《中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第4节 一元一次不等式（组）的解法及其应用试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第4节 一元一次不等式（组）的解法及其应用试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第四节 一元一次不等式（组）的解法及其应用课标呈现 指引方向1结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质2能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题考点梳理，夯实基础1不等式的有关概念 （1）不等式：用符号“”，“”，“”，“”，“”表示大小关系的式子，叫做不等式 （2）不等式的解集：一个含有未如数的不等式的
2、所有 ，组成这个不等式的解集 （3）解不等式：求不等式的 的过程叫做解不等式【答案】解 解集2不等式的基本性质： （1）若ab，c0则ac bc（或_ _） （3）若ab，c0则ac bc（或_ _）【答案】 3一元一次不等式（组）的解法 （1） 元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 的不等式叫一元一次不等式 （2）解一元一次不等式的基本步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1 （3）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组 （4）一元一次不等式组的解集：几个不等式解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集 （5）由两个一元一次不等式组成的不
3、等式组的解集有四种情况：（已知an，下列不等式不一定成立的是（ ）A.m2n2 B.2m2n C. D. 【答案】D （2）（2016大庆）当0xl时，、的大小顺序是（ ） A B C D 【答案】A解题点拨：不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向要改变：有时特殊值法验证也不失为一种简便方法 考点二 不等式（组）的解【例2】（1）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（ ） A B C D 【答案】D（2）求不等式组解：由得2x43x3，解得x1，由得4x 3x3，解得x3，不等式组的解集为1xx，解得x由得3x122x10，解得x2，不等式组的解集为x2正整数解是1
4、、2 解题点拨：求不等式组的解集：先求这些不等式各自的解，然后再找它们的公共部分（可利用数轴形象直观的画出它们的解，找出公共部分）考点三 含参不等式（组）【例3】（1）（2016聊城）不等式组的解集是xl，则m的取值范围是 （ ） Aml Bm1 Cm0 Dm0【答案】D （2）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 （ ） A.6m7 B.6m7 C.6m7 D.6m7 【答案】D 解题点拨：对于含参不等式，先解出含参数不等式，再利用数形结合将解集表示在数轴上根据条件分析出参数的值或范围课堂训练 当堂检测1a、b都是实数，且abx Ba1b1 C3a【答案】C2一元一次不等式x-
5、10的解集在数轴上表示正确的是 ( )答案：A3不等式3-m的解集为x1，则m的值 答案：44解不等式组(1)(2016咸宁)解：由不等式，得x3由不等式，得x5不等式组的解集为：3x2，解不等式得：x-1，不等式组的解集为：x2 A组 基础训练一、选择题1直线y=x+l与y= -2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是 ( )A-1 B0 C1 D2答案：D2若不等式ax-20的解集为x496不等式组23x-78的解集为 答案：3x3(x-l)和都成立解：根据题意解不等式组 解不等式，得：x， 解不等式，得：x1，所以故满足条件的整数有2、1、0、19已知方程组满足x+y0，求m的取值范围
6、，解：由+得，3x+3y= 2+2m， x+y= x+y0 0，2+2m0 mlB组提高练习10（2016泰安）当1x4时，mx-41 Bm4 Dm4（提示：设y =mx-4，当x=1时，y0，即m-40，解得m4，当x=4时，y0，即4m-40，解得，m1，m3x+3a，解得x3a-2，由2x3(x-2)+5，解得x1，由关于x的不等式组仅有5个整数解，得53a -2-4，解得）答案：12（2016大庆）关于x的两个不等式0 (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式的解都是的解，求a的取值范围 解：(1)由得： 由得：由两个不等式的解集相同，得到解得a =1;(2)由不等式的
7、解都是的解，得到，解得第二课时考点解析 考点四 方程与不等式应用题【例4（2016襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施T工15天，才能完成该项丁程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程? 解题点拨：本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式 解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程， 甲队单独施工30天完成该项工程的， 甲队单独施工90天完成该项
8、工程， 根据题意可得： 解得：x= 30， 检验得：x= 30是原方程的根， 答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程 (2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得： 解得：y18， 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程考点五 函数与不等式应用题【例5】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1= -20 x1+1500（0 x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2= -10x2：+1300(0 x220，x2为整数) (1)经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且
9、空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？ (2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在(1)的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 解题点拨：在近年的中考试题中，不等式的应用题一般与一次函数，方程（组），二次函数一并出现，一般难度不大，方程求出基本量，不等式得出取值范围，利用函数解决最值问题，方案等问题 解：(1)设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为(20-x)台， 由题意得 解不等式得，x11，解不等式(2) 得，x15， 所以，不等式组的解集是11x15 x为正整数， x可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案； (2)设总利润为W元， y2= l0 x2 +1300= 10(20x) +1300= l0x+ll00, 则W=(1760- y1) x1+(1700- y2) x2 = 1760x -(-20x+1500) x+( 17
