本题
6、考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质熟练掌握旋转的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键解：（1）证明：OCD旋转到，C，D分别为OA，OB的中点，在和中：，（SAS），延长交于E，交BO于F，如图1所示，又，（2）成立，理由如下：如图2所示，OCD旋转到，CDAB，又，又，课堂训练当堂检测1（2015泰安）如图，在平面直角坐标系中，正OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至的位置，此时点的横坐标为3，则点的坐标为（ ） A（4，） B（3，） C（4，） D（3，）【答案】A2（2015枣庄）如图，边长为1 的正方形ABC
7、D绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ） A B C D【答案】D3（2016自贡）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段BC扫过的面积为cm【答案】164（2016巴中）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）画出将ABC向右平移2个单位得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积解：（1）如图，A1B1C
8、1为所求；（2）如图，A2B2C2为所求；（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），直线A1B1为，直线B2C2为，直线A2B2为，由解得，点E（，）由解得，点E（，）过F作轴的垂线交B2C2于G点，易得G（，），进而易得B2EF的面积为A1B1C1与A2B2C2重合部分的面积为中考达标模拟自测A组 基础训练一、选择题1（2016菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则的值为（ ） A2 B3 C4 D5【答案】A2（2016济宁）将ABE向右平移
9、2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A16cm B18cm C20cm D21cm【答案】C3（2016宜宾）如图，在ABC中，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）A B C D【答案】A4（2016河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（，），B（，），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ） A（，） B（，） C（，0） D（0，）【答案】B二、填空题5（2016广安）将点A（1，）沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移5个单位长度后得到点
10、的坐标为【答案】（，）6（2016重庆南开）如图，在ABC中，将ABC绕点C顺时针旋转得到EDC当点B的对应点D恰好落在AC上时，【答案】507（2016枣庄）如图，在ABC中，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到的位置，连接，则【答案】三、解答题8（2015巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得到A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积解：（
11、1）（2）如图：（3）BC=3，线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为：9如图，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF（1）如图，当时，求证：CD=2AF；（2）当时，（1）的结论是否成立？请结合图说明理由解：（1）证明：如图，在ABE与ACD中，ABEACD（SAS），CD=BE在RtABE中，F为BE的中点，BE=2AF，CD=2AF（2）成立证明：如图，延长EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，连接BH，在ABH与ACD中，ABHACD（SAS），BH=DCAD=AE，AH=AD，AE=AHEF=F
12、B，BH=2AF，CD=2AFB组 提高练习10（2016无锡）如图，在RtABC中，将ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）A B C D【答案】A（提示：首先证明ACA1、BCB1是等边三角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题）11（2015潜江）已知，正方形ABCD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，如图1，若BM=DN，则线段MN与之间的数量关系是；（2）如图2，若，请判断（1）中的数量关系是否仍成立？若成立
13、，请给予证明；若不成立，请说明理由证明：（1）如图1，若BM=DN，则线段MN与之间的数量关系是理由如下：在ADN与ABM中，ADNABM（SAS），AN=AM，作AEMN于E，则MN=2NE，NAE=MAN=67.5.在ADN与AEN中，ADNAEN(AAS)，DN=ENBM=DN，MN=2EN，MN= BM+DN.(2)如图2，若BMDN，中的数量关系仍成立理由如下：延长NC到点P，使DP=BM，连结AP.四边形ABCD是正方形，AB=AD, ABM=ADC=90.在ABM与ADP中A BMADP(SAS)，AM=AP，1=2=3，1+4=90，3+4=90，MAN =135，PAN= 360-MAN-(3+4)=360-135-90= 135.在ANM与ANP中ANMANP( SAS)，MN=PNPN=DP+DN=BM+DN,MN= BM+DN.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
