《中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第1节 一次方程（组）及其应用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第1节 一次方程（组）及其应用试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第二章 方程与不等式第一节 一次方程（组）及其应用1能根据具体问题中的数量关系列m方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型2经历估计方程解的过程3掌握等式的基本性质4能解一元一次方程5掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组6*能解简单的三元一次方程组1等式：用“=”表示相等关系的式子叫等式2等式性质： 如果a=b，那么a+c=b+c； 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b且c0，那么3方程：含有未知数的等式叫做方程：使方程左右两边值
2、相等的未知数的值 叫做方程的解，一元方程的解也叫它的根：求方程解的过程叫做解方程4一元一次方程：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程：它的一般形式为ax+b=0(a0) 5解一元一次方程的一般步骤：去分母 ：去括号 ：移项 ：合并 同类项 ：系数化为16二元一次方程：只含有2个未知数，并且含未知数项的次数是1的整式方程7二元一次方程的懈：适合二元一次方程的 一组未知数的值 叫做二元一次方程的一个解一个二元一次方程有 无数组解8二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组叫二元一次方程组9二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解10解二元一次方程组的方法
3、步骤：二元一次方程组一元一次方程消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有加减消元和 代入消元法两种11列方程（组）解应用题的关键是：找到等量关系 ，建立方程（组）12列方程（组）解应用题的步骤：审，设，列，解，验，答*13含有3个未知数，且含未知数项的次数是1次，这样的整式方程叫做三元一次方程，共含有3个未知数的三个一次方程组成的方程组叫三元一次方程组，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代人”或“加减”进行消元，“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，第一课时考点一等式的性质【例1】(1)根据等式性质下列变形正确的是 ( ) A由ax= a
4、y，得x=y B由5x-2= 4x+6得x=4 C由3x-5= 2x，得x=5 D由x-5 =7得x=7-5【答案】C (2)根据等式性质下到变形正确的是 ( ) A如果a=b，那么a+c= b-c B如果，那么a=b C如果a=b那么, D如果,那么a=3 解题点拨：仔细分清等式的性质1和性质2特别是性质2中同时除以一个数（或式子）时，此数或此式一定不能为0的要求【答案】B考点二解方程【例2】解方程(1).【答案】解：2( 2x+l) (10x+l)=6 4x+2-10x-1=6 4x-10x= 6+1-2-6x=5 （2）解：20x100(30x90)6020x10030x906010x1
5、30x13解题点拨：按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l进行求解特别是在去分母时记得每一项都要乘以分母的最小公倍数考点三 解二元或三元一次方程组【例3】解方程组（1）（2015无锡）解方程组：解：由得y3x7上式代入得x3(3x7)1，得x2代入得，yl原方程组的解是（2）（2016云南）解方程组解：，得y3，把y3代入，得x32，解得：x1原方程组的解是（3）解方程组：解：原方程组可化为：，两式相减得：4x8，x2，把x2代入2xy1得y3；原方程组的解是（4）解三元一次方程组解：得，xy1得，2x6，x3将x3代入得，y2将y2，代入得，z4原方程组的解是
6、解题点拨：解二元（或三元）一次方程组的关键在于利用了消元思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法考点四 含参一次方程（组）【例4】（1）若方程(m21)x2mxx10是关于x的一元一次方程，则代数式m2的值为（ ）A1B3C1或3D3【答案】A解题点拨：牢牢把握一元一次方程的一般形式为axb0（a0）（2）（2015甘孜）已知关于x的方程3ax3的解为x2则代数式a22a1的值是 【答案】1解题点拨：利用方程的解的定义，将解代入含参方程，代替未知数即可（3）解关于x方程：ax1bx解题点拨：按照解一元一次方程的步骤进行，特别注意系数化1时要特别讨论未知项的系数是否为零解：整理得：(a1)xb
7、1当a10，即a1时，x；当a10，即a1时，若b1，则方程的解是一切实数；若b1则方程无解（4）若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求m的值解题点拨：对于含参二元一次方程组，利用新增条件进行重组是解决这类问题的基本思路解：由题意得xy0，联列得，解得，将方程组的解代入得m23课堂训练 当堂检测1（2016大连）方程2x37的解是（ ）Ax5Bx4Cx3.5Dx2【答案】D2（2015潍坊）已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组，则此等腰三角形的周长为（ ）A5B4C3D5或4【答案】A3（2015常州）已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解，则a值是 【答案】4解方程（组
8、）（1）(2y3)(1y)(y2)解：2y31yy24y0y0（2）x21解：2x42x23x8x（3）解：2，得7x7，解得x1把x1代入，得y1原方程组的解为（4）（2015无锡）解：由得：2x2y1，得：y4，把y4代入得：x，原方程组的解为：中考达标 模拟自测A组 基础训练一、选择题1根据等式性质下列变形错误的是（ ）A如果ab，那么acbcB如果ab，那么C如果ab，那么D如果al，那么a2a【答案】C2已知关于x的方程3axx3的解为x1，则代数式a2的值是 【答案】3（2015广州）已知a，b满足方程组，则ab的值为（ ）A4B4C2D2【答案】B4（2015江阴）已知是二元一次
9、方程组的解，则ab的值为（ ）A1B1C2D3【答案】A二、填空题5（2016温州）方程组的解是 【答案】6（2016扬州）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限【答案】二7（2016成都）已知是方程组的解，则代数式(ab)(ab)的值为 【答案】8三、解答题8解方程（1）3x2(x1)32(x3)解：3x2x232x6x7（2）8(1x)5(x2)4(2xl)解：88x5x108x413x188x421x14x（3）（2016贺州）解：2x3(30x)602x903x605x150x30（4）解：6x3x364x29x384x13x11x9解方程组（1）（2016无锡）解方程组：解：由得
10、：2xy3，2得：x4，把x4代入得：y5，故原方程组的解为（2）解方程组：解：2得：x18把x18代入得：y12原方程组的解为B组 提高练习10方程(m1)x1m解的个数是（ ）A1个B无数个C1个或无数个D以上都不对【答案】C（提示：当m1时，原方程有唯一解x1，当m1时，原方程有无数个解，故答案为C）11已知关于x的方程ax3x1有正整数解，则整数a的取值是 【答案】2或3（提示：由ax3x1得，x，因为原方程有正整数解，所以a11，2，即a2，3）12已知方程组由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，求原方程组的解解：将代入得4
11、6b14，得b3，将代入得4a164，得a3，原方程组为，解得第二课时考点精析 专项突破考点五 一元一次方程的应用【例5】（1）（2016襄阳）王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋【答案】33解题点拨：本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出朋友个数，根据总袋数相等列方程求解本题也可以直接设总袋数，根据朋友数相等列方程求解解：设有x个朋友，则5x36x3解得x65x333（袋）（2）（行程问题）休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带
12、上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？解：设爸爸经过x小时追上我和妈妈，则22x6xx0.510.51.5小时1.75小时答：爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们（3）（销售问题）（2015秦州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解题点拨：销售问题中，常用的等量关系有：利润售价进价，售价进价（1利润率）解：设每件衬衫降价x元，依题意有120400(120x)10080500(145%)，解得x20答：每件衬衫降价20元考点六 二元一次方程组的应用【例6】（2016云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克B饮料每瓶需加
